एक दी गई संपत्ति के साथ एक ग्राफ विभाजक खोजने की जटिलता


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क्या किसी दिए गए संपत्ति को अलग करने वाले (किसी भी आकार के) को खोजने की जटिलता पर कोई ज्ञात परिणाम हैं?

मुझे पता है कि एक क्लिक्स सेपरेटर आसान (बहुपद समय) है और यह भी जानता है कि कई पेपर छोटे विभाजक या विभाजक खोजने की समस्या पर विचार करते हैं जो मूल ग्राफ के आकार के अधिकांश भाग में आकार के जुड़े घटकों को छोड़ देते हैं। लेकिन क्या होगा अगर किसी को अन्य गुणों के साथ एक विभाजक की आवश्यकता होती है, कहते हैं, एक घन, द्विदलीय या 2-जुड़े विभाजक? ऐसी संपत्तियां बनाना भी आसान है जो एनपी-कठिन हैं, इसलिए पी और एनपीसी मामलों के बीच अंतर करना दिलचस्प होगा।

संपादित करें: किसी ने (जो इस वेबसाइट का उपयोगकर्ता नहीं है) ने मुझे बताया कि समस्या बहुपद है यदि संपत्ति "एक सार्वभौमिक शीर्ष" है और एनपी-पूर्ण है यदि संपत्ति "एक स्वतंत्र सेट लाती है" या "एक पूरा प्रेरित करता है" द्विदलीय ग्राफ ”।


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आपको उन्हें साइट का उपयोगकर्ता बनने के लिए मना लेना चाहिए :)
सुरेश वेंकट

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कुछ वरिष्ठ लोग नई चीजों के लिए प्रतिरोधी हैं;)
विनीसियस डॉस सैंटोस

जवाबों:


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हमारा पेपर:

http://arxiv.org/abs/1110.4765

पता चलता है कि इनमें से कई समस्याएं तयशुदा पैरामीटर वाली हैं, यानी, हम समय में तय कर सकते हैं f (k) * O (n + m) अगर आकार का एक विभाजक मौजूद है। यह जुड़ा सेंट विभाजक, या एक विभाजक है कि एक स्वतंत्र सेट है, या एक विभाजक है कि एक द्विदलीय ग्राफ प्रेरित करता है खोजने की समस्या के लिए उदाहरण के लिए सच है। आगामी पेपर 2-कनेक्टेड सेंट विभाजक खोजने की समस्या को संबोधित करता है।


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यह निर्धारित करना भी मुश्किल है कि क्या एक ग्राफ़ में एक कटौती है जो डिस्कनेक्ट किए गए ग्राफ़ को प्रेरित करता है , या सभी k> = 2 के लिए बिल्कुल k घटकों के साथ एक ग्राफ़ है । दूसरी ओर, जुड़ा हुआ कट आसान है (जो कि k = 1 है)।

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