समस्याएं, एक समग्र रूप से वर्गीकृत की गई हैं, कम्प्यूटेशनल जटिलता के लिए धन्यवाद। लेकिन, अंतर समीकरणों में, क्या उनके कम्प्यूटेशनल संरचना के आधार पर अंतर समीकरणों को वर्गीकृत करना संभव है?
उदाहरण के लिए, यदि पहले क्रम के गैर-सजातीय समीकरण को 100 वें क्रम के सजातीय समीकरण के मुकाबले तुलनात्मक रूप से हल करना कठिन है, तो क्या उन्हें अलग-अलग उत्तल वर्ग के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, जिसे हल करने की विधि समान थी? यदि हम हल करने की प्रक्रिया को बदलते हैं, तो समाधान, उनके अस्तित्व और स्थिरता, और अन्य गुणों में कितना यादृच्छिक अंतर होगा?
मुझे लगता है कि मैं आंशिक रूप से आश्वस्त हूं कि अंतर समीकरणों को हल करना एनपी-हार्ड हो सकता है:
/mathpro/158068/simple-example-of-why-differential-equations-can-be-np-hard
यह लेख:
http://www.cs.princeton.edu/~ken/MCS86.pdf
डिफरेंशियल इक्वेशन की सॉल्वैटिबिलिटी के हिसाब से मुझे कंप्युटेशनल कॉम्प्लेक्सिटी का स्कोप मांगने पर मजबूर कर रहा है। साधारण अंतर समीकरणों से शुरू करते हुए, हम आंशिक, देरी, अंतर समीकरणों आदि को वर्गीकृत कर सकते थे।
मैंने एक बार पुनरावृत्तियों का उपयोग करके गतिशील प्रोग्रामिंग को शामिल करने के बारे में सोचा था जो एक समाधान को अनुमानित करते समय गणना की गई थी, लेकिन खुद को कहीं खो दिया।