एल्गोरिथम डिजाइन में एडिटिव कॉम्बिनेटरिक्स एप्लिकेशन

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मैं TCS में एडिटिव कॉम्बिनेटर के अनुप्रयोगों पर ट्रेविसन और लवेट द्वारा सर्वेक्षण पढ़ रहा हूं । इन अनुप्रयोगों के बहुमत कम्प्यूटेशनल जटिलता के तहत आते हैं , उदाहरण के लिए, कम सीमा। मुझे आश्चर्य है कि अगर additive combinatorics एल्गोरिथ्म डिजाइन में भी आवेदन मिला है।

मेरे प्रश्न की प्रेरणा निम्नलिखित है: जबकि एडिटिव कॉम्बिनेटरिक्स और जटिलता के बीच संबंध कुछ हद तक स्वाभाविक लगता है, मैं यह देखने के लिए उत्सुक हूं कि एडिटिव कॉम्बिनेटरिक्स द्वारा कैसे बीजीय संरचना को उजागर किया जा सकता है जो कि कुशल एल्गोरिदम को डिजाइन करने में उपयोग किया जा सकता है, यदि कोई हो। साहित्य की ओर इशारा किया जाएगा।

ds.algorithms reference-request co.combinatorics

— user32373
स्रोत

मुझे लगता है कि इस प्रकार के प्रश्नों के लिए 'स्वीकृति' निरर्थक है, क्योंकि लक्ष्य प्रासंगिक बिंदुओं की सूची तैयार कर रहा है। लेकिन, मैंने रयान को स्वीकार कर लिया क्योंकि संदर्भित परिणाम निश्चित रूप से मेरे लिए देख रहे कनेक्शन का प्रकार है: एल्गोरिथ्म डिजाइन में एडिटिव कॉम्बिनेटरिक्स का उपयोग स्पष्ट है, और संकल्प इस बात में पेचीदा है कि बीएसजी ने बदनाम 3SUM को क्रैक करने के लिए क्यों कम किया।

— user32373

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टिमोथी चैन और मोशे लेवेनस्टीन के पास आगामी एसटीओसी में 3 एसयूएम और संबंधित समस्याओं पर एक पेपर है, जो कि 2 एस की तुलना में 3 एसयूएम के वेरिएंट को हल करने के लिए एडिटिव कॉम्बिनेटरिक्स से बीएसजी प्रमेय का प्रभावी संस्करण लागू होता है।

देखें चैन की कागजात के लिए इस लिंक ।

— रेयान विलियम्स
स्रोत

3 S A T

$3SAT$

1

3 S A T

$3SAT$

3 S A T

$3SAT$

{1.308}^{n}

$1.308^n$

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DC3 एल्गोरिथ्म एक प्रत्यय सरणी की गणना के लिए additive साहचर्य का लाभ लेता है। यह एल्गोरिथ्म के एक महत्वपूर्ण हिस्से में अंतर कवर का उपयोग करता है। विचार बहुत ही शांत और सुलभ हैं। एल्गोरिथ्म का अभ्यास में उत्कृष्ट प्रदर्शन है, और व्यापक रूप से सिखाया जाता है।

$G$ $S$ $g \in G$ $s,t \in S$ $g=s-t$ $G$ $n$

यहाँ उद्धरण है:

जुहा क्रेक्किनेन, पीटर सैंडर्स, स्टीफन बुर्कहार्ट। रैखिक काम प्रत्यय सरणी निर्माण । एसीएम जर्नल, 2006।

— DW
स्रोत

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$B$ $n$ $O(2^{0.3399n}B^4)$

देखें Austrin, पी, Kaski, पी, Koivisto, एम, और Nederlof, जे (2015, फरवरी)। एकाग्रता की अनुपस्थिति में सबसेट सम। ईडब्ल्यू मेयर, और एन। ओलिंगर (ईडीएस) में, 32 वें अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी में कंप्यूटर विज्ञान के सैद्धांतिक पहलू (एसटीएसीएस 2015) (वॉल्यूम 30, पीपी। 48-61)।

— Juho
स्रोत

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यदि आप एल्गोरिथ्म डिज़ाइन में परीक्षण शामिल करते हैं, तो समरोडनिट्स यह दिखाने के लिए कि योजक परिवर्तन कुशलतापूर्वक परीक्षण योग्य हैं [यहाँ] ।

— मनु
स्रोत

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एक और उदाहरण मैट्रिक्स गुणा पर 1990 से कोपरस्मिथ और विनोर्गैड का शास्त्रीय कार्य है, जो योज्य कैंडिडेटिक्स पर आधारित है

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0747717108800132

— शचर लवट
स्रोत