समय-श्रृंखला अर्थमिति में माइक्रोनोनोमेट्रिक्स बनाम ग्रैजेरिक कारण में कारण

मैं कारण के रूप में सूक्ष्मअर्थशास्त्र (विशेष रूप से चतुर्थ या प्रतिगमन विरूपता डिजाइन) में उपयोग किया जाता है और समय-श्रृंखला अर्थमिति में उपयोग किए जाने वाले ग्रेंजर कारण भी समझता हूं । मैं एक को दूसरे के साथ कैसे संबंधित करूं? उदाहरण के लिए, मैंने पैनल डेटा के लिए उपयोग किए जाने वाले दोनों दृष्टिकोण ( , ) को देखा है। इस संबंध में कागजात के किसी भी संदर्भ की सराहना की जाएगी। $N=30$ $T=20$

— user227710
स्रोत

पैनल डेटा के लिए विशेष रूप से, डुमरीटेस्कु / हर्लिन (2012) द्वारा ग्रेंजर (गैर-) कार्य-कारण परीक्षण का विस्तार है: हेटेरोजीनस पैनल्स में आर्थिक गैर-कार्यशीलता के लिए परीक्षण, आर्थिक मॉडलिंग, 2012, वॉल्यूम। 29, अंक 4, 1450-1460।

— हेलिक्स123

मान लें कि आपके पास दो वैक्टर हैं तो ग्रेंजर को नहीं यदि , यानी का पूर्वानुमान मदद नहीं कर सकता । तो ग्रेंजर "कारण" शब्द कुछ भ्रामक है क्योंकि यदि एक चर दूसरे चर का पूर्वानुमान लगाने में उपयोगी है तो इसका यह अर्थ नहीं है कि वास्तव में कारण बनता है । उदाहरण के लिए हैनसेन में चर्चा देखें (2014) (पृष्ठ 319)।

\begin{aligned} F_{1, t} & = (y_{t}, y_{t - 1}, y_{t - 2}, . . .) \\ F_{2, t} & = (y_{t}, z_{t}, y_{t - 1}, z_{t - 1}, . . .) \end{aligned}

$\begin{align} F_{1,t} &= (y_t, y_{t-1}, y_{t-2},...) \newline F_{2,t} &= (y_t, z_t, y_{t-1}, z_{t-1},...) \end{align}$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

E (y_{t} | F_{1, t - 1}) = E (y_{t} | F_{2, t - 1})

$E(y_t | F_{1,t-1}) = E(y_t | F_{2,t-1})$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

A

$A$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

एक मूर्खतापूर्ण उदाहरण के रूप में, सुबह सूरज उगने से ठीक पहले मुर्गे के सिर पर कौआ आ जाएगा। यदि आप रोस्टर कौवे और सूरज की किरणों की एक श्रृंखला पर ग्रेंजर कारण परीक्षण चलाते हैं, तो आप पाएंगे कि रोस्टर का कौवा सूरज उगने का कारण बनता है। लेकिन फिर यह वास्तव में एक कारण संबंध नहीं हो सकता है। जिस कारण से मैंने इस उदाहरण को "बेवकूफ" के रूप में लेबल किया है, हाओ ये द्वारा की गई टिप्पणी में प्रदान किया गया है। उदाहरण यह वर्णन करने के लिए उपयोगी है कि क्यों एक घटना ग्रेंजर एक और कारण हो सकती है लेकिन वास्तव में इसे इस अर्थ में नहीं लेती है कि माइक्रोकैनोमेट्रियन कार्य-कारण को समझते हैं।

माइक्रोनोनोमेट्रिक्स में कारण मुख्य रूप से डोनाल्ड रुबिन (देखें एनग्रिस्ट, इमबेंस और रुबिन (1996) ) द्वारा संभावित परिणामों की रूपरेखा पर आधारित है । इस सवाल से ऐसा लगता है कि आपने ज्यादातर हानिरहित अर्थमिति को पढ़ा है, इसलिए मुझे लगता है कि आप किस तरह के कारण प्रभाव से परिचित हैं जैसे IV, अंतर-में-अंतर, मिलान, या प्रतिगमन विरूपता डिजाइन अनुमान जैसे विभिन्न तरीके। किसी भी तरह से, साधारण कारण के लिए कारण प्रभाव और ग्रेंजर कारण का आकलन करने के इन माइक्रोकोनोमेट्रिक तरीकों के बीच कोई सीधा संबंध नहीं है कि ग्रेंजर कारण वास्तव में कारण नहीं है।

