क्या एक कंप्यूटर खुद को नकली दुनिया का हिस्सा बना सकता है?

Question

मान लीजिए कि आप एक ऐसा कंप्यूटर बनाते हैं जो यूनिवर्स के सभी परमाणुओं की स्थिति की भविष्य में निश्चित समय पर गणना करेगा। क्योंकि यूनिवर्स, परिभाषा के अनुसार, वह सब कुछ मौजूद है (और कुछ भी जो बाकी के साथ बातचीत करता है), इसमें वह कंप्यूटर भी शामिल है जिसे आप बना रहे हैं। क्या आप अपने कंप्यूटर का उपयोग करके ब्रह्मांड में सभी परमाणुओं की स्थिति की गणना कर सकते हैं, जिसमें कंप्यूटर के परमाणु भी शामिल हैं?

यदि ऐसा कंप्यूटर किसी अन्य सैद्धांतिक या व्यावहारिक कारण से संभव नहीं है, तो यह क्या है?

Comments

शायद आपके प्रश्न का उत्तर नहीं दे रहा है, लेकिन आपके प्रश्न की भावना में कुछ है, ब्रह्मांड विज्ञान और जटिलता पर स्कॉट की कशिश है। scottaaronson.com/democritus/lec20.html

— gabgoh 21

ऐसे कुछ कारण हैं जिनके कारण ऐसा कंप्यूटर भौतिक ब्रह्मांड के अंदर मौजूद नहीं हो सकता है: हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत माप की सटीकता को सीमित करता है, इसलिए आपके कंप्यूटर को एक अनुमान का उपयोग करना होगा। दूसरी समस्या यह है कि सिमुलेशन में ओवरहेड की आवश्यकता होती है। लेकिन जब से आप ब्रह्मांड का अनुकरण कर रहे हैं, आपके पास ओवरहेड के लिए कोई जगह नहीं है। वास्तव में, आपको नकारात्मक ओवरहेड की आवश्यकता है! तीसरा, और शायद सबसे सरल शिकायत यह है कि आपका कंप्यूटर विकर्ण के अधीन है: मैं बस देखता हूं कि यह क्या भविष्यवाणी करता है कि मैं अब से 10 सेकंड करूंगा, और कुछ अलग करूंगा।

— मार्क रीटब्लेट

ऐसा लगता है कि यह, कम से कम, सापेक्षता का उल्लंघन करना चाहिए।

— मार्क रीटब्लाट

@mojuba नहीं, मुफ्त एक ध्वनि आपत्ति नहीं है। यह परिपत्र तर्क है। आप मान रहे हैं कि ब्रह्मांड आपके कंप्यूटर द्वारा अनुमानित है, इसलिए मैं आपके कंप्यूटर की भविष्यवाणी का उल्लंघन नहीं कर सकता।

— मार्क रीटब्लेट

@mojuba शायद यह कमेंट टैग खेलने के बजाय CSTheory चैट में तोड़ने का एक अच्छा मौका है।

— मार्क रीटब्लेट

Answer 1

नहीं, एक कंप्यूटर पूरी तरह से बुनियादी जानकारी सिद्धांत का उल्लंघन किए बिना कुछ और के अलावा खुद को अनुकरण नहीं कर सकता है : ऐसे तार मौजूद हैं जो संकुचित नहीं हैं।

यहाँ सरल संभव सबूत है: मान लीजिए कंप्यूटर में कुल संभव राज्यों, और लगता है कि ब्रह्मांड में कंप्यूटर के बारे में कुछ बाहर वहाँ है, इसलिए ब्रह्मांड में कम से कम है एन + 1 संभव अलग राज्यों। शून्य ओवरहेड के साथ, कंप्यूटर की प्रत्येक स्थिति ब्रह्मांड की स्थिति के अनुरूप हो सकती है, लेकिन चूंकि ब्रह्मांड में कंप्यूटर की तुलना में अधिक राज्य हैं, इसलिए ब्रह्मांड के कुछ राज्य कंप्यूटर की उसी स्थिति में मैप करेंगे, जिस स्थिति में सिमुलेशन होगा उनके बीच अंतर करने में सक्षम नहीं है।$N$$N+1$

Comments

इयान, क्या हम ब्रह्मांड को एक मशीन के रूप में नहीं सोच सकते जो काम करता है?

