EXPSPACE- पूर्ण समस्याएं

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मैं वर्तमान में EXPSPACE- पूर्ण समस्याओं (मुख्य रूप से एक कमी के लिए प्रेरणा खोजने के लिए) को खोजने की कोशिश कर रहा हूं, और मुझे कम संख्या में परिणाम आ रहे हैं।

अब तक, मैंने ये पाया, और मुझे सूची का विस्तार करने में परेशानी हुई:

सार्वभौमिकता (या अन्य गुण) नियमित अभिव्यक्ति के साथ अभिव्यक्ति।
वेक्टर जोड़ प्रणालियों से संबंधित समस्याएं
बेकार के खेल (उदाहरण के लिए देखें इस ब्लॉग )
एफओ- एलटीएल के कुछ टुकड़े, पहले-क्रम-रैखिक टेम्पोरल लॉजिक्स के निर्णायक टुकड़ों की कम्प्यूटेशनल जटिलता पर

क्या आप अन्य संदर्भों को जानते हैं जब स्वाभाविक रूप से EXPSPACE-पूर्णता प्रकट होती है?

cc.complexity-theory reference-request big-list

— डेनिस
स्रोत

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वास्तविक-बंद फ़ील्ड के सिद्धांत के लिए निर्णय समस्या का दावा है कि EXPSPACE- पूरा हो गया है में अनुभवी परोक्ष / science/article/pii/ S0747717188800063 , हालांकि मेरे पास एक कठिन समय है यह पता लगाना कि कठोरता का हिस्सा दिए गए से कैसे माना जाता है संदर्भ ( scirectirect.com/science/article/pii/0001870882900482 )। प्रेस्बर्गर अंकगणित और इसके अलावा के साथ वास्तविकताओं का सिद्धांत बहुपद के साथ वैकल्पिक समय के लिए कई विकल्प हैं (बर्मन के कारण), जो एक करीबी मिस है (EXPSPACE विकल्पों के साथ बाध्य के बिना एक ही है)।

— एमिल जेकाबेक

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वैसे भी, "क्या उनमें से वास्तव में इतने कम जवाब हैं" क्या आप राय अटकलों के अलावा उम्मीद करते हैं?

— एमिल जेकाबेक

@ EmilJeJábek मैं मुख्य रूप से जाँच कर रहा हूँ कि क्या मैंने अपनी खोज में उनमें से कुछ को याद किया है या नहीं। वास्तव में, कुछ खोजने में कठिन लगते हैं, जैसे कि मैं अपडेट में उल्लेख करता हूं।

— डेनिस

सहमत वे साहित्य में आम नहीं लगते हैं और ईजे के साथ भी सहमत हैं कि उनकी "दुर्लभता" का प्रश्न बहुत अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है। यह संभव है कि वे अध्ययन के रूप में ज्यादा नहीं हैं क्योंकि वे अवहेलना करने से अचूक हैं। जबकि दूसरी ओर एनपी कठिन / पूर्ण समस्याएं ("अभी तक") अट्रैक्टिव साबित नहीं हुई हैं। (पी बनाम एनपी)

— vzn

सवाल यह नहीं है "क्या वे दुर्लभ हैं" यह है "क्या आप दूसरों को सूचीबद्ध कर सकते हैं?" मैं इसे स्पष्ट करने के लिए संपादित करूँगा

— डेनिस

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टिप्पणी में एमिल जेरेबेक द्वारा बताए गए उदाहरण का विस्तार करते हुए, अपूर्ण समस्याएं स्वाभाविक रूप से सभी बीजीय ज्यामिति पर उत्पन्न होती हैं। यह आदर्श सदस्यता समस्या ( मेयर-मेयर और मेयर ) के साथ शुरू हुआ (इसलिए मुझे लगता है ) और इसलिए गॉर्नर बेस की गणना। फिर इसे सीज़िज़ ( बायर और स्टिलमैन ) की गणना तक बढ़ा दिया गया । कम्प्यूटेशनल बीजगणितीय ज्यामिति में कई प्राकृतिक समस्याएं इन समस्याओं में से एक के बराबर हैं। बायर-ममफोर्ड सर्वेक्षण भी देखें "बीजगणितीय ज्यामिति में क्या गणना की जा सकती है?" $\mathsf{EXPSPACE}$

