क्वांटम कंप्यूटिंग में दोष-सहिष्णुता सीमा के लिए सबसे अच्छा निम्न सीमा क्या है?

Question

यह अच्छी तरह से स्थापित है कि क्वांटम कम्प्यूटेशन के लिए एक शोर थ्रेशोल्ड मौजूद है, जैसे कि इस थ्रेशोल्ड के नीचे, गणना को इस तरह से एन्कोड किया जा सकता है कि यह सही परिणाम को बाध्य संभावना (अधिकांश बहुपद कम्प्यूटेशनल ओवरहेड के साथ) प्राप्त करता है। यह थ्रेशोल्ड इस्तेमाल की गई एन्कोडिंग और शोर की सटीक प्रकृति पर निर्भर करता है, और यह मामला है कि अनुकार से परिणाम अक्सर थ्रेशोल्ड देते हैं जो प्रतिकूल शोर मॉडल के लिए साबित हो सकता है।

तो मेरा सवाल बस यह है कि उच्चतम निम्न सीमा क्या है जो स्वतंत्र स्टोचस्टिक शोर के लिए साबित हुई है?

मैं जिस शोर मॉडल का जिक्र कर रहा हूं , वह क्वांट- ph / 0504218 में एक है , जहां अलिफ़ैरिस, गोट्समैन और प्रेस्किल एक कम बाउंड साबित होते हैं । ध्यान दें, हालांकि, मुझे परवाह नहीं है कि किस प्रकार के एन्कोडिंग का उपयोग किया जाता है, और इसे उस पेपर में माना जाने वाले कोड तक सीमित नहीं होना चाहिए। सबसे अधिक मैं 1.94 × 10 - 4 के बारे में जानता हूं जो कि एलीफिस और क्रॉस ( क्वांट-ph / 0610063 ) के कारण है। क्या तब से इस मूल्य में सुधार किया गया है?$2.73 \times 10^{-5}$$1.94 \times 10^{-4}$

Comments

क्या आप एक संख्यात्मक या विश्लेषणात्मक मूल्य चाहते हैं?

— मैटी होबन

मैं तब तक खुश रहता हूं जब तक कि यह वास्तव में एक निचली सीमा नहीं है, बिना त्रुटि की अधिकतम संभावना के अलावा शोर पर आगे की धारणाओं को बनाए।

— जो फिजिसिमन्स

महान प्रश्न: क्वांटम कंप्यूटिंग में 1 मिलियन डॉलर प्रश्न के रूप में भी जाना जाता है। मुझे पता है कि गंभीर सुधार हो सकते हैं जब कोई व्यक्ति विशिष्ट "वास्तुकला" को इस अर्थ में मानता है कि दूर की कौड़ियों को बातचीत करना कितना आसान या कठिन है (वास्तुकला त्रुटि मॉडल से अलग है) उदाहरण के लिए, यहां देखें । मुझे लगता है कि [ब्रायन इस्टिन की पीएचडी थीसिस] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) एक अच्छी शुरुआत हो सकती है।

@Kaveh_kh: लिंक के लिए धन्यवाद। मामले में यह सवाल से स्पष्ट नहीं है, मेरा मतलब सबसे अच्छी तरह से जाना जाता है।

— जो फिट्ज़सिमों

@ जो, एक समान रूप से अच्छी तरह से प्रस्तुत प्रश्न है, जिसमें सिमुलेशन विज्ञान में व्यावहारिक और मौलिक दोनों निहितार्थ हैं, "क्वांटम कंप्यूटर आर्किटेक्चर ने स्वतंत्र स्टोचस्टिक शोर के लिए सबसे कम निचली सीमा साबित की है, जैसे कि पीटीआईई सिम का अनुकरण (शोर की गणना) प्रक्रिया संभव है बाउंड के ऊपर सभी एरर रेट्स के लिए? " शायद जो फिट्जीमोंस इस सवाल के कुछ संस्करण को मूल प्रश्न से जोड़ सकते हैं?

— जॉन सिडल्स

Answer 1

$1.04 \times 10^{-3}$

$1.25\times 10^{-3}$$1.32 \times 10^{-3}$

Comments

शोरगुल कम करना सामान्य बात है जो मैं देख रहा था की तुलना में थोड़ा कम है। अलिफ़ेरिस, गोट्समैन और प्रेस्किल द्वारा आपके द्वारा उल्लिखित पेपर मेरे प्रश्न का उत्तर प्रतीत होता है। अजीब तरह से, अब जब आप इसका उल्लेख करते हैं और कागज को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं, तो ऐसा लगता है कि मैंने उस कागज को देखा था जब वह बाहर आया था, लेकिन यह मेरी स्मृति से बह गया था। धन्यवाद, आपका जवाब बेहद मददगार है!

— जो फिट्जसिमंस

Answer 2

सबसे अच्छी बात जो मुझे पता है कि फाउलर एट अल ( arXiv: 0803.0272 ) के कारण सतह कोड प्रस्ताव में है , जहां यह दिखाया गया है कि वे 0.75% की सीमा प्राप्त करते हैं।

Comments

@ प्रतिनिधि: मेरे लिए लिंक ठीक करने के लिए धन्यवाद। मैंने मूल रूप से इसे मोबाइल से पोस्ट किया है, लेकिन मोबाइल StackExchange थोड़ा छोटी गाड़ी है ...

— क्रिस ग्रानडे

द फाउलर एट अल। परिणाम एक अनुमान है (शोर को कम करने के लिए), एक कम बाध्य नहीं है।

— एडम पैत्ज़निक

हां, मुझे इस रेंज (Raussendorf, Harrington और Goyal के कागजात, Knill के 3% पेपर आदि) के बहुत सारे अनुमानों के बारे में पता है, लेकिन मैं जो खोज रहा हूँ वह कम सीमा सिद्ध है।

— जो फिट्जिमंस

मेरी माफी, फिर, फाउलर के परिणामों की गलतफहमी के लिए।

— क्रिस ग्रेनेड