अंतर-अंतर (डिड) के हालिया अनुप्रयोगों में ग्रेंजर के कारण के विचार का उपयोग यह आकलन करने में किया जाता है कि उपचार के अग्रिम या पिछड़े हुए प्रभाव हैं या नहीं। सामान्य रूप से DiD मॉडल के लिए जिसे आप Mostly Harmless Econometrics (अध्याय 5, पृष्ठ 237) में पा सकते हैं: जहां इस उदाहरण में सूचकांक , और रेस्तरां, राज्यों और समय के लिए हैं, जबकि उपचार के बाद नियंत्रण समूह रेस्तरां के लिए एक के बराबर एक डमी है। यह देखते हुए कि विभिन्न राज्यों में अलग-अलग समय पर बदलता है, आप परीक्षण कर सकते हैं कि क्या अतीत है

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + β D_{s, t} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \beta D_{s,t} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$ भविष्य के के परिणाम की भविष्यवाणी करने में कोई फर्क नहीं पड़ता । यह विचार है कि यदि अग्रिम प्रभाव हैं, तो सामान्य डीडी सेटिंग में अनुमानित उपचार प्रभाव कुल प्रभाव का अनुमान लगाएगा। इसी तरह एक उपचार प्रभाव से लुप्त होती समय के साथ दिलचस्प हो सकता है। आप इसका मूल्यांकन लीड और को शामिल करके कर सकते हैं जो क्रमशः उपचार प्रभाव को पकड़ लेगा, मॉडल में: ऑटोर (2003) द्वारा एक अध्ययन का उपयोग करके निम्नलिखित पृष्ठों पर आपकी पाठ्यपुस्तक में इसका एक आवेदन दिया गया है

D_{s t}

$D_{st}$

K

$K$

M

$M$

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$ जिन्होंने अस्थायी श्रमिकों के उपयोग पर फर्मों के रोजगार संरक्षण में वृद्धि के प्रभाव का अनुमान लगाया है।

यह विचार कॉफिनजेंकी के जवाब में किए गए तर्क को उठाता है। जब हम पहले से ही विश्वसनीय रूप से इस बिंदु को बना सकते हैं कि एक कारण प्रभाव है, तो हम ऑटोर (2003) जैसे प्रभाव का पता लगाने के लिए ग्रेंजर कारण के विचार का उपयोग कर सकते हैं। यह हालांकि यह साबित करने के लिए इस्तेमाल नहीं किया जा सकता है।

— एंडी
स्रोत

मुझे ग्रेंजर कॉजेलिटी की इस व्याख्या से असहमत होना पड़ता है, क्योंकि यह ऐसा लगता है कि यह संकीर्ण है और ग्रेंजर के दिमाग में क्या है। (ग्रेंजर 1980) में, वह ध्यान देता है कि परिकल्पित कारण चर में आश्रित चर के बारे में अद्वितीय जानकारी होनी चाहिए। आपके उदाहरण में, सूर्योदय का अनुमान रोस्टर डेटा के बिना लगाया जा सकता है, और इसलिए रोस्टर की कोई अद्वितीय जानकारी नहीं है और इसलिए यह कारण नहीं है। यहाँ, मैं IV को हाइपोथिसाइज्ड कारण चर में अद्वितीय जानकारी को अलग करने के तरीके के रूप में देखता हूँ।

— हाओ ये

@Andy: उत्कृष्ट स्पष्टीकरण (और उत्कृष्ट संदर्भ) के लिए धन्यवाद। मैं आपके उत्तर को स्वीकार करने से पहले अन्य उत्तरों की प्रतीक्षा करूंगा।

— user227710

@HaoYe आपकी टिप्पणी के लिए धन्यवाद। निश्चित रूप से ग्रेंजर कारण में कुछ योग्यता है और उदाहरण को जानबूझकर मेरी ओर से "बेवकूफ" कहा जाता था। यह एक बिंदु बनाने के लिए बहुत सरल है, लेकिन मुझे यकीन है कि संरचनात्मक कारण संबंध के बिना ग्रेंजर कारण के साथ मामलों के लिए बेहतर उदाहरण हैं। @ user227710: मुझे उपचार प्रभाव साहित्य में ग्रेंजर कारण का एक आवेदन मिला। मैंने उसी हिसाब से जवाब अपडेट किया।

