क्या Parity-P पीपी में निहित है?

यह सवाल जान पैक्स द्वारा फाउंडर्स ऑफ मैथेमेटिक्स मेलिंग लिस्ट में पूछा गया था । निश्चित रूप से लेकिन मुझे इस प्रश्न के उत्तर से संदेह है कि यह ज्ञात नहीं है कि क्या (अन्यथा, एक होगा उस प्रश्न का संभावित उत्तर)। यदि यह ज्ञात नहीं है, तो क्या एक अलंकार पृथक्करण है? $P^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}$ $\oplus P \subseteq PP$ $PP$

cc.complexity-theory complexity-classes

— टिमोथी चौ
स्रोत

विकिपीडिया का कहना है कि एक जिसके लिए ( R. Beigel, H. Buhrman, और L. Fortnow। NP। कोई लाभ नहीं होगा। अद्वितीय समाधानों का पता लगाना जितना आसान हो )

P^{A} = \oplus P^{A} \neq N P^{A} (= P P^{A}) = E X P^{A}

$P^A = \oplus P^A \neq NP^A ( = PP^A) = EXP^A$

— Marzio De Biasi

धन्यवाद, Marzio। मुझे लगता है कि मुझे और अधिक विशिष्ट होना चाहिए था: क्या ऐसा जो कि ?

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— टिमोथी चाउ

मैं जो कहने जा रहा हूं वह अन्य उत्तरों से निर्धारित है, लेकिन अगर आप चीजों को सरल रखना चाहते हैं तो यह उपयोगी हो सकता है। आप जिस ओरेकल की तलाश कर रहे हैं, वह सिर्फ पुराने ज्ञात तथ्य का एक अनुप्रयोग है कि एक परसेप्ट्रॉन PARITY (Minsky & Papert) की गणना नहीं कर सकता है।

— एलेसेंड्रो कोसेंटिनो

@AlessandroCosentino में

P P^{\oplus P} = P P

$PP^{\oplus P}=PP$ और

{\oplus P}^{P P} = P P

${\oplus P}^{PP}=PP$ ? क्या होगा अगर

P P \subseteq \oplus P

$PP\subseteq\oplus P$ सही थे?

— टी ....

जवाबों:

हां, ऐसा जो कि । वास्तव में, ऐसा जो कि । आप निम्नलिखित पेपर में परिणाम पा सकते हैं। $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^A$ $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^{PH^A}$

फ्रेडरिक ग्रीन, एक ओरेकल को अलग करने वाला से , सूचना प्रसंस्करण पत्र, खंड 37, अंक 3, 18 फरवरी 1991, पृष्ठ 149-153 $\oplus P$ $PP^{PH}$

— रॉबिन कोठारी
स्रोत

धन्यवाद ... यह वही है जो मैं देख रहा था! अपने पेपर के लिए शुरुआती टिप्पणियों में, ग्रीन ने जैकबो टोरान के पीएच.डी. पहली ऑरेकल साथ थीसिस ऐसी कि । यह परिणाम बाद में तोरन के पेपर में प्रमेय 5.13 के रूप में प्रकाशित किया गया था "क्वांटिफायर गिनती करके परिभाषित जटिलता कक्षाएं," जेएसीएम 38 (1991), 752-773।

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— टिमोथी चाउ

स्कॉट एक ओरेकल देता है, जहां P = PEXP का तात्पर्य है जो आप चाहते हैं। http://eccc.hpi-web.de/report/2005/040/download/ (परिशिष्ट में 12) $\oplus$

— लांस फोर्टो
स्रोत

धन्यवाद। मुझे स्वीकार करने के लिए सिर्फ एक उत्तर चुनना है, इसलिए मैं रॉबिन कोठारी का उत्तर चुन रहा हूं क्योंकि यह एक पुराना संदर्भ है।

— टिमोथी चाउ