"आधुनिक" कंप्यूटर विज्ञान दिखाई देने से पहले संभावित (यादृच्छिक) एल्गोरिदम

Question

संपादित करें: मैं 06 दिसंबर 2012 तक उच्चतम स्कोर के साथ उत्तर का चयन करता हूं।

यह एक नरम सवाल है।

(निर्धारक) एल्गोरिदम की अवधारणा ईसा पूर्व की है। संभाव्य एल्गोरिदम के बारे में क्या?

में इस विकि प्रविष्टि , कम्प्यूटेशनल ज्यामिति में निकटतम जोड़ी समस्या के लिए राबिन एल्गोरिथ्म पहले यादृच्छिक एल्गोरिथ्म के रूप में दिया गया था (वर्ष ???)। लिप्टन ने रबिन के एल्गोरिथ्म को यहां यादृच्छिक एल्गोरिदम के आधुनिक युग की शुरुआत के रूप में पेश किया , लेकिन पहले के रूप में नहीं। मैं 1960 के दशक के दौरान खोजे गए संभाव्य परिमित ऑटोमेटा (एक बहुत ही सरल कम्प्यूटेशनल मॉडल) के लिए कई एल्गोरिदम भी जानता हूं।

क्या आप 1960 के पहले के किसी भी संभावित / यादृच्छिक एल्गोरिदम (या विधि) को जानते हैं?

या

पहली संभावित / यादृच्छिक एल्गोरिथम के रूप में किस खोज को देखा जा सकता है?

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एक चम्मच उबलते हुए सूप को चखने का सदियों पुराना विचार यह जांचने के लिए कि क्या उसका स्वाद सही है, अनिवार्य रूप से रैंडम सैंपलिंग है, एक गारंटीड एल्गोरिथम है।

— अर्नब

रबिन के एल्गोरिथ्म को 1976 में प्रकाशित किया गया था, लंबे समय के बाद "आधुनिक" कंप्यूटर विज्ञान अच्छी तरह से स्थापित किया गया था।

— 21

क्या आप शायद यह स्पष्ट कर सकते हैं कि क्या कोई मानदंड हैं जो आप "एल्गोरिदम" पर थोपना चाहेंगे, ताकि यह स्पष्ट किया जा सके कि क्या आपको लगता है कि उदाहरण के लिए अरबों वर्षों से मानवता की भविष्यवाणी करने वाली प्राकृतिक घटनाएं "एल्गोरिदम" का प्रतिनिधित्व करती हैं, जैसा कि कुछ प्रतिक्रियाओं द्वारा सुझाया गया है। नीचे?

— नील डी ब्यूड्रैप

@ नीलदेब्यूप्रैप: मेरे दिमाग में क्या कुछ गणितीय रूप से अच्छी तरह से परिभाषित एल्गोरिदम था। (लेकिन, व्यक्तिगत रूप से, मैं की तरह अर्नाब के जवाब बहुत :))

— Abuzer Yakaryilmaz

Answer 1

एचसी विलियम्स के साथ मेरे पेपर में यह थोड़ा सा चर्चा में है, "कंप्यूटर से पहले फैक्टरिंग इंटिजर्स"

1917 के पेपर में, एचसी पॉकलिंगटन ने sqrt (a), मोडुलो पी को खोजने के लिए एक एल्गोरिथ्म पर चर्चा की, जो कि एक निश्चित रूप का एक गैर-अंश प्राप्त करने के लिए यादृच्छिक पर तत्वों को चुनने पर निर्भर करता था। इसमें, उन्होंने कहा, "हमें यह करना है [द्विअर्थी खोज] परीक्षण के द्वारा, द्विघात विधि के कानून का उपयोग करते हुए, जो विधि में एक दोष है। लेकिन यू के प्रत्येक मान के लिए टी के आधे मान उपयुक्त हैं। किसी को खोजने में कोई कठिनाई नहीं होनी चाहिए। ”

तो यह एक यादृच्छिक एल्गोरिथम के पहले स्पष्ट उल्लेखों में से एक है।

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यह वास्तव में अच्छा संदर्भ है। क्या Pocklington का एल्गोरिथम तब से व्युत्पन्न है? विशेष रूप से, मुझे आपके काम से प्यार है - सीएस के अंदर और बाहर दोनों - विशेष रूप से बेचे के अनुमान के लिए आपके एल्गोरिथ्म (हालांकि पेपर की एक प्रति खोजने के लिए कठिन था!), लेकिन साथ ही आपकी नागरिक स्वतंत्रता भी काम करती है। क्या आपने एरोल मॉरिस की "मिस्टर डेथ" देखी है?

