एकीकरण और गाऊसी उन्मूलन


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क्या किसी को उन संदर्भों के बारे में पता है जो एकीकरण एल्गोरिथ्म और गाऊसी उन्मूलन के बीच संबंध को सटीक रूप से स्पष्ट करते हैं ? मैं विशेष रूप से त्रिकोणीय प्रतिस्थापन और एलयू डिकम्पोज़िशन के बीच संबंधों में रुचि रखता हूं ।

वेन स्नाइडर और जीन गैलियर ने अपने पेपर, हायर-ऑर्डर यूनिविज़न रिविज़िटेड: कम्प्लीट सेट ऑफ़ ट्रांसफ़ॉर्मेशन में पास होने में इस सादृश्य का उल्लेख किया


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एक गैर-विशेषज्ञ के रूप में, मैंने कनेक्शन के बारे में कभी नहीं सुना था। कुछ संदर्भ जिसमें इस संबंध का उल्लेख है, प्रश्न के लिए एक अच्छा जोड़ होगा।
त्सुयोशी इतो

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जैसा कि वे पेपर 2 में राज्य करते हैं, इसका ज्यादातर एक सादृश्य है, "जो उच्च क्रम के मामले में टूट जाता है"। संकल्प और गाऊसी उन्मूलन के बीच एक विरोधाभासी संबंध या सादृश्य है। पर्याप्त नजदीक?
vzn

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मुझे उम्मीद है कि आप यह पहले से ही जानते हैं: यूक्लिड का एल्गोरिथ्म, गॉसियन एलिमिनेशन, ग्रोनेर बेस के लिए बुचबर्गर का एल्गोरिथ्म और नुट-बेंडिक्स पूरा होने का मतलब है कि वे सामान्यता और उपयोग की जाने वाली विधि के संदर्भ में सख्ती से बढ़ते क्रम बनाते हैं। यदि इन विधियों के बीच सटीक मानचित्र ज्ञात हैं, तो शायद आप ऊपर दिए गए कनेक्शन को प्राप्त कर सकते हैं?
विजय डी।

@VijayD: मुझे नहीं पता था कि, वास्तव में! मुझे पता है कि बुचबर्गर का एल्गोरिथ्म क्या करता है, लेकिन मुझे खुद ही एल्गोरिथ्म या गासियन उन्मूलन या KB के पूरा होने के संबंध में कुछ भी पता नहीं है।
नील कृष्णास्वामी

जवाबों:


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मैं इसे उत्तर नहीं मानता। मैं सुंदर टिप्पणी करने के लिए उत्तर बॉक्स का दुरुपयोग कर रहा हूं।

एक सख्त अर्थ है जिसमें यूक्लिड का जीसीडी एल्गोरिदम, गॉसियन एलिमिनेशन, बुचबर्गर का एल्गोरिदम और नूथ-बेंडिक्स सामान्यीकरण का एक सख्त अनुक्रम बनाते हैं और सभी उदाहरण हैं जिन्हें पूरा होने वाले एल्गोरिदम कहा जाता है । इन एल्गोरिदम और तर्क में संकल्प के बीच एक करीबी रिश्ता भी है। मुझे इसके लिए एक अच्छा संदर्भ नहीं पता है लेकिन मैंने इस तथ्य का उल्लेख बहुत बार देखा है। ये मदद कर सकते हैं।

  1. महत्वपूर्ण जोड़ी / पूर्णता प्रक्रिया का इतिहास और बुनियादी विशेषताएं , ब्रूनो बुचबर्गर, 1987
  2. प्रतीकात्मक गणित में कैननिकल रिडक्शन सिस्टम , फ्रांज विंकलर। स्प्रिंगर लिंक

अगर आपको बेहतर संदर्भ मिलते हैं तो मुझे बताएं।

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