एक निर्देशित चक्रीय ग्राफ को देखते हुए जहां प्रत्येक किनारे का वजन नकारात्मक हो सकता है "सबसे छोटा रास्ता" की अवधारणा केवल तभी समझ में आती है जब कोई नकारात्मक चक्र न हों, और उस स्थिति में आप बेलमैन-फोर्ड एल्गोरिथ्म को लागू कर सकते हैं।
हालाँकि, मैं दो चक्करों के बीच सबसे छोटा रास्ता खोजने में दिलचस्पी रखता हूँ जिसमें साइकिल चलाना शामिल नहीं है (यानी उस बाधा के तहत कि आप एक ही बार दो बार नहीं जा सकते हैं)। क्या इस समस्या का अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है? क्या बेलमैन-फोर्ड एल्गोरिथ्म का एक संस्करण नियोजित किया जा सकता है, और यदि कोई अन्य समाधान नहीं है?
मैं भी सभी समान जोड़े की समस्या में रुचि रखता हूं, जिसके लिए मैं फ़्लॉइड-वारशॉल लागू कर सकता हूं।