मैंने प्रसिद्ध कॉमो 90 में फ्रीड के पेपर "बीजगणितीय पूर्ण श्रेणियाँ" को पढ़ा और मेरे पास उस पेपर में परिभाषित बीजीय कॉम्पैक्टनेस की धारणा के बारे में दो प्रश्न हैं। (यदि आप परिभाषा से परिचित नहीं हैं, तो यह यहां है: एक श्रेणी को बीजगणितीय रूप से कॉम्पैक्ट कहा जाता है यदि हर एंडोफुन्क्टर में एक प्रारंभिक बीजगणित और एक अंतिम सह-बीजगणित होता है जो कैनोनिक रूप से आइसोमॉर्फिक होता है।)
बीजगणितीय कॉम्पैक्ट श्रेणियों के कुछ उदाहरण क्या हैं? फ़्रीड एक उदाहरण का उल्लेख करते हैं, लेकिन परिभाषा में कड़ाई से बोलते हुए ब्याज के कुछ एंडोफुन्क्टरों के लिए ही है। अन्य पत्रों (जैसे "कार्यात्मक प्रोग्रामिंग के साथ केले, लेंस, लिफाफे और कांटेदार तार") को पढ़ने से मुझे लगता है कि केपीओ की श्रेणी, ओमेगा-सीपीओ या श्रेणियों से अधिक समृद्ध (ओमेगा-) सीपीओ बीजगणितीय रूप से कॉम्पैक्ट हैं। इस तथ्य के लिए मानक संदर्भ क्या है?
फ़्रीड का कहना है कि परिभाषा "प्रधानता के प्रमुख" से प्रेरित है और, अंग्रेजी के एक गैर-वक्ता होने के नाते, मैं भ्रमित हूं। सबसे पहले, मुझे लगता है कि यह सिद्धांत होना चाहिए, प्रिंसिपल नहीं। इसके अलावा क्या है बहुमुखी प्रतिभा? क्या उसका मतलब बहुमुखी प्रतिभा से है? क्या यह (uni) बहुमुखी प्रतिभा जैसे शब्दों पर एक खेल है?