पोस्ट पत्राचार समस्या का निर्णायक प्रतिबंध

Question

पोस्ट पत्राचार समस्या (पीसीपी) अनिर्णनीय है।

पीसीपी की घिरे संस्करण है -Complete और पीसीपी के चिह्नित संस्करण (दो सूचियों में से एक के शब्दों पहले अक्षर में मतभेद के लिए आवश्यक हैं) में है पी एस पी ए सी ई [1]।$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. क्या ये प्रतिबंधित संस्करण अन्य समस्याओं के कुछ जटिलता परिणाम (कमी के माध्यम से) साबित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं?
2. क्या पीसीपी के अन्य प्रतिबंधित संस्करण हैं जो इसे निर्णायक बनाते हैं (और विशेष रूप से अपूर्ण)?$\mathrm{PSPACE}$

[1] वी। हलवा, एम। हिरवेन्सालो, आर। डी। वुल्फ (२) द्वारा " चिह्नित पीसीपी निर्णायक है "

Answer 1

PCP को "बाध्य" करने का एक से अधिक तरीका है (हो सकता है कि कई पर क्रिया हो!) और कई वेरिएंट में विविध शोध हो। इनपुट पर निर्दिष्ट पैरामीटर के लिए अविकसित ब्लॉकों की कुल संख्या या समतल तारों की संख्या को सीमित करना (बाइनरी में निर्दिष्ट) पूर्ण रूप से NExpSpace प्रतीत होता है, लेकिन इसे एक पेपर में लिखा हुआ नहीं देखा है। देखें बाउंडेड पोस्ट कॉरेस्पोंडेंस प्रॉब्लम NP-Complete Proof , tcs.se. यदि आप इनपुट के बहुपद के समान "कंसनेशन लेंथ" पैरामीटर को उसके जाहिरा तौर पर PSpace पूरा करने के लिए सीमित करते हैं। फिर से देखा कि कुछ खोज के बावजूद कहीं भी लिखा था।

पीसीपी के कुछ विशेष मामलों को सुलझाने में कुछ हद तक संबंधित अनुसंधान भी है (कुछ हद तक व्यस्त बीवर अनुसंधान की याद ताजा करती है), उदाहरण के लिए देखें पीसीओ सॉल्वर द्वारा झाओ या [8]। ध्यान दें कि कुछ हद तक संभाव्य दृष्टिकोण के लिए डीएनए कंप्यूटिंग को लागू करने का एक उल्लेखनीय / अग्रणी मामला है। [३] यह भी लगता है कि हलवा [4], [7] द्वारा अन्य शोध योग्य वेरिएंट में अधिक शोध किया जा सकता है। [५,६] आगे के परिणाम गलत हैं।

[१] झाओ (वी २) द्वारा डाक संबंधी पत्राचार की समस्या ?

[२] किसी भी NP- पूर्ण समस्या से एक बहुपद कमी , जो कि PCP , cs.se तक सीमित है

[३] कारी एट अल द्वारा बंधी हुई पोस्ट पत्राचार समस्या को हल करने के लिए डीएनए का उपयोग करना

[४] हलवा एट अल द्वारा लेटर मोनोटोनिक लैंग्वेज के लिए पोस्ट पत्राचार समस्या पर

[५] रुडंकी द्वारा एक अनुपयोगी वर्णमाला पर पोस्ट पत्राचार समस्या

[६] पोस्ट कॉरस्पॉन्डेंस प्रॉब्लम आंशिक आंशिक कम्फ़र्टेबल बारबरा क्लंडर, वोज्शिएक रिटर के साथ समस्या

[[] हलवा, हरजू द्वारा पोस्ट पत्राचार समस्या और इसके संशोधन पर कुछ नए परिणाम

[[] लोरेंत्ज़ द्वारा पोस्ट पत्राचार समस्या का कठिन उदाहरण बनाना

Answer 2

Ehrenfeucht, Karhumäki और Rozenberg ने दिखाया है कि बाइनरी PCP (जहां डोमेन द्विआधारी है) वैध है। हालवा और होलुब ने बाद में दिखाया कि यह वास्तव में पी में है।