— रॉस स्नाइडर

दिलचस्प। यह यादृच्छिक प्रायोगिक परीक्षण की याद दिलाता है

— सैशो निकोलोव

और एक लास वेगास एल्गोरिथम भी! अच्छा संदर्भ।

— डेविड एप्पस्टीन सेप

बहुत अच्छा संदर्भ।

— Jérémie

कंप्यूटर से पहले फैक्टरिंग की बात, किसी को भी पता है कि क्या करता है लेह्मर Pocklington एल्गोरिथ्म, या किसी अन्य यादृच्छिक एल्गोरिदम बारे में पता था, और ये कि लेह्मर वास्तव में कभी अपने पर इसे लागू किया चलनी फैक्टरिंग कंप्यूटर ? दो स्पष्ट रूप से Pocklington-Lehmer

— primality

Answer 2

$\pi$

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दरअसल यह एक प्रश्न से संबंधित है जो मैंने पूछा था । किसी को भी नहीं पता है कि एल्गोरिथ्म को किसने तैयार किया था जो आजकल बहुत से लोग बफन की सुई बनते हैं।

— Jérémie

अधिक स्पष्ट रूप से कहा गया है - एक स्पष्ट बफ़न सुई एल्गोरिथ्म है जिसमें धारियों पर सुइयों को छोड़ना शामिल है, और एक स्पष्ट रूप से बहुत अलग "यादृच्छिक बिंदु बनाम सर्कल" एल्गोरिथ्म है जैसा कि आप उस प्रश्न में उल्लेख करते हैं जो कुछ लोग बफ़न को गलत तरीके से अलग, अधिक के साथ विशेषता लगते हैं। आधुनिक, लेकिन अनिश्चित उत्पत्ति।

— vzn

Answer 3

महानगरों-हेस्टिंग्स एल्गोरिथ्म 1953 में प्रकाशित किया गया था और दिनांक मैनहट्टन परियोजना के लिए पहले वापस, लंबे राबिन से पहले। अन्य उत्तरों में दिए गए कई प्रारंभिक यादृच्छिक तरीकों की तरह, यह एक मोंटे कार्लो एल्गोरिदम है।

क्या यह संभव है कि विकिपीडिया पृष्ठ पर दावा इस दावे का एक विकृत रूप है कि राबिन का पहला लास वेगास एल्गोरिथम था ?

Answer 4

गाऊसी सामान्य वक्र / वितरण आंकड़े के कई बहुत ही सरल भौतिक प्रक्रियाओं द्वारा "गणना की" जा सकता है। सबसे सरल में से एक एक त्रिकोणीय ग्रिड में पिन सरणी के साथ एक बोर्ड है (जिसे 1800 के दशक में "गैल्टन बॉक्स" के रूप में भी जाना जाता है ) जहां पंक्तियों को वैकल्पिक पंक्तियों पर 1/2 वर्ग दूरी की भरपाई होती है। गेंदों को एक ही स्थिति से बार-बार गिराना, गेंदों को बेतरतीब ढंग से विस्थापन या दाईं ओर विस्थापन 0.5 से। नीचे के पदों पर दर्ज संचयी वितरण गाऊसी वक्र / सामान्य पैदा करता है।

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+1 सिर्फ इसलिए कि मैं वर्तमान में हमारे सांख्यिकी अनुसंधान समूह के लिए एक लोगो डिजाइन कर रहा हूं और गैल्टन बॉक्स हमारा पहला विचार था (लेकिन एक लोगो के लिए बहुत जटिल है)।

— कोनराड रुडोल्फ

Answer 5

मेरी राय में, प्राकृतिक विकास एक अच्छा और पुराना संभावनावादी एल्गोरिथ्म है :-)

