XP के "समान रूप से बहुपद" उपवर्ग का नाम?

मान लीजिए कुछ वर्णमाला के संबंध में एक पैरामिट्रीकृत भाषा है । की -slice है , में उदाहरणों के सेट जो पैरामीटर । जटिलता वर्ग parameterized भाषाएँ शामिल हैं ऐसी है कि प्रत्येक के लिए $L$ $\Sigma$ $k$ $L$ $L_k = L \cap \{(x,k) \mid x \in \Sigma^{*}\}$ $L$ $k$ $\mathsf{XP}$ $L$ $L_k \in P$ $k$ , संभवतः प्रत्येक लिए एक अलग एल्गोरिथ्म और बहुपद चल रहे समय के साथ । प्रत्येक निश्चित-पैरामीटर ट्रैकेबल भाषा , और में ऐसी भाषाएँ हैं जो में नहीं हैं ; यह डाउनी एंड फैलो 2013 की पाठ्यपुस्तक में प्रस्ताव 27.1.1 है। $k$ $\mathsf{XP}$ $\mathsf{XP}$ $\mathsf{FPT}$

हालाँकि, के पास इस से परे संरचना है, क्योंकि कोई भी इस वर्ग को इस आधार पर स्तरीकृत कर सकता है कि बाउंडिंग बहुपद की डिग्री साथ कितनी तेजी से बढ़ती है : लिए डिग्री स्थिर है, जबकि यह मनमाने ढंग से बढ़ सकता है। डाउनी एंड फैलो ने प्रस्ताव 27.1.1 से परे की संरचना के बारे में कुछ भी उल्लेख नहीं किया है , और फ्लम और ग्रोह 2006 की पाठ्यपुस्तक में चर्चा अधिक विस्तृत नहीं है। $\mathsf{XP}$ $k$ $\mathsf{FPT}$ $\mathsf{XP}$ $\mathsf{XP}$

मेरे पहले प्रश्न के बाद स्वतंत्र सेट के वेरिएंट की सीमाएं? वहाँ उपवर्ग के लिए एक नाम है की जहां अगर वहाँ एक बहुपद ऐसी है कि हर मामले में ज्यादा से ज्यादा में फैसला किया जा सकता है कदम? $\mathsf{Q}$ $\mathsf{XP}$ $L \in \mathsf{Q}$ $g_L$ $(x,k)$ $L$ $|x|^{g_L(k)}$

दूसरे शब्दों में, यह वर्ग केवल अनुमति देता है बजाय समय लिए कुछ मनमाना फ़ंक्शन के लिए समय । $\mathsf{Q}$ $|x|^{\text{poly}(k)}$ $|x|^{g(k)}$ $g$ $\mathsf{XP}$

cc.complexity-theory reference-request parameterized-complexity

— आंद्रस सलामन
स्रोत

| x |^{O (k)}

$\vert x \vert ^{O(k)}$

$\textsf{XP}$

— रोनाल्ड डी हैन
स्रोत

आपके द्वारा की जाने वाली कटौती के बारे में "पोलीनोमियल पैरामीटर ट्रांसफॉर्मेशन" नाम के तहत kernlizaiton के संदर्भ में अध्ययन किया गया है, हालांकि इन्हें बहुपद समय में चलाना है।

— डेनियलो

g (k)

$g(k)$

g (k)

$g(k)$