— केव

@Kaveh: अगर ऐसा है भी, तो इस तरह का अनुकरण दिलचस्प क्यों होना चाहिए?

— एम। अलागन

@Kaveh हम हमेशा एक कंप्यूटर या सिस्टम के बारे में सोच सकते हैं "अनुकरण" केवल खुद के द्वारा किया जा रहा है, लेकिन मैं यह कह रहा हूं कि यह खुद को और कुछ और अनुकरण नहीं कर सकता है ।

— इयान

@म। अलागन: ठीक है, आप एक सिमुलेशन के बारे में एक ही बात कह सकते हैं जो उस बिंदु तक इंतजार करने और फिर परिणाम देखने से तेज नहीं है? (ओपी द्वारा पोस्ट के नीचे की टिप्पणियों को देखें)

— केवह

@Kaveh: मुझे लगता है कि हम इस तरह के कंप्यूटर की संभावना पर चर्चा करने से बचने की कोशिश कर रहे हैं, यह तर्क देकर कि यह बेकार होगा। मुझे यकीन नहीं है कि आप किस टिप्पणी का उल्लेख कर रहे हैं।

— एम। अलागन

Answer 2

मुझे यकीन नहीं है कि यह आपके प्रश्न का उत्तर देता है लेकिन मुझे उम्मीद है कि यह सार्थक हो सकता है और कुछ अंतर्दृष्टि के लिए आगे बढ़ सकता है।

मान लें कि एक ट्यूरिंग मशीन जो ब्रह्मांड में हर परमाणु को खुद सहित अनुकरण कर सकती है, फिर यह आवश्यक रूप से खुद को अनुकरण कर सकती है।$X$

अब, कि समस्या को कम करने के लिए तुच्छ है:

चलो एक ट्यूरिंग मशीन ले एम अपने इनपुट के रूप में है और क्या यह रुकती है या नहीं ब्रह्मांड का अनुकरण (के बाद से से निर्णय लेता एम ब्रह्मांड में शामिल किया गया है), तो विपरीत करते हैं (उदाहरण के लिए एक्स हाल्ट अगर एम नहीं करता है, और अगर हमेशा के लिए लूप एम हाल्ट )। तब X ( X ) एक विरोधाभास दर्शाता है।$X$$M$$M$$X$$M$$M$$X(X)$

अनिवार्य रूप से इसका मतलब है कि सबसे अच्छा यह तय करने के लिए कर सकता है कि क्या एक्स हाल्ट केवल खुद को चलाने से है (यानी ब्रह्मांड को अपने तरीके से काम करने दें), इसलिए ब्रह्मांड का अनुकरण करना एक फायदा नहीं देता है।$X$$X$

जब आप समय के बाद ब्रह्मांड की स्थिति चाहते हैं तो वही लागू होता है । चूँकि X यह तय नहीं कर सकता है कि यह t समय के भीतर रुकेगा या नहीं t time (एक ही तर्क) के भीतर, तो यह इसे ब्रह्मांड को करने देगा। ऐसा करने वाले ब्रह्मांड को अनुकरण करने की कोशिश करना, आपके द्वारा तय किए गए समय को कम नहीं कर सकता है। और अगर यह तय करने में कि ब्रह्मांड कैसे लगेगा जैसे t समय t से अधिक लेता है तो सिमुलेशन विचलन करेगा (जैसा कि t अनंत तक जाता है)।$t$$X$$t$$t$$t$$t$$t$

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि केवल उपयोगी सिम्युलेटर जो यह तय करता है कि ब्रह्मांड कैसा दिखाई देगा time में बिल्कुल t समय लेना चाहिए , अर्थात ब्रह्मांड को काम करने देना चाहिए। यह सिम्युलेटर वास्तव में तुच्छ सिम्युलेटर है।$t$$t$

Comments

ट्यूरिंग मशीनें भौतिक दुनिया का हिस्सा नहीं हैं, वे गणितीय वस्तुएं हैं और शारीरिक रूप से वास्तविक होने की आवश्यकता नहीं है।

— केवह

यह और भी बेहतर है क्योंकि तब उनके अहसास (कंप्यूटर) की सीमाएं अधिक होती हैं। हालाँकि अगर आप मेरी पोस्ट "ट्यूरिंग मशीन" का अनुवाद सिर्फ "कंप्यूटर" में करते हैं तो मुझे लगता है कि यह अभी भी काम करेगा।

— एम। अलागन

मुझे यकीन नहीं है, इनपुट अधिक प्रतिबंधित हैं, आप जो इनपुट चाहते हैं वह देने में सक्षम नहीं हो सकते हैं।

— केवह

@ केव: क्या आप अधिक विस्तृत कर सकते हैं?

