हम के लिए क्या सबूत है तुम्हारे पास

Question

जोश ग्रूचो के सुझाव के बाद, मैं अपनी टिप्पणी को पिछले प्रश्न से एक नए प्रश्न में परिवर्तित कर रहा हूं ।

हमारे पास लिए क्या साक्ष्य हैं ?$\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP}$

यहाँ $\mathsf{UP}$ बहुपाषाण काल ​​के गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीनों द्वारा पहचानी जाने वाली भाषाओं की श्रेणी है जिनमें "हाँ" उदाहरणों पर एक विशिष्ट स्वीकार पथ है और "नहीं" उदाहरणों पर कोई स्वीकार करने वाला मार्ग नहीं है।

$\mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$पी ⊊ यू पी ⊊ एन पी यू $\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{UP} \subsetneq \mathsf{NP}$$\mathsf{UP}$

Comments

संबंधित चर्चा यहां: cstheory.stackexchange.com/q/3887/1800

— Hsien-Chih Chang

@ Hsien-ChihChang 張顯, hm, शायद मेरा सवाल डुप्लिकेट है। यदि आप ऐसा सोचते हैं, तो मैं इसे हटाने के लिए ध्वजांकित कर सकता हूं।

— साशो निकोलेव

मुझे नहीं लगता कि यह कोई डुप्लिकेट है। मुझे लगता है कि चाहते हैं कि अन्य प्रश्न के उत्तर इस एक के लिए जवाब माना जाएगा, लेकिन जरूरी नहीं कि इसका उल्टा - वहाँ पर विश्वास करने के कारण हो सकते हैं एन पी ≠ यू पी है कि "फार्म के नहीं हैं, तो एन पी = यू पी , तब कुछ (अन्य) खराब जटिलता परिणाम होता है। " $\mathsf{NP} \neq \mathsf{UP}$$\mathsf{NP}=\mathsf{UP}$

— जोशुआ ग्रोचो

सबसे अच्छा प्रमाण यह है कि हमारे पास यूपी की कुछ प्राकृतिक असाध्य समस्याओं (जैसे असतत लघुगणक और पूर्णांक कारक के निर्णय संस्करण) पर उप-घातांक ऊपरी सीमाएँ हैं, जबकि हम कुछ एनपी-पूर्ण समस्याओं के लिए ऐसी ऊपरी बाध्यता नहीं पा रहे हैं जैसे 3SAT। 3SAT के लिए इस तरह की ऊपरी सीमा घातीय समय की परिकल्पना असंभव है।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

@ MohammadAl-Turkistany: लेकिन उन समस्याओं में हैं यू पी ∩ सी ओ यू पी , इसलिए यदि एन पी = यू पी , तो वे अभी भी केवल में होगा एन पी ∩ सी ओ एन पी , तो नहीं होगा एन पी -Complete जब तक N P = c o N P ...$\mathsf{UP} \cap \mathsf{coUP}$$\mathsf{NP} = \mathsf{UP}$$\mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$

— जोशुआ ग्रोचो

Answer 1

यहां तक कि, सेलमेन, और Yacobi अनुमान लगाया है कि वहाँ एक संबंध तोड़ना मौजूद नहीं है एन पी -pair ( ए , बी ) इस तरह के सभी विभाजक कि ( एक , बी ) कर रहे हैं ≤ पी टी के लिए -हार्ड एन पी । यह अनुमान है कि निकलता है यू पी ≠ एन पी ।$NP$$(A, B)$$(A, B)$$\le_T^p$$NP$$UP \ne NP$

एस। ई।, ए। सेल्मन और जे। याकोबी। सार्वजनिक-कुंजी क्रिप्टोग्राफ़ी के लिए अनुप्रयोगों के साथ वादा समस्याओं की जटिलता। सूचना और नियंत्रण, 61: 159–173, 1984।

Comments

यह भी संबंधित पद के लिए अच्छा जवाब के रूप में काम करता है cstheory.stackexchange.com/questions/3887/...

— मोहम्मद अल-Turkistany

इस मजबूत अनुमान भी संकेत मिलता है कि एन पी ≠ सी ओ एन पी । $NP \ne coNP$

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी