पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप का उपयोग क्यों करें?

Question

मैं वर्तमान में पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप से संबंधित कुछ चीजों के बारे में अपना सिर प्राप्त करने की कोशिश कर रहा हूं। ज्यादातर चीजें शायद तुच्छ हैं, लेकिन मुझे अभी भी लगता है कि मैं कुछ याद कर सकता हूं।

मान लीजिए कि मैं पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप प्रक्रिया का उपयोग करके डेटा के लिए आत्मविश्वास अंतराल प्राप्त करना चाहता हूं।

इसलिए मेरे पास यह नमूना है और मैं इसका सामान्य रूप से वितरित मान लेता हूं। मैं तो विचरण का अनुमान होता वी और मतलब मीटर और मेरे वितरण अनुमान प्राप्त पी है, जो स्पष्ट रूप से बस है एन ( मीटर , वी ) ।$\hat{v}$$\hat{m}$$\hat{P}$$N(\hat{m},\hat{v})$

उस वितरण से नमूना लेने के बजाय मैं केवल मात्रात्मक रूप से गणना कर सकता हूं और किया जा सकता है।

क) मैं निष्कर्ष निकालता हूं: इस तुच्छ मामले में, पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप सामान्य-वितरण-धारणा में चीजों की गणना करने के समान होगा?

तो सैद्धांतिक रूप से यह सभी पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप मॉडल के लिए मामला होगा, जब तक कि मैं गणना को संभाल सकता हूं।

बी) मैं निष्कर्ष निकालता हूं: एक निश्चित वितरण की धारणा का उपयोग करके मुझे गैर-पैरामीटर एक पर पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप में अतिरिक्त सटीकता मिलेगी (यदि यह निश्चित रूप से सही है)। लेकिन इसके अलावा, मैं इसे सिर्फ इसलिए करता हूं क्योंकि मैं विश्लेषणात्मक गणनाओं को संभाल नहीं पा रहा हूं, ताकि इसके माध्यम से अपने तरीके से अनुकरण करने की कोशिश न करूं?

ग) मैं इसका उपयोग भी करूंगा यदि गणना कुछ सन्निकटन का उपयोग करके "आमतौर पर" की जाती है क्योंकि यह शायद मुझे अधिक सटीकता देगा ...?

मेरे लिए, (nonparametric) बूटस्ट्रैप का लाभ इस तथ्य में निहित था कि मुझे किसी भी वितरण को मानने की आवश्यकता नहीं है। पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप के लिए वह लाभ चला गया है - या क्या चीजें हैं जो मैंने याद की हैं और जहां पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप ऊपर बताई गई चीजों पर लाभ प्रदान करता है?

Comments

आप मूल रूप से सही हैं - आप मोंटे कार्लो त्रुटि के लिए विश्लेषणात्मक त्रुटि का व्यापार कर रहे हैं। पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप भी एक अनुमानित पश्च नमूना है।

— probabilityislogic

आप का मतलब है जैसा कि बैजियन में लगभग बाद का नमूना है? मैं अभी भी बूटस्ट्रैपिंग और अधिकतम संभावना अनुमान के बीच संबंध प्राप्त नहीं करता हूं। लेकिन यह एक अलग कहानी है। आपके उत्तर के लिए धन्यवाद!

— बूटस्ट्रैप

Answer 1

हाँ। तुम सही हो। लेकिन पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप मान्यताओं को धारण करने पर बेहतर परिणाम देता है। इस पर इस तरीके से विचार करें:

$X_1, \ldots, X_n$$F$$\theta$$\hat{\theta} = h (X_1, \ldots, X_n)$$G$$h$$F$$G=G(h,F)$$F$$\hat{F}$$G$$\hat G = G(h,\hat{F})$$\hat G$$\hat \theta$$\hat{F}$

$\hat{G} = G(h,\hat{F})$$\hat G$$X^b_1, \ldots, X^b_n$$\hat F$$\hat {\theta}^b = h(X^b_1, \ldots, X^b_n)$$\hat G$

$\hat{F}$$F$$\hat{G}$$G$$\hat{\theta}$

Comments

इसलिए यदि हम इसे उच्च क्रम अभिसरण के संदर्भ में रखते हैं, तो हम देखते हैं कि पैरामीट्रिक और गैरपारंपरिक बूटस्ट्रैप अभिसरण के एक ही क्रम के हैं (मुझे लगता है कि वान डेर वार्ट्स अस्मैप्टिक आंकड़ों में लिखे गए व्हाट्स व्हाट्सएप), पैरामीट्रिक अभी भी बेहतर है। लेकिन केवल कुछ कारक के संदर्भ में?

— बूटस्ट्रैपबिल