एंत्सीडुंगस्प्रोब्लेम बनाम अनवोलस्टैन्डिगेकिट्सजेट (नरम सवाल)

Question

पहले शब्द का उपयोग हिल्बर्ट ने अपने 1928 के काम में किया है, लेकिन गोडेल के बाद के काम में, यही बात Unvollständigkeitssatz ("अपूर्णता प्रमेय") के रूप में संदर्भित की जाती है । आज के जर्मन सीएस शोधकर्ताओं के लिए, ऐसा लगता है कि Unvollständigkeitssatz अधिक सामान्यतः उपयोग किया जाता है, और Entscheidungsproblem ("निर्णय समस्या") अभी भी समझा जाता है, लेकिन जरूरी नहीं कि यह दास हॉल्टेप्रोब्लेम (जो ऑटोमेटा पर ट्यूरिंग के काम के बाद अधिक आम हो) से जुड़ा हो। दूसरी ओर, अंग्रेजी सीएस शोधकर्ताओं के लिए, एनट्सचीडंगस्प्रोब्लेम आमतौर पर एकमात्र ऐसा शब्द है जिससे वे परिचित हैं।

नोट : शब्द समान नहीं हैं, और यह तर्क दिया जा सकता है कि गोडेल के अधूरेपन के बारे में बयानों से किसी विशेष मामले के लिए हिल्बर्ट के निर्णय के बारे में नकारात्मक में जवाब दिया गया था , ताकि अपूर्णता सामान्य रूप से निर्णय को ध्वस्त कर दे ।

दिलचस्प रूप से, जब जर्मन विकिपीडिया को देखते हैं, तो Entscheidungsproblem के लिए कोई प्रविष्टि नहीं है , लेकिन Gödelscher Unvollständigkeitssatz के लिए एक है , और Hilbert के बारे में प्रविष्टि Gödelscher Unvollständigkeitssatz का उपयोग करती है । जब अंग्रेजी विकिपीडिया को देखते हैं, तो एक आसानी से एनट्सचेइदंगस्प्रोब्लेम के लिए एक प्रविष्टि पाता है ।

कैसे आये Entscheidungsproblem अब जर्मन में उपयोग नहीं किया जाता है?

Comments

दिलचस्प है - आज के अंग्रेजी सीएस शोधकर्ताओं के लिए, जब इतिहास के बारे में पढ़ते हैं तो इसे अधिक बार एन्टशिडीडुंगस्प्रोब्लेम के रूप में संदर्भित किया जाता है - इतना कि मैंने इस सवाल से पहले Unvollstandigkeitssatz शब्द कभी नहीं सुना था! क्या आप अंग्रेजी में दो शब्दों का एक मोटा अनुवाद दे सकते हैं?

— जोशुआ ग्रोको

हां, लेकिन आश्चर्यजनक रूप से, जर्मन विकिपीडिया में Entscheidungsproblem के लिए एक प्रविष्टि नहीं है , लेकिन Gödelscher Unvollständigkessatz , एक विकिपीडिया प्रविष्टि है (जर्मन में), और Hilbert के लिए प्रविष्टि Gödelscher Unvollständigkeitssatz का उपयोग करती है ।

— फ्रैंक

हालाँकि, एनचेचेइदबार (निर्णायक) de.wikipedia.org/wiki/Entschebbar के लिए एक जर्मन विकिपीडिया प्रविष्टि है । मेरा जर्मन गरीब है, लेकिन विकिपीडिया को ब्राउज़ करने से पता चलता है कि Unvollständigkeitssatz वास्तव में अंग्रेजी में "अपूर्णता प्रमेय" कहा जाता है। यह एनट्सचेनिगस्प्रोब्लेम से संबंधित है, लेकिन यह इसे हल नहीं करता है। एंस्चेइदुंगस्प्रोम्बल पूछता है कि क्या कोई प्रक्रिया है जो यह तय करती है कि पहले दिए गए तर्क में दिए गए कथन सिद्ध होते हैं या नहीं। अपूर्णता प्रमेय (Unvollständigkeitssatz) इस प्रश्न का उत्तर नहीं देता है।

— साशो निकोलेव

क्या यह नकारात्मक में जवाब नहीं देता है, यह दिखा कर कि कम से कम अंकगणित के लिए, इस तरह की प्रक्रिया को तैयार नहीं किया जा सकता है? इसलिए एक भी प्रक्रिया नहीं है जो हमेशा तय कर पाएगी कि क्या पहले क्रम में कोई भी कथन सही साबित होता है, जो कि स्वयंसिद्ध है।

— फ्रैंक

@Frank Ent ... एक्स्ट्रा एक्सिओम्स के बिना तर्क को संदर्भित करता है। इस तरह की अनिश्चयता सीधे तौर पर अपूर्णता प्रमेय से आगे नहीं निकलती जैसा कि गोडेल ने साबित किया है, क्योंकि वह एक ऐसे सिद्धांत से संबंधित है जो सूक्ष्म रूप से स्वयंसिद्ध नहीं है।

— एमिल जेकाबेक

Answer 1

दो शब्द एक ही बात को संदर्भित नहीं करते हैं। हिल्बर्ट के एंत्सीड्यूंगस्प्रोब्लेम का सवाल था कि क्या कोई एल्गोरिथ्म है जो पहले-क्रम के तार्किक वाक्यों के सार्वभौमिक सत्य को तय करता है, जिसका उत्तर टस्क ने अपने प्रसिद्ध 1936 के पेपर " कंप्यूटेबल नंबर्स पर, एंत्शेइदंगस्प्रोइल्म के लिए एक आवेदन के साथ " दिया था। शब्द का शाब्दिक अर्थ है निर्णय की समस्या । मैं मानता हूं कि इस शब्द का अब उपयोग नहीं किया जाता है क्योंकि यह एक समस्या को हल करता है। अंग्रेजी में यह ट्यूरिंग के पेपर के शीर्षक में इसके प्रमुख उपयोग के कारण अभी भी अधिक सामान्य हो सकता है।

Gödels Unvollständigkeitssatz उनकी अपूर्णता प्रमेय है, जिसमें कहा गया है कि कोई सुसंगत अंकगणितीय सिद्धांत पूर्ण नहीं है, विशेष रूप से यह अपनी स्वयं की स्थिरता साबित नहीं कर सकता है। इसने हिल्बर्ट, अर्थात के एक अलग प्रश्न का नकारात्मक उत्तर दिया। उनकी 23 प्रसिद्ध समस्याओं में से दूसरा, जो अंकगणित के स्वयंसिद्धों की स्थिरता को साबित करना था।

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धन्यवाद! ठीक वही जो मेरे द्वारा खोजा जा रहा था। क्या आप हिल्बर्ट के किन सवालों के जवाब दे सकते हैं Unvollständigkeitssatz जवाब?

— फ्रैंक