यूजेनियो मोगी के काम के बाद से गणना के सिद्धांत में मठों के उपयोग के संबंध में कई विकास हुए हैं। मैं एक व्यापक खाता नहीं दे पा रहा हूं, लेकिन यहां कुछ बिंदु दिए गए हैं जिनसे मैं परिचित हूं, अन्य अपने जवाब के साथ झंकार कर सकते हैं।
भिक्षुओं के विशिष्ट उदाहरण
आपको हर समय सुपर-जनरल सिद्धांत का अध्ययन करने की आवश्यकता नहीं है। ऐसे मठों के उदाहरण हैं जो बहुत दिलचस्प हैं और पूरी तरह से स्नातक थीसिस को भरने के लिए पर्याप्त रूप से जटिल हैं।
मुझे डैन पिपोनी का ब्लॉग बहुत पसंद है, जहाँ वह इस बात के अद्भुत उदाहरण देता है कि कैसे कार्यात्मक प्रोग्रामिंग और गणित के मिश्रण के लिए साधुओं का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, मोनाड्स के माध्यम से समुद्री मील और चोटी पर अपने काम के लिए खोजें।
अध्ययन के लायक मूंडों का एक और विशिष्ट उदाहरण मार्टिन एस्कोर्डो और पाउलो ओलिवा ने चयन क्रियाओं के संदर्भ में दिया था, उनके चयन कार्य, बार पुनरावर्तन, और पिछड़े प्रेरण देखें , या शायद पहले पढ़ने के लिए दिलचस्पी लेने के लिए क्या अनुक्रमिक खेल, टाइकोनॉफ प्रमेय और डबल-नेगेशन शिफ्ट में कॉमन (संबंधित हास्केल और एजडा फाइल्स यहां हैं )।
गणितीय पृष्ठभूमि
मोनाड्स श्रेणी के सिद्धांत से आते हैं और यूजेनियो मोगी की तुलना में बहुत पुराने हैं। यदि आप गणितीय रूप से इच्छुक हैं तो आप पृष्ठभूमि सिद्धांत का अध्ययन कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप बेक की मठाई प्रमेय पर हमला कर सकते हैं । एक सैद्धांतिक कंप्यूटर वैज्ञानिक कभी भी बहुत अधिक गणित नहीं जान सकता है।
एक विषय पर बदलाव
आप कुछ ऐसा देख सकते हैं जो कड़ाई से नहीं है।
उदाहरण के लिए, कॉनर मैक्ब्राइड और रॉस पैटर्सन के मुहावरे: प्रभाव के साथ आवेदन संबंधी प्रोग्रामिंग से पता चलता है कि कोई व्यक्ति कुछ ऐसे साधनों को कैसे सामान्य कर सकता है जो व्यावहारिक रूप से प्रासंगिक और व्यावहारिक है।
या आप देख सकते हैं कि कम्प्यूटेशनल प्रभाव को मॉडल करने के लिए कॉमनॉड्स का उपयोग कैसे किया जाता है। किसी को इस विषय के लिए कुछ संदर्भों का सुझाव देना चाहिए, लेकिन एक अच्छी शुरुआत डेविड ओवरटन की स्लाइड हो सकती है ।
मोडल प्रकार का सिद्धांत
होमोटॉपी प्रकार के सिद्धांत में, साथ ही साथ सामान्य रूप में सिद्धांत में, मोडल प्रकार के सिद्धांत के रूप में भिक्षु दिखाई देते हैं । हाल ही में मॉडल प्रकार के सिद्धांत को होमोटॉपिक प्रकार के सिद्धांत में माना गया है क्योंकि ट्रंकेशन ऑपरेटर मोडल ऑपरेटरों के उदाहरण हैं। और फिर एक सामंजस्यपूर्ण होमोटॉपी प्रकार का सिद्धांत है जिसमें मोडल ऑपरेटर (जो कि भिक्षु हैं) एक आवश्यक भूमिका निभाते हैं।
बीजगणितीय प्रभाव और हैंडलर
[डिस्क्लेमर: आंशिक रूप से मेरे अपने सींग यहाँ उड़ाने के लिए।]
कुछ समय पहले गॉर्डन प्लॉटकिन और जॉन पावर ने कहा कि कई कम्प्यूटेशनल प्रभाव केवल किसी भी भिक्षु नहीं हैं, बल्कि बीजगणितीय सिद्धांतों से उत्पन्न होने वाले विशेष मठ हैं। इससे बीजगणितीय प्रभावों के रूप में जाने जाने वाले कम्प्यूटेशनल प्रभावों का एक नया उपचार होता है । बाद में गॉर्डन प्लॉटकिन और मतिजा प्रत्न्नर ने हैंडलर की शुरुआत की और बीजगणितीय प्रभावों के साथ मिलकर वे कम्प्यूटेशनल प्रभावों का एक बहुत अच्छा सिद्धांत बनाते हैं। इस दृष्टिकोण का एक फायदा यह है कि बीजीय सिद्धांतों को आसानी से जोड़ा जा सकता है जबकि भिक्षु नहीं कर सकते।
आप अध्ययन कर सकते हैं कि कैसे बीजगणितीय प्रभाव भिक्षुओं से संबंधित हैं। आप देख सकते हैं कि लोगों ने बीजगणितीय प्रभावों और संचालकों को कैसे लागू किया, प्रयास भाषा में या हास्केल में एक पुस्तकालय के रूप में कहें । यह कमोबेश वर्तमान शोध है।