क्या यह शून्य-सहसंबंध से बड़ा होने के लिए आंशिक सहसंबंध के लिए समझ में आता है?

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यह संभवतः आंशिक सहसंबंध कैसे काम करता है, यह समझने की एक बुनियादी कमी का प्रदर्शन कर रहा है।

मेरे 3 चर हैं, x, y, z। जब मैं z के लिए नियंत्रित करता हूं, तो x और y के बीच संबंध x और y के बीच सहसंबंध पर बढ़ जाता है जब z को नियंत्रित नहीं किया गया था।

इसका कोई मतलब भी है क्या? मुझे लगता है कि जब एक 3 चर के प्रभाव को नियंत्रित करता है, तो सहसंबंध कम हो जाता है।

आपके सहयोग के लिए धन्यवाद!

correlation

— evt
स्रोत

मैं यह नहीं कर सकता कि प्रोबेबिलिटीजोलोगिक ने क्या किया है, लेकिन एक हल्के उपचार के लिए जो उदाहरण देता है और गणित की आवश्यकता नहीं है, इंटीग्रेटिवस्टैटिस्टिक्स.

— com

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विकिपीडिया पृष्ठ को देखते हुए हमारे पास और दिए गए बीच आंशिक सहसंबंध है: $X$ $Y$ $Z$

ρ_{एक्स Y | जेड} = \frac{ρ_{एक्स Y} - ρ_{एक्स जेड} ρ_{Y जेड}}{\sqrt{1 - ρ_{एक्स जेड}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{Y जेड}^{2}}} > ρ_{एक्स Y}

$\rho_{XY|Z}=\frac{\rho_{XY}-\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}>\rho_{XY}$

इसलिए हमें बस आवश्यकता है

ρ_{एक्स Y} > \frac{ρ_{एक्स जेड} ρ_{Y जेड}}{1 - \sqrt{1 - ρ_{एक्स जेड}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{Y जेड}^{2}}}

$\rho_{XY}>\frac{\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{1-\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}$

दाहिने हाथ की ओर एक वैश्विक न्यूनतम है जब । यह वैश्विक न्यूनतम है । मुझे लगता है कि यह समझाना चाहिए कि क्या चल रहा है। यदि और के बीच सहसंबंध और (लेकिन समान परिमाण) के बीच संबंध का विपरीत संकेत है , तो और दिए गए बीच आंशिक सहसंबंध हमेशा और बीच सहसंबंध से अधिक या बराबर होगा। $\rho_{XZ}=-\rho_{YZ}$ $-1$ $Z$ $Y$ $Z$ $X$ $X$ $Y$ $Z$ $X$ $Y$ । कुछ अर्थों में "प्लस" और "माइनस" सशर्त सहसंबंध बिना शर्त सहसंबंध में रद्द करने की प्रवृत्ति रखते हैं।

अपडेट करें

मैंने आर के साथ कुछ मॉकिंग की, और यहां कुछ प्लॉट जनरेट करने के लिए कुछ कोड दिए गए हैं।

partial.plot <- function(r){  
  r.xz<- as.vector(rep(-99:99/100,199))  
  r.yz<- sort(r.xz)  
  r.xy.z <- (r-r.xz*r.yz)/sqrt(1-r.xz^2)/sqrt(1-r.yz^2)  
  tmp2 <- ifelse(abs(r.xy.z)<1,ifelse(abs(r.xy.z)<abs(r),2,1),0)  
  r.all <-cbind(r.xz,r.yz,r.xy.z,tmp2)  
  mycol <- tmp2  
  mycol[mycol==0] <- "red"  
  mycol[mycol==1] <- "blue"  
  mycol[mycol==2] <- "green"  
  plot(r.xz,r.yz,type="n")  
  text(r.all[,1],r.all[,2],labels=r.all[,4],col=mycol)  
}

इसलिए आप आंशिक.प्लॉट (0.5) को यह देखने के लिए जमा करें कि 0.5 का मामूली सहसंबंध आंशिक सहसंबंध में मेल खाता है। साजिश रंग कोडित है ताकि लाल क्षेत्र "असंभव" आंशिक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है, नीला क्षेत्र जहां और हरा क्षेत्र जहाँ नीचे लिए एक उदाहरण है $|\rho|<|\rho_{XY|Z}|<1$ $1>|\rho|>|\rho_{XY|Z}|$ $\rho_{XY}=r=0.5$