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+1 हालांकि संभाव्यता के रूप में प्रक्रिया का विवरण हमें और हाल ही में। ;-)

— कोनराड रुडोल्फ

"एल्गोरिथम" बताता है कि एक समस्या है जो इसे हल करने की कोशिश कर रही है; लेकिन यह नहीं है। यह उन जानवरों को बनाने के लिए "कोशिश" भी नहीं कर रहा है जो जीवित रहने में बेहतर हैं; ऐसे जानवर बनाना जो अपने वातावरण के अनुकूल हों, सिर्फ एक उपोत्पाद है (जो हमेशा प्राप्त नहीं होता है, क्योंकि विलुप्त होने और बड़े पैमाने पर विलुप्त होने की घटनाएं स्पष्ट हैं)। इस संबंध में, विकास गुरुत्वाकर्षण से अधिक एल्गोरिदम नहीं है; यह सिर्फ इस चीज का है जो होता है।

— नील डी ब्यूड्रैप

एमडीबी मर चुका है! विकास एक आनुवंशिक एल्गोरिथ्म है जो विकासवादी फिटनेस के लिए चयन करता है और विज्ञान अभी भी इस के सभी निहितार्थों को पकड़ रहा है .... अर्थात अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र। इसे बहुत अधिक या व्यापक रूप से सराहा गया है, लेकिन सीएस में जीए की अभूतपूर्व सफलता वास्तव में जैविक विकास सिद्धांत की वास्तविकता का मजबूत गणितीय / वैज्ञानिक प्रमाण है। हालाँकि, निश्चित रूप से यह कुछ प्रमुख तरीकों से अन्य "एल्गोरिदम" से अलग है।

— vzn

@vzn: एक "आनुवंशिक एल्गोरिथ्म", सबसे पहले, एक फिटनेस फ़ंक्शन के लिए चयन करता है जिसे हम एक विशिष्ट उद्देश्य के लिए लगाते हैं। हम विकास का उपयोग उस मामले में कुछ करने के लिए एक उपकरण के रूप में करते हैं। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि जैविक विकास कुछ भी करने के लिए एक एल्गोरिथ्म है। गुरुत्वाकर्षण सादृश्य का फिर से उपयोग करना, क्या एक सार्थक अर्थ है जिसमें सभी झरने एल्गोरिदम हैं, सिर्फ इसलिए कि हम कभी-कभी बिजली उत्पन्न करने के लिए झरने का उपयोग करते हैं?

— निल डे ब्यूड्रैप

@vzn: मैं केवल इस बात पर जोर देता हूं कि "एल्गोरिथ्म" को सफलता की संभावना के अच्छी तरह से परिभाषित मापदंडों को दर्ज करना चाहिए, न कि यह उल्लेख करने के लिए कि इसमें एक एजेंट होना चाहिए जो इसे वहन करता है । एकमात्र 'एजेंट' जिसे "विकास" कहा जा सकता है, एक संपूर्ण पारिस्थितिकी तंत्र होगा। हमें क्या कहना चाहिए कि पारिस्थितिक तंत्र हासिल करने के लिए "कोशिश कर रहा है"? मैं आसानी से कहना चाहूंगा कि आप मानववादी प्रकृति हैं। मैं केवल यह मांग करता हूं कि "एल्गोरिथ्म लागू करना" लक्ष्य-उन्मुख इरादे की कुछ मात्रा में प्रवेश करता है, मनुष्यों द्वारा लागू किया जाता है या नहीं। किस अर्थ में एक लक्ष्य के बिना एक प्रक्रिया "एल्गोरिथ्म" का प्रतिनिधित्व कर सकती है?

