पेपर में सूचना सिद्धांत की दो समस्याओं पर , Erd papers और Rényi कम से कम वज़न पर सीमा देते हैं, जो कि सिक्कों के एक सेट में झूठे सिक्कों की संख्या निर्धारित करने के लिए करना चाहिए ।
अधिक औपचारिक रूप से:
झूठे सिक्कों का सही सिक्कों की तुलना में छोटा वजन होता है; वज़न और सही और झूठे दोनों सिक्कों में से एक को जाना जाता है। एक पैमाना दिया गया है जिसके द्वारा सिक्कों के किसी भी नंबर को एक साथ तौला जा सकता है। इस प्रकार यदि हम सिक्कों के एक मनमाने उपसमूह का चयन करते हैं और उन्हें पैमाने पर एक साथ रखते हैं, तो यह पैमाना हमें इन सिक्कों का कुल वजन दिखाता है, जहाँ से उन तौले हुए सिक्कों की संख्या की गणना करना आसान है। सवाल यह है कि कम से कम संख्या, वजन के माध्यम से क्या सही और झूठे सिक्कों को अलग किया जा सकता है?
तुच्छ निचली सीमा वे शुरू में प्रदान करते हैं:
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यह देखना मुश्किल नहीं है कि विभिन्न सूचना-सिद्धांत या दहनशील तर्कों के माध्यम से क्यों। समस्या यह है कि इन भारों को करने के लिए ऐसे सेटों का निर्माण कैसे किया जाए? क्या ऐसे एल्गोरिदम हैं जो यादृच्छिकता पर भरोसा किए बिना इन निचले सीमा को प्राप्त करने के लिए एक रचनात्मक प्रमाण का उपयोग करते हैं? क्या ऐसे यादृच्छिक एल्गोरिदम हैं जो इन सीमाओं को प्राप्त करते हैं?