रैंडम इंटरसेप्ट मॉडल बनाम जी.ई.ई.

एक यादृच्छिक अवरोधन रैखिक मॉडल पर विचार करें। यह एक विनिमेय कार्य सहसंबंध मैट्रिक्स के साथ जीईई रैखिक प्रतिगमन के बराबर है। मान लीजिए कि भविष्यवक्ता और और इन भविष्यवक्ताओं के लिए गुणांक , , और । यादृच्छिक अवरोधन मॉडल में गुणांक के लिए क्या व्याख्या है? क्या यह जीईई रैखिक प्रतिगमन के समान है सिवाय इसके कि यह व्यक्तिगत स्तर पर है? $x_1, x_2,$ $x_3$ $\beta_1$ $\beta_2$ $\beta_3$

mixed-model

— पुरुष
स्रोत

जवाबों:

GEE और मिक्स्ड मॉडल गुणांक के बारे में आमतौर पर एक जैसा नहीं सोचा जाता है। इसके लिए एक प्रभावी संकेतन GEE गुणांक वाले वैक्टर को (सीमांत प्रभाव) और मिश्रित मॉडल गुणांक वैक्टर को (सशर्त प्रभाव) के रूप में निरूपित करना है । ये प्रभाव स्पष्ट रूप से गैर-बंधनेवाला लिंक फ़ंक्शंस के लिए अलग-अलग होने वाले हैं क्योंकि GEE औसत कई पुनरावृत्तियों में सशर्त लिंक के कई उदाहरण हैं। सीमांत और सशर्त प्रभावों के लिए मानक त्रुटियां भी स्पष्ट रूप से अलग होने जा रही हैं। $\beta^{(m)}$ $\beta^{(c)}$

एक तीसरी और सामान्य रूप से अनदेखी समस्या मॉडल गलतकरण की है। GEE आपको मॉडल मान्यताओं से प्रस्थान के खिलाफ जबरदस्त बीमा देता है। मजबूत त्रुटि अनुमान के कारण, पहचान लिंक का उपयोग करने वाले जीईई रैखिक गुणांक को हमेशा औसतन पहले आदेश की प्रवृत्ति के रूप में व्याख्या किया जा सकता है। मिश्रित मॉडल आपको कुछ समान देते हैं, लेकिन मॉडल के गलत होने पर वे अलग होंगे।

— Adamo
स्रोत

+1, अंतर के बारे में आपकी बात, यहां तक कि लीनियर मॉडल के लिए, w / मॉडल मिसकैपिफिकेशन एक अच्छा है। एक छोटा सा काम उदाहरण यह दर्शाता है कि यह वास्तव में एक बढ़िया अतिरिक्त होगा, क्या आपको एक प्रदान करने में रुचि होनी चाहिए।

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

@ अदमो: मान लीजिए कि आप समय के साथ 100 लोगों के रक्तचाप की 10 माप लेते हैं। इस मामले में, 100 यादृच्छिक इंटरसेप्ट्स होंगे?

— लड़का

@ इस तरह के डेटा का विश्लेषण करने के कई तरीके हैं। निश्चित रूप से, यदि आप बीपी के औसत स्तर और इंट्राक्लस्टर परिवर्तनशीलता से बाहर कंडीशनिंग में रुचि रखते हैं, तो एक यादृच्छिक अवरोधन मॉडल एक अच्छा विकल्प है। कभी-कभी, आपको यादृच्छिक ढलानों, एआर -1 या निश्चित प्रभावों के साथ समय के प्रभावों को संभालने की आवश्यकता होती है जो एक और शिकन जोड़ता है। तो सामान्य तौर पर, उत्तर प्रश्न पर निर्भर करता है।

— एडमो

GEE औसत जनसंख्या प्रभावों का अनुमान लगाता है। रैंडम इंटरसेप्ट मॉडल इन प्रभावों की परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाते हैं। यदि , , यादृच्छिक अवरोधन मॉडल का अनुमान दोनों (जो औसत जनसंख्या अवरोधन है और सामान्य रैखिक मॉडल में है) GEE द्वारा अनुमानित एक के बराबर है) और । $\alpha_j=\gamma_0+\eta_j$ $\eta_j\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2_\alpha)$ $\gamma_0$ $\sigma^2_\alpha$

यदि अवरोधन दूसरे स्तर के भविष्यवक्ताओं द्वारा प्रतिरूपित किया जाता है, जैसे कि , एक यादृच्छिक अवरोधन मॉडल यह अनुमान लगा सकता है कि व्यक्तिगत स्तर पर अंतर कैसे भिन्न होते हैं, आर्थिक, जनसांख्यिकीय, परिचित आदि कारकों के अनुसार आईडी। वह 'समूह' जिसके लिए एक विशिष्ट व्यक्ति संबंधित है। $\alpha_j=\gamma_0+\gamma_1 w_j+\eta_j$

— सर्जियो
स्रोत

GEE में केवल एक उपद्रव पैरामीटर है, यादृच्छिक अवरोधन मॉडल में व्यवहार्य विषय-विशिष्ट निष्कर्ष बनाता है। इस कागज को देखें ।

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

{\hat{σ}}_{α}^{2}

$\hat{\sigma}^2_\alpha$

— सर्जियो

आपको क्या लगता है कि विनिमेय सहसंबंध मैट्रिक्स के ऑफ-विकर्ण पैरामीटर से मेल खाती है? यह जहाँ त्रुटि शब्द की परिवर्तनशीलता है। यह एक उपद्रव हो सकता है, लेकिन यह अभी भी अनुमानित है!

σ_{α}^{2} / (σ_{α}^{2} + σ_{ϵ}^{2})

$\sigma_{\alpha}^2 / ( \sigma_{\alpha}^2 + \sigma_{\epsilon}^2)$

σ_{ϵ}^{2}

$\sigma_{\epsilon}^2$

— jsk

क्या आप कह सकते हैं कि GEE लगातार अनुमान लगाता है ?

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

— सर्जियो

GEE अपील कर रहा है क्योंकि विचरण मॉडल के गलत होने पर भी निश्चित प्रभावों के लगातार अनुमान प्रदान करता है , लेकिन 'सत्य' विचरण मॉडल के बिना आप यादृच्छिक प्रभावों के लगातार अनुमान प्राप्त नहीं कर सकते। इसके अलावा, जबकि निश्चित प्रभावों के लिए दूसरे क्रम के क्षणों की आवश्यकता होती है, यादृच्छिक प्रभावों के सुसंगत अनुमानों को चौथे क्रम के क्षणों की आवश्यकता होती है ( यहाँ , पृष्ठ 139)। अंतिम लेकिन कम से कम, एक काम करने वाले मैट्रिक्स की पसंद नोकदार रूप से कम करने के उद्देश्य से है ... उपद्रव मापदंडों (लैंग वू, जटिल डेटा के लिए मिश्रित प्रभाव मॉडल, पी। 340)।

— सर्जियो

ऐसा प्रतीत होता है कि एक रेखीय मिश्रित मॉडल के साथ जीईई के लिए विनिमेय सहसंबंध के साथ एक रैखिक मिश्रित मॉडल की तुलना करने का वर्तमान बिंदु गायब है। दोनों मॉडल में वास्तविक विचरण मॉडल के बिना विचरण के असंगत अनुमान होंगे। मेरे बारे में बहस करने में वास्तव में दिलचस्प है आपका दावा है कि विनिमेय सहसंबंध के साथ जीईई यादृच्छिक प्रभावों की परिवर्तनशीलता को मापता नहीं है।

— jsk