— जोशुआ ग्रोचो
स्रोत

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आदर्श सदस्यता समस्या भी से संबंधित है coverability समस्या में वेक्टर इसके अलावा सिस्टम , लिप्टन (1976, को देखने के cs.yale.edu/publications/techreports/tr63.pdf कम बाध्य और Rackoff (1978, के लिए) dx.doi.org/ ऊपरी सीमा के लिए 10.1016 / 0304-3975 (78) 90036-1 )।

— सिल्वेन

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कई समस्याएं जो PSPACE- पूर्ण होती हैं, जब इनपुट "संक्षिप्त" दिया जाता है, तो कुछ-कुछ एन्कोडिंग के माध्यम से आप पूर्ण रूप से घातीय आकार के इनपुट का वर्णन कर सकते हैं।

यहां परिमित ऑटोमेटा (लेबल वाले किनारों के साथ निर्देशित ग्राफ पर) का एक उदाहरण दिया गया है: यह तय करना कि क्या दो ऑटोमेटा एक ही भाषा को स्वीकार करते हैं (मूल से गंतव्य तक लेबल वाले पथ का एक ही सेट है) PSPACE-complete है। यदि ऑटोमेटा (ग्राफ़) बूलियन फ़ार्मुलों द्वारा दिए गए हैं (नोड्स वैल्यूएशन v, v 'हैं .. और बूलियन फ़ार्मुले बता रहे हैं कि क्या va-> v' एक बढ़त है), समस्या EXPSPACE-complete हो गई है। नायब: सफलतापूर्वक एक बड़े ग्राफ / ऑटोमेटन को परिभाषित करने के कई अन्य तरीके हैं, उदाहरण के लिए इस पेपर को देखें ।

नियमित अभिव्यक्तियों के साथ उदाहरण इस पैटर्न को फिट करता है। प्रस्तुत करने के लिए एक ".. ^ 2" संकेतन आपको नियमित रूप से नियमित रूप से अभिव्यक्ति लिखने देता है जो बहुत बड़ा होगा यदि आप "फू फू" और "(बार) ^ 2" द्वारा प्रत्येक "(फू) ^ 2" का विस्तार करें। ^ 2 "द्वारा" बार बार बार। स्वाभाविक रूप से, कुछ समस्याएं जो बिना स्क्वेरिंग के पीएसपीईसी-पूर्ण हो जाती हैं, अनुमति के साथ एक्पेस-पूर्ण हो जाती हैं, यहां क्लासिक संदर्भ है । [एनबी: अन्य उदाहरण, जैसे चौराहे के साथ या बस्तियों के साथ नियमित अभिव्यक्ति स्पष्ट रूप से नए अंकन के पैटर्न को फिट नहीं करते हैं जो मानक संकेतन में तेजी से बड़े इनपुट में फैलते हैं।]

इसी तरह, एक LOGSPACE- पूर्ण समस्या (उदाहरण के लिए, निर्देशित ग्राफ़ में पुनरावृत्ति) EXPSPACE- पूर्ण हो सकती है यदि आपकी रसीली एन्कोडिंग दोहरे घातीय आकार के ग्राफ़ के विवरण के लिए अनुमति देती है।

नीचे पंक्ति: आप आसानी से नए के साथ आ सकते हैं, शायद कृत्रिम रूप से, EXPSPACE- पूर्ण समस्याओं, क्लासिक PSPACE या LOGSPACE समस्याओं (जिनमें से आप कई मिल जाएगा) पर विचार करके और इनपुट के कॉम्पैक्ट / succinct / .. की अनुमति देकर।