— एंडी

टी = 20 को देखते हुए, मुझे लगता है कि श्रृंखला के संयोग होने पर लंबी अवधि की जानकारी (त्रुटि सुधार शब्द) को अनदेखा करने के कारण छोड़े गए वैरिएबल पूर्वाग्रह होंगे। जैसा कि आपके उदाहरण में, यदि उपचार अलग-अलग अवस्थाओं और अलग-अलग समयों में बदलता है और यदि इस उपचार का परिणाम के साथ संयोग किया जाता है, तो जाहिर है कि आपका डायनामिक मॉडल लोपेड वैरिएबल पूर्वाग्रह से ग्रस्त है। सवाल यह है कि क्या उपचार, चूंकि यह एक डमी चर है, मुझे I (1) माना जा सकता है। वैकल्पिक रूप से, आप उपचार को लंबे समय तक चलने वाले और अल्पकालिक ईकनों में एक अतिरंजित चर के रूप में मानते हैं और कारण प्रभाव प्राप्त करते हैं (लंबे समय तक चलने और कम चलने)

— मेट्रिक्स

ठीक है, लेकिन यह कहना पसंद है कि यदि हमारे पास सही डेटा है, यानी बिना एंडोजिनिटी के, ओएलएस उचित कारण के लिए उपयुक्त है। आदर्श डेटा के साथ जैसा कि आप इसका वर्णन करते हैं, जीएनसी इस उद्देश्य के लिए पूरी तरह से ठीक काम करता है। समस्या यह है कि हमारे पास शायद ही इस तरह का आदर्श डेटा है यही कारण है कि कारण के लिए सूक्ष्मजीवविज्ञानी तरीकों को पहले स्थान पर विकसित किया गया था। यहां GNC की परिभाषा मानक पाठ्यपुस्तक की परिभाषा है और मैं इसके बारे में डेटा पर न्यूनतम मान्यताओं के कारण तर्क के लिए एक विधि के रूप में बात कर रहा हूं।

— एंडी

मैं एंडी के साथ पूरी तरह से सहमत हूं, और मैं वास्तव में कुछ इसी तरह का लिखने के बारे में सोच रहा था, लेकिन फिर मैंने खुद को इस विषय के बारे में आश्चर्य करना शुरू कर दिया। मुझे लगता है कि हम सभी इस बात से सहमत हैं कि ग्रेंजर की कार्य-क्षमता वास्तव में कार्य-कारण से बहुत अधिक नहीं है, जैसा कि संभावित परिणामों की रूपरेखा में समझा गया है, सिर्फ इसलिए कि ग्रेंजर की कार्य-क्षमता किसी अन्य चीज़ की तुलना में समय पूर्वता के बारे में अधिक है। हालाँकि, मान लीजिए कि और बीच एक कारण संबंध है $X_t$ $Y_t$ इस अर्थ में कि पूर्व उत्तरार्द्ध का कारण बनता है, और मान लीजिए कि यह एक अस्थायी आयाम के साथ एक अवधि के अंतराल के साथ होता है, कहते हैं। यही है, हम संभावित परिणामों को दो समय श्रृंखला में आसानी से लागू कर सकते हैं और इस तरह से कार्य-कारण को परिभाषित कर सकते हैं। यह मुद्दा तब बन जाता है: जबकि संभावित परिणाम रूपरेखा में परिभाषित किए गए कार्य के लिए ग्रेंजर कारण का कोई "अर्थ" नहीं है, क्या समय श्रृंखला के संदर्भ में कार्य-कारण ग्रैंगर का कारण बनता है?

मैंने कभी भी इस पर चर्चा नहीं देखी है, लेकिन मुझे लगता है कि अगर आप या कोई शोधकर्ता इसके लिए कोई मामला बनाना चाहते हैं, तो आपको कुछ अतिरिक्त संरचना लगाने की जरूरत है। स्पष्ट रूप से, चर को सुस्त रूप से प्रतिक्रिया करने की आवश्यकता होती है, अर्थात यहां कारण संबंध एक साथ नहीं बल्कि एक अंतराल के साथ परिभाषित होना चाहिए। फिर, मुझे लगता है, यह ग्रेंजर के कारण को अस्वीकार नहीं करने के लिए आश्वस्त हो सकता है। हालांकि यह स्पष्ट रूप से एक कारण संबंध के पक्ष में कोई सबूत नहीं है, अगर आप इस तरह का दावा करते हैं, तो मैं विषय प्रमाण के रूप में जीएनसी परीक्षा ले सकता हूं।

— coffeinjunky
स्रोत