— एम। अलागन

-1: यह जवाब सिर्फ सादा गलत है। यहां तक ​​कि अगर कोई कंप्यूटर खुद को अनुकरण कर सकता है, तो यह नहीं बता सकता है कि क्या यह रुक जाएगा, क्योंकि ऐसा करने के लिए उसे अनंत समय के लिए खुद को अनुकरण करना होगा।

— पीटर शोर

Answer 3

मुझे लगता है कि हम इसे एक मॉडलिंग समस्या के रूप में देखने की कोशिश कर सकते हैं : हम प्रश्न को फिर से कैसे उद्धृत कर सकते हैं ताकि यह कंप्यूटर विज्ञान बन जाए न कि भौतिकी? मैं एक सरल, ठोस उदाहरण देने की कोशिश करूँगा कि कैसे हम ऐसा करने की कोशिश कर सकते हैं, चीजों को शुरू करने के लिए ...

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आइए "ब्रह्मांड" को किसी ऐसी चीज़ से बदलें जो बहुत असतत और सरल है (और परिमित!)। मान लीजिए कि हमारा ब्रह्मांड एक परिमित सेलुलर ऑटोमेटन है। विशेष रूप से, पूरी दुनिया एक n × n ग्रिड है।$W$$n \times n$

मान लें कि दुनिया का प्रारंभिक विन्यास मनमाना है। हम एक सख्त सबसेट चुन सकते हैं: अब सवाल निम्नलिखित प्रतीत हो रहा है सी के डब्ल्यू ( "कंप्यूटर"), और की एक प्रारंभिक राज्य सी , कि संतुष्ट निम्न स्थितियों में:$W$$C$$W$$C$

• हम की प्रारंभिक स्थिति को नहीं बदलते हैं । (यह है, हम सिर्फ "हमारे कंप्यूटर C का निर्माण करते हैं ", इसके बाहर की दुनिया से छेड़छाड़ किए बिना। "$W \setminus C$$C$

• फिर हम सेलुलर automaton के कदम (पूरी दुनिया के किसी भी संख्या को चला सकते हैं , सहित सी और के बीच कोई बातचीत डब्ल्यू ∖ सी और सी )।$W$$C$$W \setminus C$$C$

• हम केवल सी का निरीक्षण करके दुनिया की वर्तमान स्थिति को पढ़ सकते हैं । (यही है, सी एक के "अनुकरण" होना चाहिए डब्ल्यू है कि हम पूरे के राज्य को पढ़ने के लिए सक्षम होना चाहिए। नोट डब्ल्यू , न केवल डब्ल्यू ∖ सी । एक मायने में, सी दोनों अपने बाहर और उसके अंदर अनुकरण करने के लिए सक्षम होना चाहिए !)$W$$C$$C$$W$$W$$W \setminus C$$C$

अब, क्या यह उल्लेखनीय है? यह एक गिनती तर्क का उपयोग करने के लिए आकर्षक हो सकता है ( सी की तुलना में में अधिक राज्य हैं ) और कहते हैं कि यह असंभव है। लेकिन जरूरी नहीं कि ऐसा हो ही!$W$$C$

मान लेते हैं कि हमारा सेल्युलर ऑटोमेटन समग्र है । तब हम जो कर सकते हैं, वह है कि हम को अपने ग्रिड W का दाहिना आधा हिस्सा होने दें, और C के प्रारंभिक विन्यास को W of C का दर्पण प्रतिबिम्ब बनने दें , ताकि सब कुछ सममित हो। बस।$C$$W$$C$$W \setminus C$

