Noncentrality Parameter - यह क्या है, यह क्या करता है, एक सुझाया गया मूल्य क्या होगा?

Question

मैं अपने आँकड़ों के ज्ञान पर ब्रश करने की कोशिश कर रहा हूँ, विशेष रूप से नमूना आकार निर्धारण और सांख्यिकीय विद्युत विश्लेषण के संबंध में। लेकिन ऐसा लगता है कि जितना मुझे पढ़ने की ज़रूरत है उतना ही मैं इसे पढ़ूंगा।

वैसे भी मुझे G * पावर नाम का एक टूल मिला, जो मुझे जरूरत की हर चीज के लिए लगता है, लेकिन मुझे नॉनसेंट्रलिटी पैरामीटर समझने में समस्या हो रही है, यह क्या है, यह क्या करता है, एक सुझाया गया मूल्य आदि क्या होगा?

विकिपीडिया आदि की जानकारी या तो अधूरी है या मैं इसे समझने में बहुत अच्छा काम नहीं कर रहा हूँ।

मैं दो पूंछ वाले z- परीक्षणों की एक श्रृंखला आयोजित कर रहा हूं यदि वह कोई मदद करता है।

ps क्या कोई इस सवाल में बेहतर टैग जोड़ सकता है?

Answer 1

शक्ति गणनाओं में, हम परीक्षण का विश्लेषण करते हैं कि परीक्षण सांख्यिकीय का नमूना वितरण शून्य परिकल्पना के तहत क्या होगा के ज्ञान का उपयोग करके जांच करता है। आमतौर पर, यह एक$\chi^2$या सामान्य वितरण। यह आपको "महत्वपूर्ण मूल्यों" की गणना करने की अनुमति देता है, जिसके लिए, इससे अधिक मूल्यों को बहुत अधिक असंगत माना जाता है कि क्या उम्मीद की जाती है अगर अशक्त सही थे।

एक सांख्यिकीय परीक्षण की शक्ति की गणना एक वैकल्पिक परिकल्पना के तहत डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया के लिए प्रायिकता मॉडल को निर्दिष्ट करके और उसी टेस्ट स्टेटिस्टिक के लिए नमूना वितरण की गणना करके की जाती है। यह अब एक अलग वितरण पर ले जाता है।

परीक्षण के आँकड़ों के लिए ए $\chi^2$ अशक्त के तहत वितरण, वे एक गैर-केंद्रीय लेते हैं $\chi^2$आपके द्वारा बनाए गए विकल्प के तहत वितरण। ये बहुत ही जटिल वितरण हैं, लेकिन मानक सॉफ्टवेयर उनके लिए घनत्व, वितरण और मात्राओं की गणना आसानी से कर सकते हैं। चाल यह है कि वे मानक का एक दृढ़ संकल्प हैं$\chi^2$घनत्व और पॉइसन घनत्व। आर में, dchisq, pchisq, और rchisqकार्यों सब एक वैकल्पिक है ncpतर्क जो डिफ़ॉल्ट, 0 से है।

यदि टेस्ट स्टेटिस्टिक में अशक्त परिकल्पना के तहत एक मानक सामान्य वितरण है, तो इसका विकल्प के तहत एक नॉनजरो मतलब सामान्य वितरण होगा। यहां इसका मतलब गैर-केंद्रितता पैरामीटर है। एक समान विचरण धारणा के तहत एक टी-टेस्ट के लिए, माध्य द्वारा दिया गया है:

$$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$$

या तो मामले में, एक वैकल्पिक परिकल्पना के अनुसार उत्पन्न डेटा में गैर-विकृति पैरामीटर के साथ कुछ गैर-वितरण वितरण के बाद परीक्षण के आँकड़े होंगे ($\delta$)। $\delta$ कभी-कभी अज्ञात, अन्य डेटा जनरेट करने वाले मापदंडों का जटिल कार्य होता है।

Comments

मुझे लगता है कि क्यों बेतरतीब नमूने आम तौर पर वितरित मतलब के लिए नेतृत्व करेंगे अगर अशक्त परिकल्पना सही थी (आपकी काली रेखा)। लेकिन वेब ने मुझे विकल्प के तहत वितरण के परस्पर विरोधी विवरण दिए हैं (यानी, जब$\mu_2$ को अलग माना जाता है $\mu_1$) - आप में यह सामान्य (लाल रेखा) भी है , लेकिन उदाहरण के लिए, real-statistics.com ने इसे तिरछा दिखाया है (चित्र को पृष्ठ के आधे भाग पर देखें)। निश्चित रूप से, मैं एक चाल याद किया है। क्या आप मेरे लिए स्पष्ट चीजों की मदद कर सकते हैं?

— बेन

@ मैं एक गैर-केंद्रीय टी नहीं खींचता, मैंने एक सांख्यिकीय परीक्षण (लाल क्षेत्र, छायांकित) की शक्ति आकर्षित की। गैर-केंद्रीय ची-वर्ग वितरण बिजली की गणना करते समय उस क्षेत्र का वर्णन करता है।

— एडमो