क्वांटम कंप्यूटर नमूना वितरण के लिए बहुत अच्छे हैं जो हमें पता नहीं है कि शास्त्रीय कंप्यूटरों का उपयोग करके कैसे नमूना लिया जाए। उदाहरण के लिए यदि f एक बूलियन फंक्शन है ( से - 1 , 1 ) जो कि बहुपद समय में गणना की जा सकती है तो क्वांटम कंप्यूटर के साथ हम f के फूरियर विस्तार द्वारा वर्णित वितरण के अनुसार कुशलता से नमूना ले सकते हैं। (हम नहीं जानते कि इसे शास्त्रीय कंप्यूटर के साथ कैसे किया जाए।)
क्या हम मात्रा या कंप्यूटर का उपयोग कर सकते हैं या लगभग चर में n असमानताओं की एक प्रणाली द्वारा वर्णित पॉलीहेड्रॉन में एक यादृच्छिक बिंदु का नमूना करने के लिए?
असमानताओं से बिंदुओं की ओर बढ़ते हुए मुझे कुछ हद तक "परिवर्तन" के समान लगता है। इसके अलावा, यदि आप वितरण को संशोधित करते हैं, तो भी मुझे एक क्वांटम एल्गोरिदम देखकर खुशी होगी, उदाहरण के लिए पॉलीहेड्रोन के हाइपरप्लेन या कुछ अन्य चीजों द्वारा वर्णित गौसियन वितरण के उत्पाद पर विचार करें।
कुछ टिप्पणियां: डायर, फ्रीज़ और कन्नन ने एक प्रसिद्ध शास्त्रीय बहुपद समय एल्गोरिथ्म को लगभग नमूना और लगभग एक पॉलीहेड्रोन की मात्रा की गणना करने के लिए पाया। एल्गोरिथ्म यादृच्छिक चलता है और तेजी से मिश्रण पर आधारित है। तो हम एक ही उद्देश्य के लिए एक अलग क्वांटम एल्गोरिदम खोजना चाहते हैं। (ठीक है, हम उम्मीद कर सकते हैं कि एक क्वांटम एल्गोरिथम इस संदर्भ में उन चीजों को भी जन्म दे सकता है जिन्हें हम शास्त्रीय रूप से नहीं जानते हैं। लेकिन शुरू करने के लिए, हम जो चाहते हैं वह एक अलग एल्गोरिथम है, यह संभव है।)
दूसरा, हम समान वितरण के लगभग नमूने पर भी जोर नहीं देते हैं। हम लगभग कुछ अन्य अच्छे वितरण के नमूने के लिए खुश होंगे जो हमारे पॉलीहेड्रोन पर लगभग समर्थित हैं। संतोष वम्पला (और मेरे द्वारा एक अन्य संदर्भ में) से भी एक तर्क दिया गया है, जो नमूने से अनुकूलन के लिए अग्रणी है: यदि आप एक बिंदु y को खोजने के लिए f (x) नमूने का अनुकूलन करना चाहते हैं, जहां f (x) विशिष्ट है। बाधा {f (x)> = f (y)} जोड़ें और दोहराएँ।