जटिलता क्लास एसी की शुरुआत किसने की थी?

Question

मैंने आज निचले हिस्से को पढ़ाया , और छात्रों में से एक ने A C नाम के कारण के बारे में पूछा । आधिकारिक स्पष्टीकरण यह है कि "ए" का अर्थ "अल्टरनेशन" है।$AC^0$$AC$

मुझे याद है कि कई साल पहले बताया जा रहा था कि निक पिप्पेंजर स्टीव कुक ने निक पिप्नेगर (निक की क्लास) के नाम पर , और बाद में निक ने एस सी का नाम स्टीव (स्टीव की क्लास) के नाम पर रखा ।$NC$$SC$

कहानी का हिस्सा प्रलेखित है, उदाहरण के लिए, में विकिपीडिया और जटिलता चिड़ियाघर में, के लिए कहानी एस सी बताया जाता है यहाँ ।$NC$$SC$

मुझे आश्चर्य है कि क्या का समान इतिहास है, लेकिन मुझे A C के आविष्कारक का कोई संदर्भ नहीं मिला ।$AC$$AC$

क्या कोई जानता है कि किसने परिभाषित किया है ?$AC$

Comments

मैंने सिर्फ "स्टीव की कक्षा" (स्टीवन कुक के बाद) cstheory.stackexchange.com/questions/9298/… के बारे में सवाल देखा , और मुझे लगता है कि शायद यह कहानी से वर्ग था, और एसी नहीं।

— दाना मोशकोवित्ज

फ़ॉर्स्ट, सक्से, और सिपर्स AC0 को एक नाम नहीं देते, जहाँ तक मैं बता सकता हूँ। लेकिन उनके मुख्य अनुप्रयोगों में से एक पीएससी को पीएच से अलग कर रहा है (= एक वैकल्पिक संख्या के सापेक्ष मशीनों को वैकल्पिक संख्या के साथ वैकल्पिक रूप से गणना करने योग्य भाषाएं)। हो सकता है कि एसी बारी-बारी से टीएम के आवेदन से आता हो ..

— सैशो निकोलेव

निक पिप्पेंजर के अनुसार (टिप्पणी में दाना से जुड़ा हुआ सवाल देखें), टोरंटो विश्वविद्यालय में एससी और नेक नाम तब प्रकट हुए जब पिपेनगर थ्योरी समूह का दौरा कर रहे थे, जिसमें स्टीव कुक का संबंध है। टोरंटो में एक और प्रसिद्ध सिद्धांतकार एलन बोरोडिन है। क्या एसी एलन की कक्षा के लिए खड़ा हो सकता है, ताकि वह ईर्ष्या न करे? मैं दंग रह सकता हूं ...

— ब्रूनो

इसके पीछे कोई कहानी नहीं है। एक विकल्प के लिए खड़ा है।

— तैफून पे

Answer 1

मेरा मानना ​​है कि संकेतन एसी पहली बार 1985 से कुक के "फास्ट पेरेलल एल्गोरिदम के साथ समस्याओं की एक वर्गीकरण" में दिखाई देता है। पेज 11 (पत्रिका का पृष्ठ 12) पर हमने पढ़ा:

इस परिणाम के अधिक सामान्य रूप को बताने के लिए हम निम्नलिखित शब्दावली का परिचय देते हैं।

परिभाषा । , k = 1 , 2 , … के लिए , अंतरिक्ष O ( लॉग एन ) और अल्टरनेशन डेप्थ O ( लॉग k n ) में एटीएम द्वारा हल की जाने वाली समस्याओं का वर्ग है ।$AC^k$$k=1,2,\ldots$$O(\log n)$$O(\log^k n)$

यह वर्ग वास्तव में एसी का एक समान संस्करण है।

स्टॉकोएयर और विस्किन द्वारा एक तकनीकी रिपोर्ट में दिखाई देने वाली रुज़ो और टॉमपा द्वारा एक वैकल्पिक लक्षण वर्णन के बाद, और बाद में 1984 से चंद्रा, स्टॉकमेयर और विशकिन द्वारा "लगातार गहराई में कमी" में वे संकेतन-डीईपीटीएच (पाली, निरंतर) का उपयोग करते हैं। (पेज 3 देखें)।

$AC^k \subseteq NC^{k+1}$

इन सभी पत्रों में ट्यूरिंग मशीनों का एक बार उल्लेख किया गया है, जो उस परिकल्पना को श्रेय देती है कि A वैकल्पिक रूप से खड़ा है।