लॉजिस्टिक रिग्रेशन में, 2 के विषम अनुपात का मतलब है कि घटना 2 गुना अधिक संभावित है, जो कि भविष्यवक्ता में एक-यूनिट वृद्धि को देखते हुए है। कॉक्स रिग्रेशन में, 2 का एक खतरनाक अनुपात का मतलब है कि घटना दो बार घटित होगी, क्योंकि प्रत्येक समय बिंदु पर पूर्वसूचक में एक-इकाई वृद्धि दी जाती है। क्या ये व्यावहारिक रूप से समान नहीं हैं?
फिर कॉक्स रिग्रेशन करने और खतरनाक अनुपात प्राप्त करने में क्या फायदा है अगर हम कार्यात्मक रूप से लॉजिस्टिक रिग्रेशन के अंतर अनुपात से समान जानकारी प्राप्त कर सकते हैं?
जवाबों:
2 के अंतर के अनुपात का अर्थ है कि घटना 2 बार संभावित है, जो कि भविष्यवक्ता में एक-यूनिट की वृद्धि को देखते हुए संभव है
इसका मतलब है कि ऑड्स दोगुना हो जाएगा, जो संभावना दोगुनी होने के समान नहीं है।
कॉक्स रिग्रेशन में, 2 का एक खतरनाक अनुपात का मतलब है कि घटना दो बार घटित होगी, क्योंकि प्रत्येक समय बिंदु पर पूर्वसूचक में एक-इकाई वृद्धि दी जाती है।
थोड़ा सा हाथ मिलाने पर, हां - घटना की दर दोगुनी हो जाती है। यह एक तराजूदार तात्कालिक संभावना की तरह है।
क्या ये व्यावहारिक रूप से समान नहीं हैं?
वे लगभग एक ही बात कर रहे हैं जब घटना की बाधाओं को दोगुना करना लगभग घटना के खतरे को दोगुना करने के समान है। वे स्वचालित रूप से समान नहीं हैं, लेकिन कुछ (काफी सामान्य) परिस्थितियों में वे बहुत बारीकी से मेल खाते हैं।
आप बाधाओं और संभाव्यता के बीच के अंतर पर अधिक ध्यान से विचार करना चाह सकते हैं।
उदाहरण के लिए देखें, यहां पहला वाक्य , जो यह स्पष्ट करता है कि ऑड्स इसके पूरक की संभावना का अनुपात है। इसलिए, उदाहरण के लिए, 1 से 2 तक ऑड्स को बढ़ाना उसी तरह की संभावना है, जैसा कि प्रायिकता से तक बढ़ रही है । संभावनाएं बढ़ने की तुलना में तेजी से वृद्धि होती है। बहुत छोटी संभावनाओं के लिए, ऑड-इन-एहसान और संभावना बहुत समान हैं, जबकि ऑड्स-विरुद्ध तेजी से समान हो जाते हैं (इस अर्थ में कि अनुपात 1 तक जाएगा) प्रायिकता की संभावनाएं छोटी हो जाती हैं। ऑड्स अनुपात केवल दो सेटों के अनुपात का अनुपात है। बेस ऑड्स को स्थिर रखते हुए ऑड्स अनुपात को बढ़ाना अन्य बाधाओं को बढ़ाने से मेल खाता है, लेकिन संभावना में सापेक्ष परिवर्तन के समान हो सकता है या नहीं भी हो सकता है।
आप खतरे और संभावना के बीच के अंतर को भी इंगित करना चाहते हैं (मेरी पहले की चर्चा देखें जहां मैं हाथ से लहराते हुए उल्लेख करता हूं; अब हम अंतर पर चमक नहीं पाते हैं)। उदाहरण के लिए, अगर एक संभावना 0.6 है, तो आप इसे दोगुना नहीं कर सकते हैं - लेकिन 0.6 की एक तात्कालिक खतरा सकता है 1.2 करने के लिए दोगुनी हो। वे एक ही बात नहीं कर रहे हैं, उसी तरह कि संभावना घनत्व संभावना नहीं है।
यह अच्छा प्रश्न है। लेकिन आप वास्तव में जो पूछ रहे हैं वह यह नहीं होना चाहिए कि सांख्यिकीय की व्याख्या कैसे की जाती है, लेकिन आपके संबंधित मॉडल (खतरा या लॉजिस्टिक) में से कौन सी धारणाओं को रेखांकित किया गया है। लॉजिस्टिक मॉडल एक स्थिर मॉडल है, जो किसी विशेष समय में अवलोकन योग्य जानकारी दिए जाने पर होने वाली घटना की संभावना को प्रभावी ढंग से बताता है। हालांकि, एक खतरनाक मॉडल या कॉक्स मॉडल एक अवधि मॉडल है जो मॉडल समय के साथ जीवित रहता है। आप एक प्रश्न पूछ सकते हैं कि "सिगरेट के उपयोगकर्ता की संभावना क्या है जो आपके लॉजिस्टिक प्रतिगमन के साथ एक गैर-रोगी व्यक्ति के सापेक्ष 75 वर्ष की आयु तक जीवित रहता है" (यह देखते हुए कि आपके पास 75 वर्ष तक की आयु के लिए मृत्यु दर के बारे में जानकारी है) । लेकिन अगर इसके बजाय आप अपने डेटा के समय के आयाम की पूर्णता का लाभ उठाना चाहते हैं तो एक खतरनाक मॉडल का उपयोग करना अधिक उपयुक्त होगा।
अंततः हालांकि यह वास्तव में नीचे आता है कि आप क्या मॉडल बनाना चाहते हैं। क्या आप मानते हैं कि आप जो मॉडलिंग कर रहे हैं वह एक बार की घटना है? लॉजिस्टिक का प्रयोग करें। यदि आपको लगता है कि आपकी घटना निश्चित अवधि के स्पेक्ट्रम पर प्रत्येक अवधि में होने की निश्चित या आनुपातिक संभावना है? एक खतरनाक मॉडल का उपयोग करें।
विधियाँ चुनना इस बात पर आधारित नहीं होना चाहिए कि आप सांख्यिकीय की व्याख्या कैसे करते हैं। यदि ऐसा होता तो OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS, या अन्य प्रतिगमन विधियों के होस्ट में कोई अंतर नहीं होता। इसके बजाय यह इस पर आधारित होना चाहिए कि आप किस रूप में विश्वास करते हैं कि जिस अंतर्निहित मॉडल का आप अनुमान लगा रहे हैं।