स्कॉट की स्टोचैस्टिक लैम्ब्डा कैल्सी


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हाल ही में, डाना स्कॉट ने स्टोचैस्टिक लैम्ब्डा कैलकुलस का प्रस्ताव रखा, जिसमें ग्राफ मॉडल नामक शब्दार्थ पर आधारित संभाव्य तत्वों को (अनकैप्ड) लैम्ब्डा कैलकुलस में पेश करने का प्रयास किया गया। आप उदाहरण के लिए उसकी स्लाइड्स यहां देख सकते हैं और जर्नल ऑफ एप्लाइड लॉजिक , वॉल्यूम में उसका पेपर । 12 (2014)।

हालांकि, वेब पर एक त्वरित खोज के द्वारा, मैंने इसी तरह के पिछले शोध को पाया, उदाहरण के लिए, कि हिंडले-मिलनर प्रकार प्रणाली के लिए । जिस तरह से वे संभाव्य शब्दार्थ का परिचय देते हैं वह स्कॉट के समान है (पूर्व में, वे मोनड का उपयोग करते हैं जबकि बाद वाले स्कॉट निरंतरता-शैली का उपयोग करते हैं)।

स्कॉट्स का काम किस तरह से उपलब्ध पिछले काम से अलग है, सिद्धांतों के संदर्भ में स्वयं या उनके संभावित अनुप्रयोग?


: चूंकि यह मुझे कुछ समय लिया यह पता लगाने के लिए, यहाँ एक लिंक भी है sciencedirect.com/science/article/pii/S1570868314000238
Blaisorblade

जवाबों:


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उनके दृष्टिकोण की एक स्पष्ट ताकत यह है कि यह उच्च-क्रम वाले कार्यों (अर्थात लंबोदर शब्द) को देखने योग्य परिणामों की अनुमति देता है, जो कि सिद्धांत को मापता है आमतौर पर काफी मुश्किल बना देता है। (मूल समस्या यह है कि औसत दर्जे का कार्य के रिक्त स्थान को आम तौर पर कोई बोरेल है - कभी-कभी "eval" कहा जाता है - -algebra जिसके लिए आवेदन समारोह औसत दर्जे का है, कागज के लिए परिचय देख समारोह रिक्त स्थान के लिए बोरेल संरचनाओं ।) स्कॉट इस एक का उपयोग कर करता है Gödel एन्कोडिंग से लैम्ब्डा शब्दों के लिए प्राकृतिक संख्या, और सीधे एन्कोडेड शर्तों के साथ काम करना। इस दृष्टिकोण की एक कमजोरी यह हो सकती है कि एन्कोडिंग को प्रोग्राम मान के रूप में वास्तविक संख्या के साथ विस्तारित करना मुश्किल हो सकता है। (संपादित करें: यह एक कमजोरी नहीं है - नीचे दिए गए प्रेमिका की टिप्पणी देखें।)σ

सीपीएस का उपयोग मुख्य रूप से कम्प्यूटेशंस पर कुल ऑर्डर लगाने के लिए किया जाता है, यादृच्छिक स्रोत तक पहुंच पर कुल ऑर्डर लगाने के लिए। राज्य का भिक्षु भी ऐसा ही करे।

स्कॉट के "रैंडम वैरिएबल" पार्क के "सैंपलिंग फंक्शन्स" के समान ही प्रतीत होते हैं, जो उनके परिचालन शब्दार्थ में हैं । मानक-समान मूल्यों को किसी भी वितरण के साथ मूल्यों में बदलने की तकनीक को व्यापक रूप से प्रतिलोम रूपांतरण नमूने के रूप में जाना जाता है ।

मेरा मानना ​​है कि रैमसे और स्कॉट के शब्दार्थ के बीच सिर्फ एक मौलिक अंतर है। रैमसे के कार्यक्रमों की गणना उन संगणनाओं के रूप में होती है जो प्रोग्राम आउटपुट पर एक माप का निर्माण करती हैं। स्कॉट की इनपुट पर एक मौजूदा वर्दी माप है , और उन आदानों के परिवर्तनों के रूप में कार्यक्रमों की व्याख्या करता है। (आउटपुट माप सिद्धांत में प्रीइमेज का उपयोग करके गणना की जा सकती है ।) स्कॉट के हास्केल में रैंडम मोनाड का उपयोग करने के लिए अनुरूप है।

अपने समग्र दृष्टिकोण में, स्कॉट के शब्दार्थ संभाव्य भाषाओं पर मेरे शोध प्रबंध के दूसरे भाग के समान हैं - सिवाय इसके कि मैं एक चतुर एन्कोडिंग का उपयोग करने के बजाय पहले क्रम के मूल्यों के साथ अटक गया, धाराओं के बजाय यादृच्छिक संख्याओं के अनंत पेड़ों का उपयोग किया, और कार्यक्रमों की व्याख्या की तीर की गणना। (तीरों में से एक प्रोग्राम आउटपुट के लिए निश्चित प्रायिकता स्थान से परिवर्तन की गणना करता है; अन्य लोगों की गणना करता है और अनुमानित प्रिमिट करता है।) मेरे शोध प्रबंध के अध्याय 7 में बताया गया है कि मुझे क्यों लगता है कि एक निश्चित विकलांगता स्थान के रूपांतरण के रूप में कार्यक्रमों की व्याख्या करना उनकी गणना के रूप में व्याख्या करने से बेहतर है। कि एक उपाय बनाएँ। यह मूल रूप से नीचे आता है "उपायों का निर्धारण ठीक तरह से जटिल है, लेकिन हम कार्यक्रमों के निर्धारण को अच्छी तरह से समझते हैं।"


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λλλ

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@ मॉर्टिन: मैं वास्तव में इसका जवाब नहीं दे सकता क्योंकि मुझे प्रक्रिया के बारे में ज्यादा जानकारी नहीं है, लेकिन ऐसा लगता है कि यह देखने लायक होगा। मुझे यह जानने के लिए उत्सुक होना चाहिए कि इस प्रक्रिया के गुण क्या हैं जो उन्हें स्थानांतरित करने के बाद की तरह दिखते हैं, और क्या हस्तांतरित गुणों को किसी भी तरह से प्राप्त किया जा सकता है।
नील टोरंटो

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टी0λ

@Andrej: तो असली संख्या के साथ एन्कोडिंग का विस्तार एक समस्या नहीं होनी चाहिए, फिर?
नील टोरंटो

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