ऑटोमेटन शुरू करें और देखें कि क्या होता है। की वर्तमान स्थिति हमेशा C + की दर्पण छवि की स्थिति के बराबर होगी । यही है, केवल सी का निरीक्षण करना यह बताने के लिए पर्याप्त है कि पूरे डब्ल्यू की स्थिति क्या है ।$W$$C$$C$$W$

(बेशक यहां कंप्यूटर के साथ बातचीत करता है, और डब्ल्यू But सी की भविष्य की स्थिति को प्रभावित करता है । लेकिन यही वास्तविक दुनिया में भी होता है।)$W$$W \setminus C$

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अब यह देखना दिलचस्प होगा कि क्या इस सवाल का कोई गैर-तुच्छ जवाब है। उदाहरण के लिए, कौन से सीए उन कंप्यूटरों को स्वीकार करते हैं जिनका आकार डब्ल्यू के आधे से छोटा है ?$W$

Comments

क्या आपको नहीं लगता कि एक ही समरूपता तर्क किसी भी n- गुना समरूपता को तुच्छ बनाता है, न कि केवल आधा? इसके अलावा, आप मान रहे हैं कि "पर्यवेक्षक" जानता है कि का दर्पण (फ़ंक्शन) है , अगर फ़ंक्शन दर्पण फ़ंक्शन से अलग है तो क्या होगा? यह तब ब्रह्मांड के कोलोमोग्रॉव कमलेक्सिटी और प्रेक्षक की कंप्यूटिंग शक्ति से संबंधित है। $W \ C$$C$

— एम। अलागन

यदि का प्रारंभिक विन्यास W so C की दर्पण छवि है , तो आपने C की आंतरिक स्थिति को ओवरराइट कर दिया है ! तो सी खुद को अनुकरण नहीं करता है$C$$W ∖ C$$C$$C$

— डेया

@Deyaa: और जब आप एक भौतिक कंप्यूटर का निर्माण और कार्यक्रम करते हैं, तो आप निश्चित रूप से कंप्यूटर की सीमाओं के अंदर दुनिया की स्थिति को बदल देंगे ...

— जुका सुकोमेला

मेरा तर्क है कि यह एक उचित सिमुलेशन नहीं है क्योंकि यह केवल ब्रह्मांड के राज्यों के एक छोटे उपसमुच्चय का अनुकरण कर सकता है। यहां तक ​​कि अगर आपको कंप्यूटर की स्थिति सेट करते समय "वास्तविक" ब्रह्मांड में मनमाना बदलाव करने की अनुमति दी जाती है, तो आपको ब्रह्मांड की वास्तविक स्थिति का अनुकरण करने तक सीमित नहीं होना चाहिए।

— इयान

एक "सीए" क्या है? इसके अलावा मैं ब्रह्मांड की कुल प्रकृति के बारे में निश्चित नहीं हूं, लेकिन क्वांटम उलझाव इस अर्थ में एक दिलचस्प संपत्ति है। उदाहरण के लिए, कंप्यूटर सब कुछ है : यह समय बीतने के साथ भविष्य की भविष्यवाणी करता है। क्या यह सब कुछ से कम हो सकता है ताकि हमारे पास ब्रह्मांड का एक हिस्सा कंप्यूटर से बाहर हो? हां, यह सब कुछ हो सकता है माइनस उलझा हुआ कण। तो वहाँ यह है, कंप्यूटर पहले से ही काम कर रहा है और एक अच्छा काम कर रहा है।

— Trylks

Answer 4

यहाँ एक सरल (गैर-औपचारिक) प्रमाण है। कहते हैं कि वर्ष 2115 है और मेरे पास एक 100 साल पुराना कंप्यूटर है जिसे मैं मैक कहूंगा, और कला का एक राज्य जिसे सुपरकंप्यूटर कहा जाएगा। भगवान आसानी से अनुकरण कर सकते हैं और मैक की भविष्यवाणी कर सकते हैं, जब तक कि मैं निम्नलिखित नहीं करता:

