हाँ, कई कारणों से!
1) सिम्पसंस विरोधाभास । जब तक डिज़ाइन संतुलित नहीं होता, यदि कोई चर परिणाम को प्रभावित करता है, तो आप पहले के लिए समायोजन किए बिना दूसरे के प्रभाव की दिशा का भी ठीक से आकलन नहीं कर सकते हैं (लिंक पर पहला चित्र देखें, विशेष रूप से - नीचे पुन: प्रस्तुत किया गया **)। यह समस्या का चित्रण करता है - भीतर-समूह प्रभाव बढ़ रहा है (दो रंगीन रेखाएं), लेकिन अगर आप लाल-नीले समूह को अनदेखा करते हैं तो आपको घटता हुआ प्रभाव (धराशायी, ग्रे लाइन) मिलता है - पूरी तरह से गलत संकेत!
जबकि वह एक निरंतर और एक समूह चर के साथ एक स्थिति दिखा रहा है, इसी तरह की चीजें तब हो सकती हैं जब असंतुलित दो-तरफ़ा मुख्य प्रभाव एनोवा को दो एक-तरफ़ा मॉडल के रूप में माना जाता है।
2) मान लें कि पूरी तरह से संतुलित डिजाइन है। तब आप अभी भी इसे करना चाहते हैं, क्योंकि यदि आप पहले को देखते हुए दूसरे चर को अनदेखा करते हैं (दोनों को कुछ प्रभाव पड़ता है) तो दूसरे का प्रभाव शोर में चला जाता है , इसे फुलाता है ... और इसलिए आपके सभी मानक को पूर्वाग्रह करता है। त्रुटियां ऊपर की ओर। किस मामले में, महत्वपूर्ण - और महत्वपूर्ण - प्रभाव शोर की तरह लग सकता है।
निम्नलिखित डेटा, एक सतत प्रतिक्रिया और दो नाममात्र श्रेणीगत कारकों पर विचार करें:
y x1 x2
1 2.33 A 1
2 1.90 B 1
3 4.77 C 1
4 3.48 A 2
5 1.34 B 2
6 4.16 C 2
7 5.88 A 3
8 2.56 B 3
9 5.97 C 3
10 5.10 A 4
11 2.62 B 4
12 6.21 C 4
13 6.54 A 5
14 6.01 B 5
15 9.62 C 5
दो तरह से मुख्य प्रभाव एनोवा अत्यधिक महत्वपूर्ण है (क्योंकि यह संतुलित है, आदेश कोई फर्क नहीं पड़ता):
Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.644 13.3220 24.284 0.0004000
x2 4 38.889 9.7222 17.722 0.0004859
Residuals 8 4.389 0.5486
लेकिन व्यक्तिगत एक तरह से एनोवस 5% के स्तर पर महत्वपूर्ण नहीं हैं:
(1) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.687 13.3436 3.6967 0.05613
Residuals 12 43.315 3.6096
(2) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x2 4 38.889 9.7222 3.1329 0.06511
Residuals 10 31.033 3.1033
प्रत्येक मामले में ध्यान दें कि कारक के लिए माध्य वर्ग अपरिवर्तित था ... लेकिन अवशिष्ट माध्य वर्गों में नाटकीय रूप से वृद्धि हुई (प्रत्येक मामले में 0.55 से 3 से अधिक)। यह एक महत्वपूर्ण चर को छोड़ने का प्रभाव है।
** , उपरोक्त आरेख विकिपीडिया उपयोगकर्ता Schutz द्वारा बनाया गया था , लेकिन इसे सार्वजनिक डोमेन में रखा गया है; जबकि सार्वजनिक डोमेन में आइटम के लिए एट्रिब्यूशन की आवश्यकता नहीं है, मुझे लगता है कि यह मान्यता के योग्य है)