कम्प्यूटिंग के प्राथमिक मॉडल के रूप में ट्यूरिंग मशीन को अपनाने के ऐतिहासिक कारण।

Question

यह मेरी समझ है कि कम्प्यूटिंग का वर्णन करते समय ट्यूरिंग का मॉडल "मानक" बन गया है। मुझे यह जानने में दिलचस्पी है कि यह मामला क्यों है - यही कारण है कि, टीएम मॉडल अन्य सैद्धांतिक रूप से समकक्ष (मेरी जानकारी के लिए) मॉडल की तुलना में अधिक व्यापक रूप से इस्तेमाल किया गया है, उदाहरण के लिए क्लेन के μ- रिकर्सन या लैंबडा कैलकुलस (मुझे समझ में आता है) कि पूर्व में बाद में दिखाई नहीं दिया था और बाद में मूल रूप से गणना के मॉडल के रूप में विशेष रूप से डिज़ाइन नहीं किया गया था, लेकिन यह दर्शाता है कि विकल्प शुरू से मौजूद हैं)।

मैं बस यही सोच सकता हूं कि टीएम मॉडल उन कंप्यूटरों का अधिक निकटता से प्रतिनिधित्व करता है जो हमारे पास वास्तव में इसके विकल्पों की तुलना में हैं। क्या यह एकमात्र कारण है?

Comments

जब वे सीधे एक ही विषय पर नहीं होते हैं, तो प्रश्न cstheory.stackexchange.com/questions/625/… और cstheory.stackexchange.com/questions/1117/… टीएम और -calculus के बीच संबंध का पता लगाते हैं , और कुछ होते हैं ऐतिहासिक तत्व। $\lambda$

— सुरेश वेंकट

हां, मैंने उन लोगों को देखा। मैं विभिन्न सिद्धांतों के शाब्दिक इतिहास को अच्छी तरह से समझता हूं, लेकिन मैं समय के साथ विकास में अधिक रुचि रखता हूं जिसके कारण आप इस क्षेत्र में वर्तमान "प्राथमिकताओं" के लिए आगे बढ़ेंगे, यदि आप करेंगे।

— इवान

वास्तव में ऐसे मॉडल हैं जो (यकीनन) वास्तविक कंप्यूटर के करीब हैं, इस प्रश्न को देखें । आमतौर पर सबसे अच्छा मॉडल जरूरतों पर निर्भर करता है और वे एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में भिन्न होते हैं।

— केव

Answer 1

यह (कुछ क्षेत्रों के) कंप्यूटर विज्ञान के संदर्भ में सही प्रतीत होता है लेकिन आम तौर पर नहीं।

एक कारण चर्च की थीसिस के साथ क्या करना है। मुख्य कारण यह है कि गोडेल जैसे कुछ विशेषज्ञों ने यह नहीं सोचा था कि गणना के पिछले / अन्य मॉडल जो तर्क कैप्चर करते हैं वह गणना की सहज अवधारणा है। विभिन्न तर्क हैं, चर्च के पास कुछ थे, लेकिन उन्होंने गोडेल को मना नहीं किया। दूसरी ओर ट्यूरिंग का विश्लेषण गोडेल के लिए ठोस था, इसलिए इसे प्रभावी गणना के लिए मॉडल के रूप में स्वीकार किया गया । विभिन्न मॉडलों के बीच समानता बाद में साबित होती है (मुझे लगता है कि क्लेन द्वारा)।

दूसरा कारण तकनीकी है और बाद में जटिलता सिद्धांत के अध्ययन से संबंधित विकास है। समय, स्थान और नादविद्या जैसे जटिलता उपायों को परिभाषित करना अन्य मॉडलों की तुलना में ट्यूरिंग मशीनों का उपयोग करना आसान लगता है जैसे कि -calculus और -recursive फ़ंक्शन।$\lambda$$\mu$

दूसरी ओर, -recursive फ़ंक्शंस थे और अब भी तर्क और कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत पुस्तकों में कम्प्यूटिंग को परिभाषित करने के मुख्य तरीके के रूप में उपयोग किए जाते हैं। जब कोई केवल प्रभावशीलता के बारे में परवाह करता है और जटिलता के बारे में नहीं, तो उनके साथ काम करना आसान होता है। इस विकास के लिए क्लेन की पुस्तक "मेटामैटमैटिक्स" बहुत प्रभावशाली थी। इसके अलावा -calculus CMU / यूरोपीय शैली के कंप्यूटर विज्ञान में प्रोग्रामिंग भाषाओं और प्रकार के सिद्धांत के रूप में अधिक सामान्य प्रतीत होता है। कुछ लेखक रैम और रजिस्टर मशीन मॉडल पसंद करते हैं। (मुझे ऐसा लगता है कि किसी कारण से अमेरिकियों ने ट्यूरिंग के सिमेंटिक मॉडल को अपनाया और यूरोपीय लोगों ने चर्च के वाक्य रचना मॉडल को अपनाया, च्रूच अमेरिकी था और ट्यूरिंग ब्रिटिश था। यह एक व्यक्तिगत राय / अवलोकन और अन्य का एक अलग दृष्टिकोण है।$\mu$$\lambda$। विगो स्टोलटेनबर्ग-हेन्सन और जॉन वी। टकर I , II द्वारा इन पत्रों को भी देखें ।)