आंशिक सहसंबंध जब सीमांत सहसंबंध 0.5 है

— probabilityislogic
स्रोत

कोड मेरे लिए काम नहीं करता है। पंक्ति 5 अजीब लग रही है और एमाक्स मुझे बताता है कि कुछ कोष्ठक गायब हैं।

— बेरंड वीस

एक लापता "वापसी" है - गलती से इसे हटा दिया जाना चाहिए। अब अच्छा होना चाहिए।

— probabilityislogic

धन्यवाद, अब काम करता है! हालाँकि, मुझे इस कथानक को समझने में कुछ कठिनाइयाँ हो रही हैं: क्या यह वास्तव में है

r_{x z}

$r_{xz}$ दोनों कुल्हाड़ियों पर?

— बेरंड वीस

कुत्ता चला गया! मेरा कोड ठीक करने की आवश्यकता है ... फिर से - प्लॉट () गलत है। आह कंप्यूटर कोड की शानदार टेडियम

— संभावना

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मुझे लगता है कि प्रश्न में चर z एक सप्रेसर्स चर है ।

मेरा सुझाव है:

Tzelgov, जे।, और हेनिक, ए। (1991)। मनोवैज्ञानिक शोध में सहायता की स्थिति: परिभाषाएँ, निहितार्थ, और अनुप्रयोग, मनोवैज्ञानिक बुलेटिन, 109 (3), 524-536। http://doi.apa.org/psycinfo/1991-20289-001

इसे भी देखें: http://dionysus.psych.wisc.edu/lit/articles/TzelgovJ1991a.pdf

HTH, dror

— user4390
स्रोत

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मुझे लगता है कि आपको मध्यस्थ और मध्यस्थ चर के बारे में जानने की आवश्यकता है। क्लासिक पेपर बैरन और केनी [21,659 बार उद्धृत]

एक मॉडरेटर चर

"सामान्य शब्दों में, एक मॉडरेटर एक गुणात्मक (जैसे, लिंग, जाति, वर्ग) या मात्रात्मक (जैसे, इनाम का स्तर) चर है जो एक स्वतंत्र या भविष्य कहनेवाला चर और एक आश्रित या के बीच संबंध की दिशा और / या शक्ति को प्रभावित करता है। मानदंड चर। विशेष रूप से एक सहसंबंधीय विश्लेषण ढांचे के भीतर, एक मध्यस्थ एक तीसरा चर है जो दो अन्य चर के बीच शून्य-क्रम सहसंबंध को प्रभावित करता है। ... विचरण (ANOVA) शब्दों के अधिक परिचित विश्लेषण में, एक मूल मॉडरेटर प्रभाव का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। एक फोकल स्वतंत्र चर और एक कारक के बीच बातचीत के रूप में जो इसके संचालन के लिए उपयुक्त परिस्थितियों को निर्दिष्ट करता है। " पी। 1174

एक मध्यस्थ चर

"सामान्य तौर पर, किसी दिए गए चर को मध्यस्थ के रूप में कार्य करने के लिए उस सीमा तक कहा जा सकता है जब वह भविष्यवक्ता और कसौटी के बीच संबंध के बारे में बताता है। मध्यस्थ बताते हैं कि बाहरी शारीरिक घटनाएं आंतरिक मनोवैज्ञानिक महत्व को कैसे लेती हैं। जबकि मध्यस्थ चर कुछ निश्चित प्रभावों को निर्दिष्ट करते हैं। धारण करेंगे, मध्यस्थ बोलते हैं कि इस तरह के प्रभाव कैसे या क्यों होते हैं। ” पी। 1176

— Parbury
स्रोत

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क्या आप इस बात पर विस्तार से बता सकते हैं कि मध्यस्थों और मध्यस्थों के बीच का अंतर इस बात के लिए प्रासंगिक है कि क्या एक आंशिक सहसंबंध एक शून्य-क्रम सहसंबंध से अधिक हो सकता है?

— जेरोमी एंग्लिम