सबसे पहले, मैं मैक के लिए एक वेब कैमरा संलग्न करता हूं और इसे भगवान की स्क्रीन की ओर इंगित करता हूं। फिर, मैं मैक पर एक प्रोग्राम चलाता हूं, जो एक अनंत लूप में, ईश्वर की स्क्रीन में पाई गई प्रत्येक संख्या को संग्रहीत करता है और एक संख्या को प्रदर्शित करता है जो संग्रहीत नंबरों की सूची में नहीं है। अंत में, मैं भगवान से कहता हूं कि मुझे वह नंबर दिखाओ जो मैक अब से एक मिनट बाद दिखाई देगा। भगवान जो भी नंबर दिखाता है, मैक उसका उत्पादन करेगा और एक अलग दिखाएगा, इसलिए भगवान एक सही उत्तर देने में असमर्थ होंगे।

यह इस तथ्य के बराबर है कि अगर कोई सुपरकंप्यूटर मुझे भविष्यवाणी करता है, तो वह जो भी मुझसे कहेगा, मैं करूँगा, मैं इसके विपरीत ( मार्क की टिप्पणी के अनुसार ) कर सकूंगा । इसके अलावा, यह प्रक्रिया भविष्य की भविष्यवाणी करने के लिए सुपरकंप्यूटर का उपयोग करने की प्रक्रिया की परवाह किए बिना रखती है (सिमुलेशन, भविष्य की यात्रा और वापस आने, एक ओरेकल पूछना, आदि)।

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दूसरे शब्दों में, भगवान भविष्य की गणना करते समय वास्तविकता को प्रभावित करता है और इस प्रकार यह भविष्य की गणना नहीं कर सकता है। दूसरी ओर, यदि हम भगवान को इस ब्रह्मांड से पूरी तरह से अलग कर देते हैं, तो यह ब्रह्मांड की स्थिति को पढ़ने में सक्षम नहीं होगा। मैं सहमत हूं, यह एक सबूत की तरह लगता है।

— मोजुबा

@ मज्जुबा वास्तव में, यदि ईश्वर पूरी तरह से अलग-थलग होता और किसी तरह हमारे ब्रह्मांड की स्थिति को पढ़ सकता था (उदाहरण के लिए, यदि हमारा ब्रह्मांड ईश्वर के दिमाग में चलने वाला अनुकरण था) तो वह हमारे भविष्य की भविष्यवाणी कर सकता था। लेकिन अगर वह किसी तरह हमें अपने भविष्य के बारे में सूचित करता है, तो वह सटीक भविष्यवाणी होना बंद हो जाएगा क्योंकि हम (या एक कार्यक्रम) इसके विपरीत कर सकते हैं। और इसी कारण से वह अपने ब्रह्मांड की भविष्यवाणी नहीं कर सका, जिसमें स्वयं भी शामिल है।

— जुआन

नकली दुनिया के साथ सवाल यह है कि क्या इसे पूरी तरह से अलग-थलग, आत्म-निहित ब्रह्मांड माना जा सकता है या नहीं। सिमुलेशन मशीन नकली दुनिया के सभी कणों के राज्यों को रखती है और भौतिकी के कुछ नियमों के अनुसार उनकी बातचीत को मॉडल करती है। यदि ईश्वर किसी भी तरह से हस्तक्षेप करता है, तो इसका मतलब है कि कानून कहीं टूट जाएंगे (क्योंकि यदि वे नहीं तोड़े गए हैं, तो यह ईश्वर का हस्तक्षेप नहीं है)। कम से कम उस तरह के हस्तक्षेप का मतलब है कि नकली यूनिवर्स अलग-थलग नहीं है और इसलिए मूल प्रश्न इस पर लागू नहीं होता है, मुझे लगता है।

— मोज़ुबा

Answer 5

एक परिमित कंप्यूटर एक ट्यूरिंग मशीन के विपरीत खुद को अनुकरण नहीं कर सकता है, जिसमें एक अनंत टेप है और किसी अन्य ट्यूरिंग मशीन का अनुकरण कर सकता है। हालाँकि, समान कंप्यूटर पर किसी भी कंप्यूटर का अनुकरण करना संभव है, लेकिन आपको "सिम्युलेटेड" एक (वर्चुअल मशीन की तरह) की तुलना में थोड़ी अधिक मेमोरी की आवश्यकता है: http://meaningofstuff.blogspot.com/2016/03/ कर सकते हैं कंप्यूटर या मानव सिम्युलेट-itself.html