— PHS
स्रोत

वास्तव में, यह "धोखा" की तरह है, मैं अधिक प्राकृतिक लोगों की तलाश कर रहा हूं। मध्यस्थ मामला तब होता है जब इनपुट में केवल एक पूर्णांक (पसंद PRIMES) होता है, और संभवतः एक सूत्र की तरह कुछ और होता है, यही वह स्थिति है जो मुझे रुचती है। मैंने वास्तव में इस तरह की समस्या के लिए EXPSPACE-comlpeteness दिखाई, जो आपके द्वारा वर्णित श्रेणी में बॉर्डरलाइन है।

— डेनिस

क्योंकि यदि आपके पास इनपुट में पूर्णांक है, तो बाइनरी में एन्कोडिंग सबसे प्राकृतिक तरीका है, और जटिलता को कृत्रिम रूप से कम करने के लिए एकात्मकता में नहीं।

— डेनिस

एक "प्राकृतिक" समस्या से अधिक, आपको उस एक की आवश्यकता है जिसे आप प्राप्त करने की कोशिश कर रहे हैं जिस तरह की कमी में सांकेतिक शब्दों में बदलना आसान है। इसका आम तौर पर अर्थ है "विचाराधीन अपनी मूल समस्या के करीब"। आपके पास जितने अधिक विकल्प हैं, उतनी ही संभावना है कि आप कुछ बहुत करीब पा सकते हैं।

— phs

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समवर्ती क्रियाओं के साथ टेम्पोरल प्लानिंग पूर्ण-पूर्ण है, जैसा कि दिखाया गया है

जे। रिंटेनन, "समवर्ती टेम्पोरल प्लानिंग की जटिलता," स्वचालित योजना और निर्धारण पर 17 वें अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही, पीपी। 280–287, 2007

$A$ $O$ $o=(d,P_s,P_e,P_o,E_s,E_e)$

$d\in\mathbb{N}$
$P_s$ $P_e$ $P_o$ $A$
$E_s$ $E_e$ $A$

$I$ $G$ $I$ $G$

$d$

— गीगाबाइट
स्रोत

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PSPACE पर अधिकांश मानक कक्षाएं (अच्छी तरह से, यहां तक कि एनपी के लिए, यदि आपको पसंद है) पूरी समस्या के रूप में कुछ टाइलिंग समस्या है। इस तरह की टाइलिंग समस्याएं प्राकृतिक ट्यूरिंग मशीन आधारित पूर्ण समस्याओं से दूर नहीं हैं, लेकिन वे अक्सर कटौती के लिए शुरुआती बिंदु के रूप में काफी सुविधाजनक हैं। संक्षेप में, एक टाइलिंग समस्या आपको अनुमत टाइलों का एक सेट प्रदान करती है (यानी: टाइल प्रकार, जिसमें से आप जितनी चाहें उतने टाइल का उपयोग कर सकते हैं) और नियम हैं कि उन्हें कैसे जोड़ा जा सकता है, अक्सर एक सेट के द्वारा क्षैतिज रूप से अनुमत जोड़े के एच। टाइल्स और खड़ी अनुमत प्रकारों का एक सेट V। इसके अलावा, एक पहली टाइल और एक आखिरी टाइल दी जा सकती है और वास्तविक संस्करण पर निर्भर करता है, और टाइलिंग के पास कितनी पंक्तियाँ और / या स्तंभ हैं। एल्गोरिदमिक प्रश्न यह है कि क्या सही टाइलिंग मौजूद है, अर्थात, टाइल्स को पदों का एक असाइनमेंट, यह सभी बाधाओं का पालन करता है और निचले बाएँ स्थिति में प्रारंभ टाइल और ऊपरी दाएँ स्थिति में अंतिम टाइल है। (सटीक परिभाषाओं के रूप में कई विविधताएं हैं)।

