क्या कोक / इसाबेल / आदि में एफओएल के लिए कॉम्पैक्टनेस प्रमेय को औपचारिक रूप दिया गया है?

Question

मैं FOL के लिए कॉम्पैक्टिस प्रमेय के एक औपचारिककरण की तलाश कर रहा हूं, लेकिन कोई भी नहीं मिला है। क्या किसी को इस तरह के विकास या संबंधित काम के बारे में पता है?

Comments

क्या आपने Coq या इसाबेल मेलिंग सूचियों पर पूछने की कोशिश की है?

— डेव क्लार्क

मैं नहीं यकीन है कि अगर इस cstheory के लिए उपयुक्त है, लेकिन देखना यह । पूर्णता है, और कॉम्पैक्टनेस इससे दूर नहीं है।

— केव

इसाबेल / एचओएल (2004 से) में एक संस्करण के लिए एएफपी प्रविष्टि भी देखें ।

— मकारियस

Answer 1

शास्त्रीय प्रथम-क्रम तर्क के लिए कॉम्पैक्टनेस प्रमेय पूर्णता प्रमेय का प्रत्यक्ष परिणाम है, और, वास्तव में, कोई भी कभी भी व्युत्पत्ति का उल्लेख किए बिना पूर्णता के लिए उपयोग किए जाने वाले हेनकिन-शैली तर्क द्वारा सीधे कॉम्पैक्टनेस साबित कर सकता है।

मानक टार्स्की मॉडल के संबंध में शास्त्रीय FOL के लिए पूर्णता प्रमेय को मिज़ार में औपचारिक रूप दिया गया है। Http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html के तहत लेखों की श्रृंखला देखें

एक ही पूर्णता प्रमेय, लेकिन एक रचनात्मक प्रमाण के साथ, स्वयं द्वारा Coq प्रूफ सहायक में लगभग औपचारिक रूप दिया गया है, https://sites.google.com/site/dankoilik/publications/phd-thesis के तहत ज़िप फ़ाइल देखें

मैं "लगभग" कहता हूं क्योंकि एक तकनीकी बिंदु है, जो सॉर्टिंग एल्गोरिदम की शुद्धता साबित करता है, कि मेरे पास अभी खत्म करने का समय नहीं है, हालांकि मुख्य घटक (गणनीय भाषाओं के लिए रचनात्मक अल्ट्रा-फिल्टर प्रमेय) को औपचारिक रूप दिया गया है।

वैधता की एक गैर-मानक धारणा के लिए पूर्णता, और इसलिए कॉम्पैक्टनेस पर भी विचार कर सकते हैं, और एक पूर्ण और औपचारिक रचनात्मक प्रमाण प्राप्त कर सकते हैं।

Answer 2

FOL के लिए कॉम्पैक्टनेस जॉन हैरिसन द्वारा HOL में की गई थी, और TPHOLs 1998 में रिपोर्ट की गई थी। बेसिकली फर्स्ट ऑर्डर मॉडल सिद्धांत को देखें ।