आगे पढ़ने के लिए कुछ संसाधन:

रॉबर्ट आई। सारे के पास इन विकासों के इतिहास पर कई लेख हैं, मैं व्यक्तिगत रूप से कम्प्यूटेशनल थ्योरी की हैंडबुक में एक को पसंद करता हूं। आप उस कागज में संदर्भों की जांच करके अधिक पा सकते हैं।

एसईपी पर एक अन्य अच्छा संसाधन नील इमरमन की कम्प्यूटेबिलिटी लेख है, बी जैक कोपलैंड द्वारा चर्च-ट्यूरिंग थीसिस लेख भी देखें ।

गोडेल के संग्रहित कार्यों में उनके विचारों के बारे में बहुत सारी जानकारी है। उनके लेखों के लिए विशेष रूप से परिचय बहुत अच्छी तरह से लिखे गए हैं।

क्लेन की " मेटामैटमैटिक्स " एक बहुत अच्छी किताब है।

अंत में, यदि आप अभी भी FOM मेलिंग सूची के अभिलेखागार की जांच करने से संतुष्ट नहीं हैं , और यदि आप संग्रह में कोई उत्तर नहीं पा सकते हैं तो मेलिंग सूची के लिए एक ईमेल पोस्ट करें।

Comments

कृपया मुझे बताएं कि क्या मुझे कुछ गलत मिला है।

— केव

वाह, यह बहुत अच्छी जानकारी है। संसाधनों के लिए धन्यवाद, मैं उनकी जाँच करूँगा (मैं मेटामैटमैटिक्स पढ़ने की योजना बना रहा था - मैं इसे कतार में खड़ा करूँगा)।

— इवान

आपका स्वागत है, उम्मीद है कि मुझे यह गलत नहीं लगा। :)

— केव

INI में रॉबर्ट सोरे द्वारा हाल ही में एक बात की गई थी। जैसा कि मैं इसे समझता हूं, ट्यूरिंग मॉडल को बदलने और उसके लिए पुनरावर्ती कार्यों और पुनरावृत्ति सिद्धांत से संगणना करने का मुख्य कारण निम्नलिखित है: पुनरावृत्ति सिद्धांत को उस बिंदु पर समझना और काम करना कठिन है जहां कोई भी समझ नहीं पा रहा था कि इसके अलावा क्या हो रहा था कुछ ने, संगणना में परिवर्तन को समझना और क्षेत्र को पुनर्जीवित करना बहुत आसान बना दिया।

— केव

Answer 2

मैं इस दावे को कमजोर करना चाहूंगा कि टीएम गणना के प्राथमिक मॉडल हैं, या कम से कम प्रश्न के दूसरे आयाम की ओर इशारा करते हैं। स्पष्ट रूप से टीएम कंप्यूटर विज्ञान के अधिक जटिलता-और एल्गोरिदम-उन्मुख भागों में प्रमुख हैं, लेकिन प्रोग्रामिंग भाषा सिद्धांत और व्यवहार में, वे विशेष रूप से प्रभावी नहीं हैं। इसके विभिन्न कारण हैं, लेकिन शायद सबसे महत्वपूर्ण यह है कि टीएम या टीएम पर चलने वाले प्रोग्राम (उदाहरण के लिए लैंबडा-केल्सी या प्रक्रिया-कैल्सी के विपरीत) एक बीजीय तरीके से निर्मित नहीं होते हैं। इससे टाइप-थ्योरी विकसित करना मुश्किल हो जाता है, जो प्रोग्रामिंग भाषा सिद्धांत का मुख्य आधार रहा है।

Comments

इसके अलावा, टीएम कार्यक्रमों उर्फ ​​संक्रमण तालिकाओं वास्तव में मानवीय रूप से पठनीय नहीं हैं।

— राफेल

Answer 3

ट्यूरिंग मशीनों के बारे में एक अच्छी बात यह है कि वे प्राकृतिक संख्याओं या लैम्ब्डा शब्दों के बजाय स्ट्रिंग्स पर काम करते हैं, क्योंकि कई समस्याओं के इनपुट और आउटपुट को स्वाभाविक रूप से स्ट्रिंग्स के रूप में तैयार किया जा सकता है। मुझे नहीं पता कि यह "ऐतिहासिक" कारण के रूप में गिना जाता है या नहीं, हालांकि।

