उपप्राण के समय में होने वाली क्षति

बहुपद समय में एनपी पूरी समस्याओं के लिए सन्निकटन एल्गोरिदम के बारे में अध्ययन कर रहे हैं और घातीय समय में सटीक एल्गोरिदम। फार्म की subexponential समय में एनपी पूरा समस्याओं के लिए सन्निकटन एल्गोरिथम के बारे में वहाँ अध्ययन कर रहे हैं जहां ? $2^{n^{\delta_2}}$ $\delta_2\in(0,1)$

मैं विशेष रूप से इस बात में दिलचस्पी रखता हूं कि बहुपद समय में बहुपद समय सन्निकट समस्याओं जैसे कि स्वतंत्रता संख्या और क्लिक संख्या के बारे में क्या ज्ञात है? ध्यान दें कि ईटीएच केवल ऐसे समय सीमा में सटीक गणना को प्रतिबंधित करता है। स्वतंत्रता संख्या साथ एक ग्राफ पर शीर्ष गणना के साथ कहो कुछ । एक $\alpha(G)=2^{r(n)n}$ $|V|=2^{s(n)n}$ $0<r(n)<s(n)$ समय में -factor सन्निकटन योजना स्वतंत्रता नंबर के लिए संभव जहांऔरकुछ तय reals सकारात्मक हैं? $2^{(r(n)n)^{\delta_1}}$ $2^{|V|^{\delta_2}}=2^{2^{\delta_2s(n) n}}$ $0<\delta_1<1$ $0<\delta_2<1$

यही कारण है कि हर एक के लिए है वहाँ एक है ऐसी है कि के भीतर अनुमान लगाया जा सकता समय में कारक $\delta_1\in(0,1)$ $\delta_2\in (0,1)$ $\alpha(G)$ $2^{\log_2^{\delta_1}(\alpha(G))}=2^{(r(n)n)^{\delta_1}}$ ? $2^{|V|^{\delta_2}}=2^{2^{\delta_2s(n) n}}$

approximation-algorithms approximation-hardness

— टी ....
स्रोत

क्या वास्तव में स्वतंत्र संख्या में चलने के लिए पूछने का मतलब था?

— साशो निकोलेव

नहीं, रनिंग टाइम सब-एक्सपोनेंशियल है। पूरी तरह से घातीय

होगा

। यहाँ रनिंग टाइम फॉर्म

और यहाँ

2^{| V |}

$2^{|V|}$

2^{| V |^{δ_{1}}}

$2^{|V|^{\delta_1}}$

।

α (G) = 2^{r (n) n} = | V |^{\frac{r (n)}{s (n)}} < | V | = 2^{s (n) n}

$\alpha(G)=2^{r(n)n}=|V|^{\frac{r(n)}{s(n)}}<|V|=2^{s(n)n}$

— टी ....

यह होना चाहिए

पिछली टिप्पणी में और हमारे पास

।

δ_{2}

$\delta_2$

α (G) < | V | < 2^{| V |^{δ_{2}}} < 2^{| V |}

$\alpha(G)<|V|<2^{|V|^{\delta_2}}<2^{|V|}$

— टी ....

मुझे लगता है कि मेरे पास पहले टाइपो था।

— टी ....

क्या यह अब स्पष्ट है?

— टी ....

एक पेपर जो इस प्रश्न का उत्तर देता है वह है चाल्र्समुक, लाचानुकिट, और नानोंगकाई (2013) ।

फिक्स्ड पैरामीटर्स ट्रैक्टिबिलिटी जैसे हाजीगाय, खांडेकर, और कोरटार्ज़ (2013) और चिटनिस, हाजीघाई, कोरटार्ज़ (2013) के संदर्भ में भी संबंधित कार्य हैं । ये कठोरता परिणाम विभिन्न मान्यताओं जैसे ईटीएच या बहुत मजबूत पीसीपी के अस्तित्व के तहत सिद्ध होते हैं।

— इगोर शिनकर
स्रोत

r

$r$

r

$r$

2^{n^{1 - ϵ} / r^{1 + ϵ}}

$2^{{n^{1-\epsilon}}/{r^{1+\epsilon}}}$

2^{n / r}

$2^{n/r}$

r = 2^{(s (n) n)^{δ_{1}}}

$r=2^{({s(n)n})^{\delta_1}}$

2^{2^{r (n) n - (s (n) n)^{δ_{1}}}} = 2^{2^{1 - \frac{(s (n) n)^{δ_{1}}}{r (n) n} r (n) n}} = 2^{2^{δ_{2} r (n) n}}

$2^{2^{r(n)n - ({s(n)n})^{\delta_1}}} = 2^{2^{1 - \frac{({s(n)n})^{\delta_1}}{r(n)n}r(n)n}}=2^{2^{\delta_2 r(n)n}}$

δ_{2} > 1 - \frac{(s (n))^{δ_{1}} n^{δ_{1} - 1}}{r (n)}

$\delta_2 >1 - \frac{({s(n)})^{\delta_1}{n}^{\delta_1-1}}{r(n)}$

$FPA$

$k$ $k=n^c$ $c<1$

$O((2e)^{n^c}\cdot 2^{polylog(n)})$ .

— R B
स्रोत