हाथ में कक्षा के लिए, EXPSPACE, आप (कम से कम) दो संस्करणों के बीच चयन कर सकते हैं:

घातीय चौड़ाई गलियारा टाइलिंग, जहां एक पैरामीटर n दिया जाता है और सवाल यह है कि क्या 2 ^ n कॉलम और किसी भी पंक्तियों की संख्या के साथ एक टाइलिंग है
exp-times-exp-tiling गेम, जहाँ, n दिया गया है, tiling 2 ^ n समय 2 ^ n आकार का होगा, जहाँ पहले खिलाड़ी का लक्ष्य एक सही टाइलिंग तक पहुँचना है और दूसरा खिलाड़ी उसे रोकने की कोशिश करता है।

इसे देखने के लिए कागजात हैं - बोगडान एस। चेलेबस: "डोमिनोज़-टाइलिंग गेम्स"। जे। कम्प्यूट। Syst। विज्ञान। 32 (3): 374-392 (1986) - पीटर वान एम्ड बोस: "टिल्लिंग की सुविधा": इन कॉम्प्लेक्सिटी, लॉजिक एंड रिकर्सियन थ्योरी, लेक्चर नोट्स इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स, वॉल्यूम। 187, 1997, पीपी। 331-363।

— थॉमस एस
स्रोत

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ऑटोमेटा थ्योरी, भाषा और संगणना हॉपक्रॉफ्ट / उलमैन थम्13.16 के परिचय में एक उदाहरण और प्रमाण दिया गया है कि इसके अलावा वास्तविकताओं के पहले-क्रम सिद्धांत के लिए कोई भी nondeterministic एल्गोरिथ्म NExTRTime-hard है। इसलिए यह संभवतया NExpSpace-hard है जब तक कि कुछ सैद्धांतिक सफलता यह साबित नहीं करती है कि इसे "तंग जगह में" हल किया जा सकता है, लेकिन निश्चित रूप से यह प्रश्न समान (लगभग समान?) से L =? P है। (दूसरे शब्दों में, सभी ज्ञात NExpTime- हार्ड समस्याएं भी NExpSpace- हार्ड के लिए बुनियादी उम्मीदवार हैं, और यदि कोई साबित होता है, तो इसका मतलब होगा कि लंबे समय से खुले जटिलता वर्ग अलगाव का एक सफल समाधान है।) इसका सबूत फिशर, राबिन के पास आता है। 1974, "प्रेस्बर्गर अंकगणित की सुपर-घातीय जटिलता," संगणना की जटिलता(आर। कार्प एड।) एप्लाइड गणित में SIAM-AMS संगोष्ठी की कार्यवाही।

— vzn
स्रोत

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प्रश्न EXPSPACE- पूर्ण समस्याओं के लिए पूछता है और आपने उन समस्याओं का एक गुच्छा दिया है जो अन्य जटिलता वर्गों के लिए कठिन हैं, जिन्हें सभी EXPSPACE से अलग माना जाता है। आपने EXPSPACE का उल्लेख भी नहीं किया है। क्यूं कर?

— डेविड रिचेर्बी

जैसा कि कहा गया है, उम्मीदवारों / अनुसंधान का नेतृत्व करता है, और इस तरह के समस्याओं के मूल प्रश्न पर कुछ पीओवी भी "दुर्लभ" हो सकता है कि उनके अस्तित्व को जटिलता वर्ग अलगाव के लिए बांधा जा सकता है। NExpSpace- पूर्ण और NExpTime- कठिन समस्याओं के लिए प्रमाणों को देखने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए बहुत समान हैं और यह इंगित करना दिलचस्प होगा कि NExpSpace सबूत पूर्ण संपत्ति की संपत्ति के लिए पर्याप्त क्यों नहीं हैं (यदि यह वास्तव में वर्तमान ज्ञान दिया जा सकता है)

— vzn