QMA और AM के बीच संबंध क्या है?

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मैं सपा जॉर्डन, डी Gosset, पी.जे. प्यार के "में पढ़ा stoquastic Hamiltonians और मार्कोव मैट्रिक्स के लिए -Complete समस्याओं $QMA$ " है कि यह संभावना नहीं है कि । $QMA \subseteq AM$

मैं इस दावे के बारे में हैरान था। तो और बीच उचित संबंध क्या है ? $QMA$ $AM$

— ज़ेलह 02
स्रोत

@Kaveh, शीर्षक का आपका संपादन गलत है। "स्टोक्स्टिक" शब्द को सही तरीके से लिखा गया था। वही भ्रम cstheory.stackexchange.com/questions/3161/…

— एलेसेंड्रो

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@ एलेसैंड्रो कॉसेंटिनो: मैंने इसे वापस स्टोकैस्टिक में बदल दिया, धन्यवाद।

— केव

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कोई भी संबंध QMA और AM के बीच पकड़ के लिए नहीं जाना जाता है, और यह अनुमान लगाने के लिए उचित है कि वे अतुलनीय हैं।

यदि QMA को AM में सम्‍मिलित किया गया, तो यह क्वांटम जटिलता में एक बहुत बड़ा परिणाम होगा। निश्चित रूप से इसका अर्थ यह होगा कि BQP PH में है, जो स्वयं बहुत बड़ा होगा, लेकिन यह इससे आगे भी बढ़ेगा - यह निश्चित रूप से क्वांटम एल्गोरिदम और क्वांटम प्रमाणपत्रों की संरचना के बारे में प्रमुख खुलासे की आवश्यकता होगी।

यह कहते हुए कि, इसके खिलाफ सबूत बहुत ठोस नहीं हैं। एएमए के सापेक्ष एक आभूषण जो एएमए में निहित नहीं है, मदद करेगा, और ऐसा लगता है कि ऐसा परिणाम बहुत दूर नहीं हो सकता है - लेकिन हमारे पास अभी तक ऐसा नहीं है।

रिवर्स कमिशन का एक प्रमाण, क्यूएमए में एएम भी बहुत बड़ा होगा। कम से कम यहां हमारे पास एक अलंकरण है, जिसमें एएमए क्यूएमए में निहित नहीं है (और वास्तव में पीपी में भी निहित नहीं है)।

— जॉन वॉट्रस
स्रोत

क्या BQP QMA में निहित है? मैं पूछता हूं क्योंकि "शास्त्रीय" समकक्ष (बीपीपी बनाम एनपी) बिल्कुल भी ज्ञात नहीं है। (यह आपकी टिप्पणी के मेरे पढ़ने से है "इसका मतलब यह होगा कि बीक्यूपी पीएच में है"

— सुरेश वेंकट

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@ सुरेश: हाँ, यह है। BQP और QMA, P और NP, या BPP और MA के समान संबंध साझा करते हैं। इन तीन उदाहरणों में, पहला वर्ग दूसरे में तुच्छ है, क्योंकि द्वितीय श्रेणी को बहुपद-आकार "प्रमाणपत्र" या "प्रमाण" तक पहुंच के साथ पहली कक्षा के रूप में परिभाषित किया गया है।

— रॉबिन कोठारी

ओह सही। क्योंकि बीपीपी और क्यूएमए दोनों में बीपीपी और एनपी के विपरीत एक यादृच्छिक तत्व होता है (सीएफ: क्यूएमए और एनपी के बीच संबंध पर यह एक और सवाल: cstheory.stackexchange.com/questions/1443/understanding/qma )

— सुरेश वेंकट

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जॉन के जवाब में जोड़ने के लिए बस एक चीज:

एक प्रशंसनीय व्युत्पन्न परिकल्पना के तहत, एएम = एनपी। उस स्थिति में, निश्चित रूप से हमारे पास AM case QMA होगा।

— स्कॉट आरोनसन
स्रोत