बेतरतीब 3-SAT के लिए ट्रेविद और उदाहरण कठोरता के बीच संबंध क्या है?

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FOCS2013 का यह हालिया पेपर, गैसपर्स और सेज़िडर द्वारा बाउंडेड ट्रेविद सैट का स्ट्रांग बैकसाइड , सैट क्लॉज ग्राफ और उदाहरण कठोरता के बीच के लिंक के बारे में बात करता है ।

रैंडम 3-सैट, यानी 3-सैट के उदाहरणों को रैंडम के लिए चुना जाता है, क्लॉज ग्राफ और उदाहरण कठोरता के बीच के संबंध में क्या संबंध है?

"इंस्टेंस कठोरता" को "एक विशिष्ट सैट सॉल्वर के लिए कठिन" के रूप में लिया जा सकता है, अर्थात समय चल रहा है।

मैं या तो सैद्धांतिक या अनुभवजन्य शैली के उत्तर या संदर्भों की तलाश कर रहा हूं। मेरी जानकारी के लिए, इस पर अनुभवजन्य अध्ययन नहीं लगता है। मुझे पता है कि सैट क्लॉज ग्राफ बनाने के लिए कुछ अलग तरीके हैं, लेकिन यह सवाल भेद पर केंद्रित नहीं है।

हो सकता है कि एक प्राकृतिक बारीकी से संबंधित सवाल यह है कि क्लॉज ग्राफ का संक्षिप्त विवरण 3-SAT चरण संक्रमण से कैसे संबंधित है।

— vzn
स्रोत

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वास्तव में उत्तर नहीं लेकिन निकटतम संदर्भ जो मुझे ज्ञात हैं। शाखा-चौड़ाई के लिए परिणाम उपलब्ध हैं। इसके अलावा, औद्योगिक उदाहरणों के कम से कम एक अनुभवजन्य अध्ययन है।

ट्रेविद की खोज , एच। बोडलेंडर, 2005. ट्रेविदथ पर सीमा की गणना करने के लिए एल्गोरिदम देता है।
औद्योगिक सैट बेंचमार्क , आर। मेटेस्कु, 2011 में ट्रेविदथ। SAT2009 प्रतियोगिता बेंचमार्क के ट्रेविदथ का अनुमान लगाने के लिए उपरोक्त एल्गोरिदम की विविधताओं का उपयोग करता है।
# एसएटी और बायेसियन इनविज़न के लिए एल्गोरिदम और जटिलता के परिणाम , एफ। बाचस एस। दलमाओ, टी। पित्तासी, 2003. # एसएटी, 2003 की जटिलता के लिए शाखा-चौड़ाई से संबंधित है।
संतुष्टि, शाखा-चौड़ाई और tseitin tautology , Alekhnovich, Razborov, 2002।

— विजय डी
स्रोत

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सामान्य तौर पर किसी को SAT के यादृच्छिक उदाहरणों से यह उम्मीद नहीं होती है कि यह आसान है, भले ही यह सीमित हो। यहाँ एक उदाहरण है:

$n$ $3$ $\theta(n)$ $3$

$d$ $k$ $4 \cdot \frac{1}{2^k} \cdot dk \leq 1$ $d \leq \frac{2^k}{4k}$

$t$ $t$ $n/2$

— daniello
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विचारों के लिए thx। inc यह उम्मीद नहीं कर रहा था कि यादृच्छिक उदाहरणों ने treewidth को बाध्य किया होगा; इसके विपरीत बहुत कठिनाई के बिना संभव है। लेकिन इसका एक संख्यात्मक पैरामीटर जिसकी तुलना एसएटी अनुभवजन्य संक्रमण बिंदु अनुसंधान में अध्ययन किए गए कई अन्य मापदंडों के समान कठोरता के साथ की जाती है / की जाती है और मौजूदा अनुसंधान के आधार पर कुछ संबंध या सहसंबंध की अपेक्षा की जाती है।

— vzn 15

@vzn मेरी बात और है कि सबसे सामान्य यादृच्छिक मॉडल में ट्रेविथ छत से गुजरता है इससे पहले कि इंस्टेंस कम्प्यूटेशनल रूप से कठोर हो जाए। दूसरी ओर `` वास्तविक जीवन '' उदाहरणों में शायद यादृच्छिक लोगों की तुलना में बहुत छोटा है और मैं एसएटी सॉल्वरों को इसका (कुछ) लाभ उठाने की उम्मीद करता हूं।

— डेनियलो