Parity-L = P के क्या परिणाम हैं?

Question

पैरिटी-एल एक गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन द्वारा मान्यता प्राप्त भाषाओं का एक सेट है जो केवल "स्वीकृति" पथों की एक समान संख्या या विषम संख्या के बीच अंतर कर सकता है (बजाय एक शून्य या गैर-शून्य स्वीकृति पथों के), और जो है आगे लघुगणक अंतरिक्ष में काम करने के लिए प्रतिबंधित है। A ₂ पर समीकरणों के एक रेखीय प्रणाली को हल करना Parity-L के लिए एक पूर्ण समस्या है, और इसलिए Parity-L समाहित है।

यदि समानता-एल और पी समान थे, तो अन्य जटिलता वर्ग संबंध क्या होंगे?

Answer 1

parity- में है और parity- मतलब यह होगा कि समानांतर में नकली किया जा सकता है समय या में अंतरिक्ष (के बाद से में है )N C 2 L = P P लॉग 2 लॉग 2 N C 2 D S P A C E ( l o g 2 n $L$$NC^2$$L=P$$P$$\log^2$$\log^2$$NC^2$$DSPACE(log^2 n)$

Comments

कोरोलरी: यदि Parity-L = P, तो P: PSPACE।

— निएल डी बेउड्राप

@ मैं उस प्यार को प्यार करता हूँ! :)

— तैफून पे

Answer 2

खैर, क्लिफर्ड समूह क्वांटम सर्किट का मूल्यांकन समता-एल के लिए लॉग स्पेस रिडक्शन के तहत पूरा हो गया है (आरोनसन और गोट्समैन देखें, भौतिक समीक्षा ए 70: 052328, 2004)। अब, चलो माप आधारित क्वांटम गणना से कुछ तरकीबों का उपयोग करते हैं:

क्लिफर्ड समूह सर्किट का मूल्यांकन QNC ^ 1 में है। यह केवल इसलिए है क्योंकि माप पर कोई आंशिक समय का आदेश नहीं है, और सुधार कार्यों को केवल माप परिणामों के कुछ सबसेट की समता द्वारा गणना की जाती है।

इसका अर्थ यह प्रतीत होगा कि L ^ {QNC ^ 1} में P है।