खेलों के लिए असली संख्या का कार्यान्वयन


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कॉनवे ऑफ़ असली नंबरों द्वारा एक बहुत अच्छा निर्माण है। वे "संख्याएं" हैं जिनमें वास्तविक संख्याएं और अध्यादेश दोनों शामिल हैं, पूरी तरह से आदेश दिए गए हैं, और एक क्षेत्र के सभी गुण हैं (सिवाय वे एक सेट लेकिन एक वर्ग नहीं बनाते हैं)।

उदाहरण के लिए इस पीडीएफ या विकिपीडिया को एक परिचय के लिए देखें ।

उन्हें तथाकथित "गेम्स" के लिए और भी अधिक सामान्यीकृत किया जा सकता है, जो मूल रूप से कॉम्बिनेटरियल गेम्स का अध्ययन करने के लिए पेश किए जाते हैं। कॉनवे की मूल प्रेरणा गो के खेल का विश्लेषण करना था , विशेष रूप से एंडगेम को विशेष रूप से "अतिशयोक्तिपूर्ण" के साथ मॉडलिंग करने के लिए अनुकूल था।

मेरा प्रश्न है: क्या आप जानते हैं कि अगर किसी ने एक गेम में अपने स्तर को बेहतर बनाने के लिए एआई (यानी कंप्यूटर प्लेयर) में इस दृष्टिकोण को लागू किया है? मुझे गो के मामले में विशेष रूप से दिलचस्पी है, लेकिन दूसरों को भी। यदि नहीं, तो क्या यह एक बाधा है या एक कारण है कि यह एक अच्छा विचार क्यों नहीं होगा?


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"गणितीय गो" पुस्तक के अनुसार, ऐसा लगता है कि पुस्तक में एंडगेम समस्याओं को हल करने के लिए रेमंड चेन द्वारा एक साथी कार्यक्रम हुआ करता था, लेकिन मुझे नहीं पता कि यह कहां मिल सकता है। मेरे पास बर्लेकैंप की एक अस्पष्ट याद है "गो एक्सप्लोरर", जिसका उल्लेख कागज में "स्मार्ट गेम बोर्ड और गो एक्सप्लोरर: सॉफ्टवेयर एंड नॉलेज इंजीनियरिंग में एक अध्ययन" हो सकता है। मुझे नहीं लगता कि जुझारू खेल सिद्धांत वास्तव में इस समय शीर्ष गो खेल कार्यक्रमों में उपयोग किया जाता है, हालांकि।
मार्क एस।

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यदि मुझे सही ढंग से याद है (शायद यह बहुत समय पहले नहीं था), डेविड वोल्फ (गणितीय गो के सह-लेखक) के अनुसार, कोई भी अंत-खेल के पदों को जीत सकता है जहां शीर्ष पेशेवर खिलाड़ी गैर-आशा से खेलते हैं। एक बिंदु के रूप में, जबकि कॉनवे / बर्लेकैंप / वोल्फ गेम-थ्योरी दृष्टिकोण एक को अपेक्षाकृत आसानी से इष्टतम गणना करने की अनुमति देता है। हालांकि, ऐसे पदों से वंचित हैं। यह घटना खेल में दुर्लभ है जो वास्तविक खेल में उत्पन्न होती है।
नील यंग

जवाबों:


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मेरे पास आपके सवाल का जवाब नहीं है कि गेम-प्लेइंग प्रोग्राम्स के निर्माण में कॉनवे गेम के सिद्धांत का उपयोग किया गया है या नहीं, लेकिन फिर भी आपको कॉम्बिनेटरियल गेम सूट में दिलचस्पी हो सकती है , "एक ओपन-सोर्स प्रोग्राम जो कॉम्बिनेटरियल में अनुसंधान की सहायता के लिए है गेम थ्योरी ”(जो मैंने पहली बार यहां के बारे में सीखा )। इसमें विहित रूप में कॉनवे गेम पर विभिन्न मानक संचालन का कार्यान्वयन, साथ ही नए गेम का वर्णन करने के लिए एक स्क्रिप्टिंग भाषा शामिल है।


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कुछ खोज पर यह नहीं लगता है कि अधिक संख्या के सामान्य कार्यान्वयन प्रकाशित किए गए हैं। कॉर्क में असली संख्याओं के कार्यान्वयन का उपयोग करता है

  • Coq / Mamane, TYPES'04 में वास्तविक संख्या 2004 के सबूत और कार्यक्रमों के प्रकार पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही

    वास्तविक संख्याएँ पूरी तरह से आदेशित (कम्यूटेटिव) फ़ील्ड बनाती हैं, जिसमें वास्तविक और (सभी) अध्यादेशों की प्रतियां होती हैं। मैंने Coq में अधिशेष संख्याओं के रिंग संरचना का अधिकांश एनकोड किया है। यह एन्कोडिंग प्रकार के सिद्धांत में सेट सिद्धांत के एन्क्लेज़ पर निर्भर करता है।

    यह पत्र विशेष रूप से निश्चित या साबित करने वाले बिंदुओं पर चर्चा करता है, जहां मुझे कॉनवे या सबसे प्राकृतिक तरीके से विचलन करना था, जैसे कि एक साथ दो-प्रेरणों में एक साथ प्रेरण-पुनरावृत्ति को अलग करना, आदेश की परिभाषा को "सबसे" में एक पारस्परिक रूप से परिभाषा में बदलना। और "कम से कम" और कोक के प्रकार सिद्धांत में बल्कि जटिल प्रेरण / पुनरावृत्ति योजनाओं को फिट करना।

कॉनवे, बेर्लेकैम्प, और गाइ द्वारा लोकप्रिय हैकनबश (डेविस) नामक गेम के लिए सर्जिकल अंकगणित के कुछ भाग-कार्यान्वयन हैं , जिनमें से कुछ संदर्भ हैं।

गो वास्तव में खेल एआई अनुसंधान के प्रमुख बढ़त क्षेत्रों में से एक है ( दशकों से एआई पर कब्जा कर लिया गया शतरंज की तुलना में काफी कठिन माना जाता है ) लेकिन ऐसा प्रतीत होता है कि विशेष रूप से मॉडल / खेलने के लिए असली संख्याओं का उपयोग करने में थोड़ा शोध है। गो को मशीन लर्निंग / एआई एल्गोरिदम के लिए एक सीमा माना जाता है क्योंकि इसमें एक अपेक्षाकृत अनोखी स्थिति / भेद है कि सर्वश्रेष्ठ सॉफ्टवेयर आधारित एल्गोरिदम ("अभी भी / वर्तमान में") चैंपियन मानव खिलाड़ियों को बेहतर नहीं बनाते हैं।

इस रेफ को देखें गो, द मिस्ट्री गेम, कंप्यूटर, जो अभी भी जीत नहीं सकते (वायर्ड मैग) को वर्तमान गो एआई तकनीकों / शोधकर्ताओं / लीडों के एक मोटे मोटे सर्वेक्षण के लिए देखें।


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