एनपी बनाम सह-एनपी और दूसरे क्रम के तर्क

मान लें कि एनपी = सह-एनपी और बहुपद 3-CNF उदाहरण लिए असंतोषजनकता के प्रमाण की लंबाई को सीमित करता है । तो क्या इस पर कोई परिणाम नहीं हैं फार्म के लिए unsatisfiability के लिए किसी प्रमाण की लंबाई की ले जा सकते हैं? उदाहरण के लिए, इस तरह के एक प्रमाण के लिए, उदाहरण के लिए, अनंत संरचनाओं पर दूसरे क्रम के तर्क की पूरी शक्ति का उपयोग करना होगा (मुझे पता है कि साबित करने का प्रस्ताव - कि एक सूत्र असंतोषजनक है दूसरे क्रम तर्क में व्यक्त किया जा सकता है परिमित संरचनाएं लेकिन इस बात के प्रमाण में मध्यवर्ती चरण कि अनंत संरचनाओं पर तर्क की आवश्यकता हो सकती है)। $p(x)$ $x$ $x$ $\leq p(x)$

चूंकि दूसरे क्रम तर्क के लिए अनुमान का कोई प्रभावी, पूर्ण और ध्वनि प्रणाली है, यह साबित करने के लिए एनपी इस तरह के एक परिणाम के उपयोग करने के लिए संभव हो जाएगा सह एनपी? $\neq$

cc.complexity-theory lo.logic np proof-complexity

— चुनना
स्रोत

संबंधित (लेकिन एक सटीक डुप्लिकेट नहीं): cstheory.stackexchange.com/questions/3064/…

— Tsuyoshi Ito

यदि कोई इष्टतम pps (pps = propositional proof system) है , तो एक इष्टतम pps एक pps है जो किसी भी अन्य प्रूफ सिस्टम को p-simulate कर सकता है) तो pps EF (एक्सटेंडेड फ़्रीज) को प्रोपोज़ल एक्सलूम के साथ मजबूत किया जाता है, जो इष्टतम प्रोपोज़ल प्रूफ सिस्टम की आवाज़ को कम करता है। इष्टतम होगा। आम तौर पर EF + Pps का साउंडनेस P किसी भी P के लिए P-simulate कर सकता है। इसलिए EF में एक प्रकार की व्यापकता है कि आपको तर्क या अंतर्निहित pps संरचना को बदलने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन किसी भी को प्राप्त करने के लिए इसमें प्रोपोजल एक्सलम्स जोड़ें। मनमाना मजबूत pps।

$NP = coNP$

$\pi$ $\varphi$ $\varphi$

गर्मी के मौसम में, बाहर जाने की जरूरत नहीं है।

$NP=coNP$ $NP$ $coNP$

— कावेह
स्रोत

जवाब मेरे सिर पर है, लेकिन इसमें अरबी पाठ ने मुझे उत्सुक बना दिया। :)

— त्सुकोशी इतो

@Tsuyoshi: वह "फारसी कीबोर्ड का उपयोग करके टाइप किया गया" था। :)

— केवह

ओह, गलती के लिए क्षमा करें!

— त्सुयोशी इतो

जवाब के लिए धन्यवाद। क्या आप बयान के लिए एक संदर्भ जानते हैं "एनपी = सीओएनपी एक सुपर पीपीएस के अस्तित्व के बराबर है"? धन्यवाद!

— ऑप्ट

वह कुक-रेकवो 1979 के पेपर से एक उत्कृष्ट परिणाम है लेकिन प्रमाण मुश्किल नहीं है। एक pps TAUT के लिए एक प्रमाण पत्र चेकर है और TAUT एक coNP पूर्ण भाषा है। यदि सबूत की लंबाई कुछ pps के लिए बहुपद हैं, तो TAUT NP में होगा। अन्य दिशा के लिए, यदि NP = coNP है, तो TAUT के लिए NP एल्गोरिथ्म है, प्रमाण पत्र प्रमाण हैं और सत्यापनकर्ता pps है।

— केवह