सैट का हॉर्नसैट में अनुवाद

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क्या बूलियन फॉर्मूला बी का हॉर्न क्लॉस के बराबर संयोजन में अनुवाद करना संभव है? हॉर्नसैट के बारे में विकिपीडिया लेख का अर्थ है कि यह है, लेकिन मैं किसी भी संदर्भ का पीछा करने में सक्षम नहीं हूं।

ध्यान दें कि मेरा मतलब "बहुपद में" नहीं है, बल्कि "बिल्कुल" है।

reference-request lo.logic sat

— फॉक थोरस्टेनसेन
स्रोत

1

"अनुवाद" से आपका क्या अभिप्राय है? यह स्पष्ट है कि ऐसे सैट उदाहरण हैं जिन्हें हॉर्नसैट सूत्र के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, क्लॉज (पी या क्यू)। लेकिन शायद आपका मतलब है कि आप एक कमी चाहते हैं कि इनपुट SAT फॉर्मूला संतोषजनक है अगर आउटपुट हॉर्नसैट फॉर्मूला संतोषजनक है? उस मामले में, वहाँ तुच्छ कमी है क्योंकि आप दक्षता के लिए परवाह नहीं है ...

— arnab

मेरा मतलब यह नहीं है कि यह संतोषजनक नहीं है, क्योंकि यह वास्तव में दक्षता पर प्रतिबंध के बिना तुच्छ है। मेरा मतलब है कि जब हम SAT उदाहरण और संगत HornSAT उदाहरण (यदि हमें कुछ सहायक चर जोड़ना था, तो हम उन्हें अलग करते हैं) "समान संतोषजनक कार्य" के समान हैं। मैं मानता हूं कि यह संभव नहीं होना चाहिए, उदाहरण के लिए (पी वी क्यू), लेकिन मुझे नहीं पता कि इसे कैसे साबित किया जाए। क्या आपके मन में प्रूफ स्केच है?

— फॉक थोरस्टेनसेन

3

सवाल अभी भी अस्पष्ट है। क्या आप समझा सकते हैं कि "प्रोजेक्ट आउट" से आपका क्या मतलब है? क्या आपका मतलब है "असाइनमेंट ए सैट उदाहरण को संतुष्ट करता है एफ इफ अगर असिस्टेंट बी को असिस्टेंट वैरिएबल है जैसे कि (ए, बी) हॉर्नसैट इंस्टेंस एफ 'को संतुष्ट करता है"? यदि ऐसा है, तो मुझे लगता है कि आप इसे हॉर्नसैट के पी-पूर्णता का उपयोग करके कर सकते हैं।

— रयान विलियम्स

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सं। हॉर्न क्लॉज़ेज के अनुमान कम से कम हेब्रांड मॉडल स्वीकार करते हैं, जो कि सकारात्मक शाब्दिकता के मतभेद नहीं हैं। सी एफ लॉयड, 1987, लॉजिक ऑफ़ लॉजिक प्रोग्रामिंग ।

$(a \lor b)$ $\{\{a\}, \{b\}, \{a,b\}\}$ $(a \lor b)$

गलत उत्तर ओवरराइट किया गया

— चार्ल्स स्टीवर्ट
स्रोत

चतुर, लेकिन क्लॉज -a_1 & ... & -a_n -> # हॉर्न क्लॉज नहीं है।

— थ्रू में

@Evgenij: यह है।

— रादु GRIGore

4

एक हॉर्न क्लॉज अधिकांश एक सकारात्मक शाब्दिक के साथ शाब्दिक का एक विघटन है। उपरोक्त को शाब्दिक रूप से विच्छेदित करने के लिए, हम सभी शाब्दिक सकारात्मक के साथ a_1 v ... v a_n प्राप्त करते हैं। उपरोक्त क्लॉज ड्यूल-हॉर्न है, लेकिन यह मेरी रुचि को मदद नहीं करता है।

— फॉक थोरस्टेंसन

@ श्रीगंग: नहीं, मैं उलझन में था। @Evgenij: जवाब तय।

— चार्ल्स स्टीवर्ट

5

$(p \lor q)$

$\phi$ $C_1$ $C_k$ $x_1$ $x_n$

$Q$

$\times$ $n$ $2$ $+ 2n + 1$ $x$ $C_i$ $\phi$ $D$ $z_D$

$\times$ $n$ $2$ $(x_i, ~x_j)$ $2n$ $x_i$ $=$ $\times$ $n$ $2$ $+ 2n + 1$

$F$ $D$ $E$ $(z_D \land z_E \to z_F)$ $Q$ $\times$ $n$ $2$ $+2n+1$ $C_i$

$z_{C_i}$ $Q$ $C_i$ $\phi$ $(\neg z_{empty})$ $Q$

$Q$ $Q$ $\phi$

— मार्टिन सेमोर
स्रोत

ϕ_{1}

$\phi_1$

ϕ_{2}

$\phi_2$

ϕ_{1}

$\phi_1$

ϕ_{2}

$\phi_2$

2

$\phi = (X_1 \vee X_2 \vee \neg X_3 \vee \neg X_4)$ $\phi$

संपादित करें: उफ़ ध्यान नहीं दिया गया कि यह पहले से ही उत्तर दिया गया था