इनपुट के एक छोटे से हिस्से को छोड़कर कुशल समाधान के साथ समस्याएं

ट्यूरिंग मशीनों के लिए रुकने की समस्या शायद विहित अविशिष्ट सेट है। फिर भी, हम साबित करते हैं कि एक एल्गोरिथ्म है जो इसके लगभग सभी उदाहरणों को तय करता है। इसलिए हॉल्टिंग समस्या जटिलता सिद्धांत के "ब्लैक होल" घटना का प्रदर्शन करने वालों के बढ़ते संग्रह के बीच है, जिसके द्वारा एक अक्षम्य या अनिर्दिष्ट समस्या की कठिनाई बहुत छोटे क्षेत्र, एक ब्लैक होल तक सीमित है, जिसके बाहर समस्या है आसान।

[जोएल डेविड हैम्किंस और अलेक्सी माईसनिकोव, "अस्वाभाविक संभावना के एक सेट पर हॉल्टिंग की समस्या निर्णायक है ", 2005]

क्या कोई जटिलता सिद्धांत में अन्य "ब्लैक होल" या किसी अन्य स्थान पर संदर्भ प्रदान कर सकता है जहां इस या संबंधित अवधारणाओं पर चर्चा की जाती है?

— जिम ग्रेबर
स्रोत

जोएल नियमित रूप से मैथोवरफ़्लो का दौरा करता है, आप उससे जवाब पाने के लिए यहां सवाल पूछ सकते हैं। IIRC वहाँ परिणाम के बारे में एक सवाल था।

— केव

HeurP भी देखें ।

— केव

शायद एक और उदाहरण ग्राफ इस्मोर्फिज़्म है (जो एक एनपी-मध्यवर्ती समस्या है)। "वास्तविक उदाहरण" पर यह बहुत आसान है (यादृच्छिक उदाहरणों के लिए तुच्छ?) और कई ग्राफ कक्षाओं के लिए एक बहुपद समय एल्गोरिथ्म है। "ब्लैक होल" इतना कड़ा लगता है कि यह कठिन उदाहरणों को उत्पन्न करने के लिए इतना आसान नहीं है और इसे हल करने के लिए सबसे कुशल उपकरण में से एक नामूट, अक्सर उत्पन्न (कठोर) उदाहरणों के लिए किया जाता है। लेकिन शायद, "ब्लैक होल" गायब हो जाएगा और गरीब जीआई को पी: डी में छोड़ देगा

— मारज़ियो डी बियासी

@Marzio, गैर-वास्तविक दुनिया के उदाहरण आमतौर पर सभी उदाहरणों का एक छोटा सा अंश नहीं हैं और वे कागज में जो उल्लेख कर रहे हैं उससे अलग है।

— केव

ऐसा लगता है जैसे HeurP ध्वनियों उदाहरणों पर एक प्रायिकता वितरण मान लिया गया है, लेकिन मुझे लगता है कि घटना का एक अच्छा विभिन्न औपचारिक इस होगा: भाषा

कुछ वर्ग के लिए मुश्किल है, लेकिन एक वादा समस्या वहां मौजूद

के साथ कुछ आसान कक्षा में है कि

' asmyptotically घने "में

और

' asymptotically घने" में

है, जहां asmyptotically है के रूप में भाषाओं में तार का आकार अनंत को जाता है।

A

$A$

A^{'} = (A_{y}^{'}, A_{n}^{'})

$A' = (A'_y,A'_n)$

A_{y}^{'}

$A'_y$

A

$A$

A_{n}^{'}

$A'_n$

\bar{A}

$\bar{A}$

— usul

जवाबों:

मुझे यकीन नहीं है कि यह वही है जो आप देख रहे हैं, लेकिन यादृच्छिक SAT में चरण संक्रमण एक उदाहरण है। चलो चर की संख्या को खंड की संख्या के अनुपात होना। तब पैरामीटर साथ एक यादृच्छिक SAT उदाहरण संतोषजनक होने की संभावना है यदि एक निश्चित स्थिरांक (4.2 के करीब) से कम है और यदि इस स्थिरांक की तुलना में थोड़ा अधिक है तो असंतोषजनक होने की संभावना है । "ब्लैक होल" चरण संक्रमण है। $\rho$ $\rho$ $\rho$ $\rho$

— सुरेश वेंकट
स्रोत

इसके समान, हैम साइकिल को एक यादृच्छिक ग्राफ (कुछ उचित यादृच्छिक पीढ़ी की प्रक्रिया के अनुसार) पर बहुपत्नी के रूप में दिखाया जा सकता है, फिर भी यह विशेष रूप से निर्मित उदाहरणों के कारण एनपी-हार्ड है। इस लाइन के साथ और भी कई उदाहरण हैं।

— जिमन

हाल्टिंग समस्या की तरह, पोस्ट का पत्राचार समस्या सामान्य रूप से अनिर्दिष्ट है। लिंग झाओ के मास्टर की थीसिस पीसीपी समस्या के एक बड़े सेट का वर्णन करती है, जिसमें कुछ "कठिन" उदाहरण भी शामिल हैं। लेकिन मुझे नहीं पता कि सॉल्वेबल इंस्टेंस के उसके सेट का साइज़ / डेंसिटी / मेज़रमेंट हॉल्टिंग प्रॉब्लम के बराबर है या नहीं।

http://webdocs.cs.ualberta.ca/~games/PCP/paper/CG2002.pdf

— JimN
स्रोत