"के-टॉनिक" क्रम को क्रमबद्ध करना

Question

मुझे आशा है कि कोई व्यक्ति इसके लिए एक रेफरी जानता है, इसलिए मुझे साहित्य पढ़ने की ज़रूरत नहीं है ...

संख्या 1 अनुक्रम पर विचार करें । अनुक्रम के बारे में n - 1 अंतराल [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - 1 , x n ] के रूप में सोचें । स्पष्ट रूप से, मूल अनुक्रम बिटोनिक है यदि वास्तविक रेखा पर कोई बिंदु अधिकांश 2 अंतराल पर हो। हम एक दृश्य है, जहां एक बिंदु अधिक से अधिक stabs के पास भेजेगा कश्मीर होने के रूप में अंतराल कश्मीर$x_1, \ldots, x_n$$n-1$$[x_1, x_2], [x_2, x_3], \ldots, [x_{n-1},x_n]$$k$$k$-बायोटिक । दिखने में, यदि आप अनुक्रम का ग्राफ आकर्षित (यानी, बिन्दुओं को जोड़ तो ऊपर मेल खाती हालत के क्रम में), कोई क्षैतिज रेखा intersects ग्राफ की तुलना में अधिक है कि कश्मीर बार।$p_i =(i,x_i)$$k$

यह देखना कठिन नहीं है (लेकिन बहुत आसान भी नहीं है, या तो) यह देखने के लिए कि -idiotic दृश्यों को O ( n log k ) समय में सॉर्ट किया जा सकता है , जो स्पष्ट रूप से इष्टतम है।$k$$O( n \log k )$

प्रश्न: इस परिणाम को जानना चाहिए। क्या आप कोई उपयुक्त रेफरी जानते हैं?

Answer 1

यहाँ एक लेवकोपोलोस-पीटरसन एल्गोरिथ्म संदर्भ को छांट रहा है, लेकिन एंड्रियास के उत्तर की तुलना में कुछ अलग है।

लेवकोपोलोस, क्रिस्टोस; पीटरसन, ओला (1989), "हीप्सोर्ट - प्रैप्टेड फाइल्स के लिए एडेप्टेड", WADS '89: एल्गोरिदम एंड डेटा स्ट्रक्चर्स पर वर्कशॉप की कार्यवाही, कंप्यूटर साइंस में लेक्चर नोट्स, 382, ​​लंदन, यूके: स्प्रिंगर-वर्लाग, पीपी। 499- 509, डोई: 10.1007 / 3-540-51542-9_41।

Http://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_tree#Application_in_sorting में एल्गोरिथ्म का वर्णन है जिसमें से O (n log k) बाउंड देखना आसान है। अधिक स्पष्ट एल्गोरिथ्म के लिए समय आ गया है जहां k मैं इनपुट आइटम वाली अंतराल की संख्या है x मैं । एक में कश्मीर -idiotic अनुक्रम, प्रत्येक कश्मीर मैं समान रूप से से घिरा है कश्मीर तो कुल समय बस है हे ( एन लॉग कश्मीर ) ।$O(\sum\log k_i)$$k_i$$x_i$$k$$k_i$$k$$O(n\log k)$

Comments

ठंडा। विकिपीडिया रेफरी ने बंद फ़ायरवॉल पर जीत हासिल की ...

— सरियल हर-पेलेड

@ SarielHar-Peled: मैं सहमत हूँ।

— एंड्रियास ब्योर्क्लकुंड

Answer 2

पर एक नज़र डालें

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.45.8017 ।

कागज के अनुसार अव्यवस्था का एक उपाय है शफल्ड मोनोटोन सब प्रॉडक्शंस (एसएमएस, पेज 7 बॉटम) जो आपके द्वारा पूछे जाने से अधिक है।

कागज़

क्रिस्टोस लेवकोपुलोस और ओला पीटरसन द्वारा "सॉफिंग सिंटेड मोनोटोन सीक्वेंस"

http://www.springerlink.com/content/79551g82q1p856n1/

इष्टतम रनटाइम wrt के साथ एक एल्गोरिथ्म देता है जो मापता है कि आप क्या चाहते हैं।

Answer 3

निम्नलिखित में मैंने काम करने के लिए नेटवर्क को छाँटकर देखा :

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S074373150500136X ।

जोएल सीफ़रस