Answer 4

इस तथ्य के अलावा कि ट्यूरिंग मशीनें पेन-एंड-पेपर कम्प्यूटेशन ("गणना की सहज ज्ञान युक्त धारणा") की एक आदर्श मॉडल हैं, मुझे लगता है कि उनके पास कई विशेषताओं की श्रृंखला है जो अक्सर उपयोगी होती हैं, खासकर जब उनके बारे में प्रमेय साबित होते हैं:

• वे औपचारिक रूप से वर्णन करने में आसान हैं और सरल परिचालन शब्दार्थ हैं;
• उनके समय और स्थान की जटिलता की एक ठोस परिभाषा देना आसान है;
• इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर के अधिक यथार्थवादी (और जटिल) मॉडल, जैसे कि रैंडम एक्सेस मशीन, टीएम द्वारा एक बहुपद उपरि के साथ अनुकरण किया जा सकता है, और इसके विपरीत।

Comments

कभी-कभी वर्णन की सुविधा टीएम की उपयोगिता में बाधा डालती है, क्योंकि विवरण जल्दी से सादे-अंग्रेजी स्पष्टीकरण में विकसित हो सकते हैं यदि आप सावधान नहीं हैं (कम से कम, अगर मैं सावधान नहीं हूं ... तो जाहिर है कि मैं एक नौसिखिया हूं)।

— इवान

आपके कारण उदाहरण के लिए, रजिस्टर मशीनों को बाहर नहीं करते हैं।

— राफेल

ठीक है, कि आप पर विचार "रजिस्टर मशीन" की सटीक धारणा पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, जिनके पास केवल वेतन वृद्धि, वेतन वृद्धि और कूदने का ऑपरेशन है, वे बहुपद समय में टीएम का अनुकरण नहीं कर सकते हैं।

— एंटोनियो ई। पोरेका

$\lambda$$\lambda$

मैं पीएल पक्ष पर हूं, लेकिन शुद्ध लैम्ब्डा-पथरी अंकगणितीय गणना (पूर्ववर्ती फ़ंक्शन के बारे में सोचें) का एक स्पष्ट मॉडल नहीं है। लैम्ब्डा-कैलकुलस में आप परिभाषा में कम हैं, लेकिन यह परिभाषा के निहितार्थ को समझने के लिए अधिक प्रयास करता है।

— ब्‍लॉसरब्‍लेड

Answer 5

यह पहला प्रभाव था और इस प्रकार, विशेष रूप से जटिलता सिद्धांत में स्थापित किया गया है। यह एक कमजोर कारण है, लेकिन लोग इस तरह से काम करते हैं। हम नए को घोषित करने के बजाय पहले पुरानी खुली समस्याओं पर काम करते हैं।

Comments

"हम नई घोषित करने के बजाय पहले पुरानी खुली समस्याओं पर काम करते हैं।" <- मुझे लगता है, अगर कुछ भी, विपरीत सच है, खासकर एक ऐसे क्षेत्र में जहां पुराने सवाल बेहद कठिन हैं। उदाहरण के लिए सर्किट जटिलता में अपेक्षाकृत कम लोग काम कर रहे हैं (हालांकि शायद अब और अधिक होगा!)। लोगों को उन समस्याओं पर काम करने की आवश्यकता है जिन्हें वे प्रकाशित करने के लिए हल कर सकते हैं; यह नव-घोषित हल समस्याओं का एक निरंतर प्रवाह उत्पन्न करता है।

— हारून स्टर्लिंग

मैं अपने शब्दों में वहाँ थोड़ा जल्दबाजी कर रहा था। मुझे लगता है कि अक्सर लोग एक नए मॉडल का निर्माण करने के बजाय एक स्थापित मॉडल से चिपके रहते हैं (और इसके मूल गुणों को साबित करते हैं) यदि इसके लिए कोई भारी कारण नहीं है। जाहिर है कि यह एहसास हो सकता है। विशेष रूप से, ऐसे लोग हैं जो पहले स्थान पर मॉडल का शिकार करते हैं।

— राफेल

खैर, लैम्ब्डा कैलकुलस पहले आया था। लेकिन ट्यूरिंग ने दिखाया कि ट्यूरिंग मशीनें मॉडल की गणना करने वाले मनुष्यों की मूल बातें को सटीक रूप से बताती हैं; यह केवल लैम्ब्डा कैलकुलस के लिए किया गया था जब समतुल्यता साबित कर रहा था। इसके अलावा, यह समतुल्यता केवल प्रथम-क्रम गणना के लिए सही है: cstheory.stackexchange.com/q/1117/989 - उच्च-क्रम डेटा वास्तव में कागज पर मौजूद नहीं है। यह कंप्यूटर की यादों में भी मौजूद नहीं है, लेकिन यह पूरी तरह से नकली हो सकता है।

— Blaisorblade