— नील डी बेउड्राप

Answer 6

'आदिम' संस्कृतियों में यादृच्छिक एल्गोरिदम के बारे में एक पेपर है ।

जहां शिकार करने के लिए एक यादृच्छिक एल्गोरिथ्म के रूप में देखा जा सकता है, यह तय करने के लिए oracles (जैसे चिकन हड्डियों, पत्थरों) का उपयोग करना। कोई यह तर्क दे सकता है कि शिकार के आधार को बेतरतीब करने से खेल अनुकूलन और अधिकता को रोकता है।

Answer 7

आइंस्टीन 1905 में से एक "चमत्कार" पत्र ब्राउनियन गति पर था , एक यादृच्छिक चलने का एक क्लासिक भौतिक उदाहरण और एक सूत्र उत्पन्न करता है (अर्थात, मूल रूप से एक एल्गोरिथ्म, अगर भौतिक प्रक्रिया "कंप्यूटर" है) कण / अणु की गणना / गणना के लिए। व्यास ने अन्य ज्ञात भौतिक स्थिरांक और समय के साथ (यादृच्छिक) कण विस्थापन का अवलोकन / माप किया। इस पत्र ने पदार्थ के परमाणु सिद्धांत के लिए प्रारंभिक सैद्धांतिक / प्रायोगिक / मूलभूत प्रमाण के रूप में भी कार्य किया।

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फिर से विकास के साथ के रूप में: हालांकि गति यादृच्छिक हो सकता है, और एक यादृच्छिक चलना द्वारा मॉडलिंग की जा सकती है, यह किस एल्गोरिथ्म का प्रतिनिधित्व करता है? हालांकि कुछ एल्गोरिदम यादृच्छिक चलता है, इसका मतलब यह नहीं है कि सभी यादृच्छिक चलता एल्गोरिदम का प्रतिनिधित्व करते हैं (अंग्रेजी में शब्दों के किसी भी स्ट्रिंग से अधिक गद्य का सिर्फ इसलिए प्रतिनिधित्व करते हैं क्योंकि सभी अंग्रेजी गद्य में अंग्रेजी में शब्द हैं)।

— नील डी बेउड्रैप

Answer 8

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मशीन बैबेज डिफरेंशियल इंजन (~ 1830s) के लिए भी कुछ समानता रखती है । यह पूरी तरह से समझ में नहीं आता है कि बैबेज या लवलेस ने संभवतया संभावित एल्गोरिदम के समान कुछ कल्पना की हो सकती है। मशीन (ओं) को निश्चित रूप से संभाव्य एल्गोरिदम को लागू करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, आधुनिक सिद्धांत उधार ले सकता है और इसे अतीत में सुपरइम्पोज़ कर सकता है।

[१] लेहमर फैक्टरिंग मशीन

[२] बैबेज इंजन

लेहमर मॉड एन एंड फैक्टरिंग मशीन

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क्या आप उस अर्थ का वर्णन कर सकते हैं जिसमें उसने बड़ी संख्या के लिए संभाव्य उत्तरों की गणना की है? एक त्वरित खोज से मुझे ऐसा कोई संदर्भ नहीं मिल सकता है।

— नील दे बेउद्रप

मेरी समझ, इसका उपयोग [अन्य उद्देश्यों के बीच] एराटोस्थनीज़ की छलनी के समान बड़ी परीक्षण संख्याओं के छोटे कारकों को खोजने के लिए किया गया था। यदि बड़ी संख्या बीत गई, तो यह "संभवतः समग्र नहीं" या "संभवतः प्राइम" या "प्राइम उम्मीदवार" है। दुर्भाग्य से इंटरनेट ऐतिहासिक संदर्भों और उत्पत्ति [यहां तक ​​कि विकिपीडिया] के साथ बहुत अच्छा नहीं है, किताबें बेहतर हैं। इस पृष्ठ के निचले भाग पर अधिक विवरण , "प्रकार की समस्याओं को लेहमर हल करने का प्रयास कर रहे थे" डॉ। माइक विलियम्स, सीए के कंप्यूटर इतिहास संग्रहालय के प्रमुख क्यूरेटर

— vzn

मशीन (ओं) को निश्चित रूप से संभाव्य एल्गोरिदम को लागू करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है - तो? अन्य मशीनों के विपरीत जो नहीं हो सकती?

