कोई ज्ञात क्वांटम लाभ के साथ समस्या


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मैं सोच रहा था कि वर्तमान प्राकृतिक कम्प्यूटेशनल समस्याओं की सूची क्या है जिसके लिए क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करने में कोई जटिलता जटिलता नहीं है।

चीजों को शुरू करने के लिए, मुझे लगता है कि संपादित दूरी की गणना एक है जिसके लिए सबसे तेजी से ज्ञात क्वांटम एल्गोरिथम सबसे तेजी से ज्ञात शास्त्रीय एक है। अधिक अस्थायी रूप से, मैं एक अन्य समस्या के रूप में भी हल करने का सुझाव दूंगा जिसके लिए कोई ज्ञात क्वांटम स्पीडअप नहीं है (सबसे तेजी से ज्ञात इकाई-लागत शब्द रैम एल्गोरिथम की तुलना में)।


यद्यपि मैं एक कठोर प्रतिबंध नहीं लगाना चाहता, लेकिन मैं विशेष रूप से NP और / या बिना किसी ज्ञात कुशल शास्त्रीय समाधान के साथ समस्याओं में दिलचस्पी रखता हूं।


जुआन बर्मेजो वेगा के एक सुझाव के बाद यहां कुछ और स्पष्टीकरण दिया गया है। मैं एनपी में उन समस्याओं में दिलचस्पी लेता हूं जिनके लिए वर्तमान में कोई बड़ा टाइम जटिलता लाभ नहीं है यदि आप क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करते हैं।O

मैं उन मामलों पर ध्यान केंद्रित नहीं कर रहा हूं, जहां हम साबित कर सकते हैं कि कोई फायदा नहीं हो सकता है और न ही मैं एक्सपोनेंशियल स्पीडअप (यानी बहुपद भी ठीक होगा) पर ध्यान केंद्रित कर रहा हूं । अब तक ऐसा लगता है कि मेरे सवाल में केवल दो ही उदाहरण हैं जो बहुत आश्चर्यजनक लगते हैं अगर यह वास्तव में सच है।


समग्र रूप से चलने वाले समय में किसी भी गति के रूप में जटिलता लाभ, या कि भाषा वर्ग ऑपरेशन के तहत बंद है?
रयान

@ रयान का मतलब था, कुल मिलाकर चल रहे समय में कोई तेजी नहीं। सवाल के लिए आपका धन्यवाद।
लेम्बिक

कुछ भी पहले से ही बहुपद समय। :-)
कस्तर्मा

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@kasterma मुझे नहीं लगता कि यह सही है। पॉली टाइम की काफी समस्या है जिसके लिए वर्तमान में क्वांटम स्पीडअप है।
लेम्बिक

मैं इस प्रश्न को परिष्कृत करने का सुझाव दूंगा कि क्या (क) यह "कोई साबित करने योग्य क्वांटम लाभ" बनाम "कोई ज्ञात मात्रात्मक लाभ" के बारे में नहीं है; क्या (ख) प्रश्न घातीय या बहुपद गति-अप के बारे में है (पी या बीपीपी में समस्याओं के संबंध में नहीं); और क्या (सी) अन्य प्रकार के स्पीड-अप (जैसे पी या बीपीपी के भीतर समस्याओं पर लॉगरिदमिक स्पीड-अप) की अनुमति है।
जुआन बरमेजो वेगा

जवाबों:


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यह एनपी में नहीं है, लेकिन तुलना-आधारित सॉर्टिंग है। के लिए बाध्य निचले जानकारी सैद्धांतिक है।Ω(nlogn)


बाउंड इनफॉर्मेशन थ्योरिटिक यह नहीं दर्शाता है कि क्वांटम एल्गोरिदम इसे हरा नहीं सकता है। ( ग्रोवर के एल्गोरिथ्म पर विचार करें ।)

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AnxiA[i]=xlognΘ(n)

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Ω(logn)

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@SashoNikolov असंरचित खोज समस्या, जैसा कि मैंने इसे रिकी के लिए परिभाषित किया था, असफल होने का विकल्प नहीं दिया। मैंने उस समस्या के लिए जो तर्क दिया, वह तर्क है। FOCS पर अम्बैनिस द्वारा दी गई निचली सीमा (जो मुझे नहीं मिल रही थी) शायद अधिक सामान्य समस्या के लिए है जिसे केवल एक छोटी सी संभावना के साथ सफल होने की आवश्यकता है। उसी तरह छँटाई की समस्या के लिए चला जाता है और arXiv कागज जिसे आप लिंक करते हैं।
टायसन विलियम्स

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nn

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हाल ही में, सोडा 2018 में इस पत्र में क्वांटम कंप्यूटर में उप-क्रमिक समय के साथ दूरी को संपादित करने के लिए एक निरंतर कारक सन्निकटन एल्गोरिदम दिखाया गया है। ध्यान दें कि, सबक्वैड्रिक समय के साथ शास्त्रीय कंप्यूटरों में दूरी को संपादित करने के लिए कोई निरंतर कारक सन्निकटन एल्गोरिथ्म अभी तक ज्ञात नहीं है। इसके अलावा, यह माना जाता है कि शास्त्रीय कंप्यूटरों में ऐसा कोई एल्गोरिदम मौजूद नहीं है।


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मुझे नहीं लगता कि अंतिम वाक्य सही है। एक ही जटिलता के साथ एक शास्त्रीय समाधान के लिए कोई जटिलता परिणाम नहीं हैं।
लेम्बिक

@Lembik आप सही थे। कागज किसी भी तरह पिछले कागज डी-quantumized और subquadratic समय जटिलता में संपादित दूरी के लिए एक निरंतर कारक सन्निकटन एल्गोरिथ्म पाया। अधिक जानकारी के लिए इस ब्लॉग पोस्ट को देखें ।
Mohemnist
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