क्या आटोमैटिक ऑटोमेटा सभी निर्धारक संदर्भ-संवेदनशील भाषाओं को तय कर सकता है?

एक एमपीए (मल्टीएबल ऑटोमेटोन) एक 2DFA (दो-तरफा नियतात्मक परिमित ऑटोमोटन) है जो किसी दिए गए इनपुट पर कंकड़ की वास्तव में संख्या का उपयोग कर सकता है (वास्तव में कंकड़ - इनपुट दो छोर के बीच टेप पर लिखा गया है। -मार्कर्स )। गणना के दौरान, एक एमपीए यह पता लगा सकता है कि सिर के नीचे के प्रतीक में कंकड़ है या नहीं, और अगर कोई कंकड़ (कंकड़) नहीं है तो वह कंकड़ (कंकड़ को हटा सकता है) डाल सकता है। $|w|+2$ $w$ $\# w \#$

एक समरूपता, जहां एक प्रतीक और है । $h_k(\sigma) = \underbrace{\sigma \cdots \sigma}_{k \mbox{ times}} = \sigma^k$ $\sigma$ $k>0$

किसी भी नियतात्मक संदर्भ के प्रति संवेदनशील भाषा के लिए यह मुश्किल नहीं दिखाने के लिए एक मौजूद है है ऐसी है कि एक MPA द्वारा मान्यता प्राप्त किया जा सकता है। इसलिए, शिथिल रूप से, हम कह सकते हैं कि $\mathtt{L} ~~ \left( \mathtt{L} \in \mathsf{DSPACE(n)} \right),$ $k>0~$ $h_k( \mathtt{L} )$

लीनियर-स्पेस DTM (निर्धारक ट्यूरिंग मशीन) द्वारा किसी भी "समस्या" को एक MPA द्वारा अस्वीकार्य किया जा सकता है।

क्या यह में किसी भी भाषा के लिए सही है ? क्या MPAs सभी निर्धारक संदर्भ-संवेदनशील भाषाएं तय कर सकते हैं? $\mathsf{DSPACE(n)}$

की लंबाई है। $|w|$ $w$

है का प्रतीक , जहां। $w_i$ $i^{th}$ $w$ $1 \leq i \leq |w|$

। $h_k(\mathtt{L}) = \left\lbrace h_k(w_1) h_k(w_2) \cdots h_k(w_{|w|}) \mid w \in \mathtt{L} \right\rbrace$

— अबूज़र यकरिल्मज़
स्रोत

दिलचस्प सवाल; कुछ संबंधित संबंधित पोस्ट करने का इरादा है जो प्रासंगिक हो सकता है अगर कोई और कुछ बेहतर / करीब के साथ नहीं आता है। एक सवाल हालांकि। CSL जो कि DSpace (n) में हैं, जरूरी नहीं कि सभी रैखिक-अंतरिक्ष DTMs के समान हों, है ना? वास्तव में यह एक खुला प्रश्न है? या बारीकी से एक से संबंधित है? क्योंकि CSL NSpace (n) के बराबर सिद्ध होते हैं और यदि NSpace (n) == DSpace (n) है तो इसका खुला होना।

— vzn

@vzn: CSL जो DSPACE (n) में हैं, उन्हें नियतात्मक CSL कहा जाता है, और वे बिल्कुल DSPACE (n) बनाते हैं।

— अबूज़र याकरिल्मज़

ठीक। रेफरी के रूप में मेरे दिमाग में "शायद संबंधित" था, जो कि डीटीईबी (एन के) पर हमला करने के लिए उपयोग किए जाने वाले कंकड़ वाले तर्क हैं। एनईएम (एन ^ के) प्रश्न जैसे पीपीटी परिणाम पर संथानम भवन के हाल के परिणाम। एक और समस्या जिसे मैं सहजता से सोचता हूं वह है टीएम रन सीक्वेंस

— vzn

क्या आप प्रश्न को कुछ हद तक स्पष्ट कर सकते हैं? क्या आप सिर्फ इस बात पर प्रकाश डालते हैं कि MPAs सभी नियतात्मक CSL तय कर सकते हैं? उदाहरण के लिए h_k (L) के संदर्भ में अपने प्रश्न को फिर से बताने का कोई तरीका है?

— vzn

प्रमेय अगर वह यह है कि

एक DCSL है, वहाँ कुछ है

ऐसी है कि

एक MPA द्वारा गणना की जा सकती। सवाल यह है कि क्या हम

ले सकते हैं ?

σ

$\sigma$

k

$k$

h_{k} (σ)

$h_k(\sigma)$

k = 1

$k=1$

— बेन स्टैंडवेन 12

$k=1$

$\Sigma = \{0,1\}$

$s,a,p \rightarrow s',p',L|R;...\#$

$s$ $a$ $p$ $s'$ $p'$ $L|R$ $\#$

$M$ $x$ $MPA_x$ $x$ $4^{|x|}$ $6|x|+\log|x|$

 MPA description # MPA tape # curr_state # counter #

कहाँ पे:

$x$ $|x|$
$3|x|$
$\log |x|$
$2|x|$

$MPA_x$ $4^{|x|}$ $M$ $M$

$x > x_0$ $4^{|x|}$ $2^{|x|+2} |x| \log |x|$ $MPA_x$ $MPA_x$ $4^{|x|}$

$MPA_y$ $L$ $M$ $MPA_{y'}$ $y'>x_0$

$MPA_{y'}(y') = 1 - M(y') = 1 - MPA_{y'}(y')$

— मारजियो दे बियासी
स्रोत

हाँ, यह तर्क मेरे मन में था।

— बेन स्टैंडवेन

$\log(N(|k|+2))+|k|+2$

चूँकि यह भाषा रेखीय स्थान में अवनति योग्य है, इसलिए यह DCSL के रूप में भी व्यक्त होती है।

— बेन स्टैंडवेन
स्रोत

हो सकता है कि मुझे कुछ सरल बिंदु याद आ रहे हों, लेकिन मैं यह नहीं पा सकी कि आपके प्रतिरूप कैसे काम करते हैं। क्या आप इस बारे में अधिक विवरणात्मक हो सकते हैं कि आपका तर्क कैसे काम करता है? धन्यवाद!!!

— अबूज़र यकरिल्मज़