— जेफ़45

हालाँकि उस समय की शब्दावली को "संभाव्य एल्गोरिदम" के रूप में संदर्भित नहीं किया जा सकता था, लेकिन संभवतः इसे कुछ मामलों में इस तरह से इस्तेमाल किया गया था - [उद्धरण वांछित] यदि आपके पास सबूत है कि "संभवतः प्राइम" संभावना के बारे में एक औपचारिक कथन है, और केवल एक संभावना नहीं है हेयूरिस्टिक विवरण, कृपया इसे उद्धृत करें। अन्यथा, अटकलें बंद करें।

— जेफ

$n_1 * n_2 * n_3 * n_x$$x$

Answer 9

यहाँ यादृच्छिक एल्गोरिदम से संबंधित अवधारणाओं के शुरुआती और यहां तक ​​कि प्राचीन / प्रागितिहास शुरुआत के कुछ मामले हैं।

• $n/2$

• संयोग और जुए के खेल बहुत प्राचीन हैं। आधुनिक सिद्धांत से, गेम में मजबूत समानताएं हैं यदि एल्गोरिदम से सीधे संबंध नहीं हैं। जुआ / गेमिंग पासा को कम से कम पाँच सहस्राब्दी पुराना माना जाता है ।

• यूनानियों और रोमवासियों के पास भी तिनके खींचने की अवधारणा थी जहां सबसे कम पुआल खींचने वाला व्यक्ति खो गया। पासा के समान, एक अर्थ में एक यादृच्छिक विकल्प बनाने के लिए सबसे सरल संभव एल्गोरिथ्म।

• पूर्ण प्रकटीकरण, खूनी इतिहास और कनेक्शन का एक रंग है। दूसरे उत्तर में एमडीबी विकासवाद का उल्लेख करता है । विकास का हिस्सा प्राकृतिक चयन है जिसमें मानव युद्ध के लिए समानताएं भी हैं - जाहिर है कि यह मानव शहरों / समाजों के विकास का एक आंतरिक हिस्सा है। एक अर्थ में एक युद्ध "कुछ" के लिए एक कच्चा अर्ध-आयामी एल्गोरिदम है, जो समाजशास्त्री और इतिहासकार अभी भी सटीक कारणों पर बहस करते हैं। चोरी / लूट? संसाधन आवंटित करना? क्षेत्र नहीं? राजनीतिक शक्ति? दास? (इत्यादि) रोमनों में भी एक गहरी प्रथा थी जिसका नामकरण था(आधुनिक शब्द वास्तव में प्राचीन एक से व्युत्पत्ति में व्युत्पन्न है!), जिसमें उत्परिवर्तन या कायरता के लिए सजा के रूप में, यादृच्छिक पर चुने गए हर 10 वें सैनिक को शेष सैनिकों द्वारा निष्पादित किया गया था। यह एक विस्मृत और नास्तिक अभ्यास लग सकता है, लेकिन ऐसा लगता है कि आधुनिक रूसी रूले के समानांतर , आत्महत्या के लिए एक "आधुनिक" यादृच्छिक अर्ध-खेल है।

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यही मैं नहीं पूछ रहा हूं; मैं इस बारे में पूछ रहा हूं कि क्या आप जिस तरह से वर्णन करते हैं उसमें समग्र संख्या की सापेक्ष आवृत्ति के बारे में तर्क दिया है।

— नील डी बेउद्रप

मुझे डर है कि मुझे अस्पष्ट सामान्यताओं में कोई दिलचस्पी नहीं है, और यह बिल्कुल स्पष्ट लगता है कि हम एक "एल्गोरिथ्म" में मौलिक रूप से असहमत हैं। मुझे सिर्फ "घटना" से अधिक में दिलचस्पी है। अन्यथा, हम बिग बैंग के बाद "यादृच्छिक एल्गोरिदम" के उदाहरण के रूप में सभी क्वांटम यांत्रिक घटनाओं का हवाला दे सकते हैं, जो पूरे विषय को तुच्छ बनाता है।

— निएल डी ब्यूड्रैप

"नरम प्रश्न" का अर्थ असीम रूप से लचीली सीमाओं के साथ एक प्रश्न नहीं है; "ऐतिहासिक अवलोकन" ऐतिहासिक संशोधनवाद के समान नहीं है।

— निएल डी ब्यूड्रैप

विकास के बारे में आपका 'संकेत', और न ही मुझे किसी प्रश्न पर समय बर्बाद करने के रूप में आपका कास्टिंग करना, न ही मुझे पसंद है, और न ही मेरे पहले प्रश्न का आपका सम्मान, सम्मानजनक थे। और वास्तव में, आपका अनुमान है कि यूनानियों को शायद इस बारे में पता था कि आप किस बारे में बात कर रहे हैं, लेकिन इसके बारे में लिखने की जहमत नहीं उठाई, यह "ऐतिहासिक संशोधनवाद" का उल्लेख कर सकता है। (हो सकता है कि आर्किमिडीज़ ने दशमलव संकेतन का आविष्कार किया हो, लेकिन कोई भी रिकॉर्ड बनाने की जहमत नहीं उठाई। आखिरकार, सैंड रेकनर नोटेशन लगाने के काफी करीब है, और यूनानियों ने बेस-10 जैसी प्रणाली का उपयोग किया है। लेकिन क्या हमें इस विचार को गंभीरता से लेना चाहिए। नं।)

— निएल डी ब्यूड्रैप

मैं मानता हूं कि यह निर्णायक है, और यह भी बहुत दूर की बात नहीं है - एक तरफ, इस तथ्य से, कि हम यूनानियों के किसी भी रिकॉर्ड की संभावना के बारे में नहीं लगते हैं। लेकिन अगर इसका वास्तविक रिकॉर्ड है, तो आपको वास्तव में इसे इंगित करने में सक्षम होना चाहिए। अन्यथा, यह अटकलें हैं, इतिहास नहीं।

— निएल डी ब्यूड्रैप

Answer 10

JS संख्या सिद्धांत का उल्लेख करता है। फ़र्मेट को फ़र्मेट प्राइमलिटी टेस्ट के साथ श्रेय दिया जाता है , एक संभाव्य एल्गोरिथ्म जो 1600 के दशक की है और सोलोव-स्ट्रैसेन और मिलर-राबिन जैसे अधिक आधुनिक मौलिकता परीक्षणों के अग्रदूत के रूप में कार्य करता है। [यह एक इतिहासकार को गणित और संख्या सिद्धांत में विशेषज्ञता प्रदान करने में मदद करेगा, जो वास्तव में फ़र्मैट को इसके बारे में आधुनिक ज्ञान के बारे में जानने की कोशिश करेगा जो कि इसके छद्मरूपों (झूठी सकारात्मक) आदि की संरचना के बारे में अधिक पूर्ण है।]

Comments

क्या आप फरमैट को अपने परीक्षण के रूप में बेतरतीब ढंग से चयनित पूर्णांकों को गैर-प्राइम्स के रूप में फ़िल्टर करने के तरीके के रूप में उद्धृत कर सकते हैं (जैसा कि प्राइम्स के पास एक दिलचस्प संपत्ति के विपरीत है)? या शायद एक शुरुआती लेखक का हवाला देते हैं जो ऐसा करने का सुझाव देता है?

— नील डी ब्यूड्रैप

जैसा कि कहा गया है कि सटीक विवरण एक पेशेवर इतिहासकार के लिए बेहतर हैं। हालांकि ध्यान दें [परिशिष्ट; यह उल्लेख किया जाना चाहिए] सरल ऐतिहासिक तथ्य है कि चर्मपत्र के साथ संभाव्यता सिद्धांत के संस्थापक सिक्के के रूप में फर्मेट को श्रेय दिया जाता है, 1600 के दशक के मध्य में पत्रों की एक श्रृंखला में जमीनी स्तर पर बिछाने।

— vzn

आपके द्वारा किसी अन्य व्यक्ति को दिखाने में सक्षम होने के आधार पर उत्तरों का प्रस्ताव करना वास्तव में उचित नहीं है। फिर, यह अटकलें हैं।

— नील डी ब्यूड्रैप

@vzn: यदि Fermat को पता चल गया था कि Fermat की छोटी प्रमेय एक अच्छी प्रायोगिक परीक्षा है, तो उसने गणना की होगी कि 5 वें Fermat की संख्या प्रधान नहीं थी । यह तब तक नहीं किया गया था जब तक कि फुलर की मृत्यु के 60 साल से अधिक समय बाद यूलर ने इसे स्वीकार नहीं किया।

— पीटर शोर

@vzn: [उद्धरण की जरूरत है]

— जेफ़