एक (विशाल) मोड़ के साथ जन्मदिन का विरोधाभास: साझीदार के साथ जन्म की सटीक तारीख साझा करने की संभावना?

Question

मैं अपने प्रेमी के रूप में एक ही जन्मतिथि साझा करता हूं, एक ही तारीख लेकिन उसी वर्ष, हमारे जन्म केवल 5 घंटे या तो अलग हो जाते हैं।

मुझे पता है कि किसी ऐसे व्यक्ति से मिलने की संभावना जो मेरे मुकाबले एक ही तारीख को पैदा हुई थी, वह काफी अधिक है और मैं कुछ ऐसे लोगों को जानता हूं जिनके साथ मैं अपना जन्मदिन साझा करता हूं, हालांकि छोटे से मैंने जन्मदिन के विरोधाभास के बारे में पढ़ा है, यह नहीं लेता है उसी वर्ष खाते में हमने संभावनाओं के बारे में पहले तर्क दिया है और मैं अभी भी संतुष्ट नहीं हूं। मेरा कहना यह था कि यदि आप किसी रिश्ते में होने की संभावनाओं पर विचार करते हैं तो संभावनाएं कम हो जाती हैं (X समय के लिए उस पर सफल होना)। मुझे कारकों की मात्रा काफ़ी हद तक ध्यान में आती है (एक बिंदु, लिंग और आयु, उपलब्धता, हमारे क्षेत्र में अलगाव की संभावनाएं आदि)।

क्या इस तरह की संभावनाओं पर गणना करना संभव है? आप इसके बारे में कैसे जायेंगे?

Comments

आप इसे ओवरकोम्प्लीकेट कर रहे हैं। समस्या इस संभावना को पूछने के समान है कि बस में आपके बगल में बैठे व्यक्ति का जन्म उसी दिन हुआ था, जिस दिन आपका नाम 1/365 था।

— मरद

Persi Diaconis और फ्रेडरिक मोस्टर के साथ शुरू करें। 1989. संयोग का अध्ययन करने के तरीके। जर्नल ऑफ़ द अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन 84: 853-861। मैं एक URL नहीं दूंगा क्योंकि इंटरनेट पर कई प्रतियां कॉपीराइट का उल्लंघन कर सकती हैं; फिर भी .pdf को खोजना आसान है।

— निक कॉक्स

@ जेरद: "... संभावना है कि व्यक्ति आपके पास बस में बैठा है ..." लेकिन संभावनाएं यह हैं कि मैं हर किसी के साथ एक रिश्ते में नहीं रहूंगा जो मैं बस में मिलता हूं, उस खाते के लिए नहीं है कुछ भी? मेरा प्रेमी उसी बिंदु पर बहस कर रहा था जो आप कर रहे हैं, लेकिन रिश्ते का हिस्सा मुझे वैधता पर संदेह कर रहा है।

— जिज्ञासु

मौका है कि आपके प्रेमी का जन्म उसी वर्ष हुआ था, जब आप वास्तव में बहुत ऊँचे थे (विशेषकर कई स्थितियों में बहुत ही समान उम्र के लोगों को एक साथ लाने की प्रवृत्ति होती है); इसकी गणना करना बहुत कठिन संभावना है। यदि आपके पास वह संभावना थी, P (एक ही दिन और एक ही वर्ष) = P (एक ही वर्ष) P (एक ही दिन - एक ही वर्ष) | लेकिन पी (एक ही दिन) मोटे तौर पर स्वतंत्र होना चाहिए कि क्या आप एक ही वर्ष में पैदा हुए थे। तो यह हो जाएगा ≈ पी (उसी वर्ष) × पी (उसी दिन)। $\times$$\approx$$\times$

— Glen_b -Reinstate मोनिका

"मिलियन-टू-वन चांस ... दस में से नौ बार फसल।" - टेरी

— प्रचेत

Answer 1

किसी भी एक रिश्ते के लिए, एक ही महीने और दिन को साझा करने की संभावना लगभग 1 है 365 में (बिल्कुल लीप वर्ष के कारण नहीं और क्योंकि जन्म एक वर्ष के भीतर समान रूप से नहीं होते हैं। यदि आप वर्ष में जोड़ते हैं, तो यह संभवतः 1 जैसा कुछ है। 3000 या 4000 (ज्यादातर लोगों के अपेक्षाकृत कम उम्र के लोगों के साथ संबंध हैं)।

लेकिन वह एक प्राथमिकता है।

यही है, यदि आपने अपने वर्तमान प्रेमी से मिलने से पहले पूछा था, "मेरे साथ संबंध रखने वाले अगले आदमी का जन्म एक ही दिन और वर्ष में क्या होगा?" बाधाओं 3000 या तो में 1 होगा।

हालाँकि, पोस्ट हॉक (जो कि रिश्ते में रहते हुए) यह काफी पेचीदा है क्योंकि आपने बहुत सारे अन्य संयोगों पर भी ध्यान दिया होगा : मेरे प्रेमी का जन्म मुझसे एक दिन पहले हुआ था! मेरे प्रेमी की माँ का नाम मेरी माँ के समान है! "आदि आदि।

"मेरे प्रेमी के साथ कुछ अजीब संबंध" की बाधाओं की गणना करना असंभव है।

Comments

गुणा @Emilie एक सफल संबंध होने की संभावना से। इसे पाठक के लिए एक अभ्यास के रूप में छोड़ दिया जाता है। $1/3000$

— मार्क क्लेसेन

मैंने स्वीकार किया कि मैंने केवल +1 @ MarcClaesen के उत्तर पर हस्ताक्षर किए हैं (हालांकि मैं चारों ओर चिपक सकता हूं)

— ब्रिचिन

सही। पोस्ट हॉक यह अनिवार्य रूप से गारंटी है कि कुछ बहुत ही संभावना नहीं है। यही कारण है कि अंक विज्ञान इस तरह के बैल हैं। आप कुछ विशेष घटना होने की संभावना की गणना कर सकते हैं, जब आप जानते हैं कि यह है, लेकिन यह केवल इसलिए है क्योंकि आपने घटना का आविष्कार किया था!

— क्रंचर

यह मत भूलो कि उन्हें यह जानते हुए कि उनका जन्मदिन समान है, निश्चित रूप से रिफ्लेक्सली उन्हें उस समय के करीब लाते हैं, जब वे मिले थे। मुझे यह जानने के लिए उत्सुक होना चाहिए कि क्या वे एक दूसरे के पास जन्मदिन पार्टियों या रात्रिभोज में मिले थे।

— जॉन एलेन

मैं बताता हूं कि "मेरे प्रेमी के साथ कुछ अजीब संबंध" का अंतर 1: 1 के पास है। अन्यथा आप क्यों डेटिंग कर रहे हैं?

— aslum

Answer 2

जैसा कि पीटर ने बताया, तथ्य के बाद संयोगों की गणना करना असंभव है।

आपका प्रश्न मुझे सोच में पड़ गया, और मुझे अपनी प्रेमिका का एहसास हुआ और मेरे पास एक अजीब जन्मदिन का संयोग भी है। वह मुझसे ठीक 432 दिन पहले पैदा हुई थी! और हम एक सफल रिश्ते में भी हैं!

मुझे नहीं पता कि यह संभावना क्या है, लेकिन यह आपके जैसा ही है!

Comments

आज का xkcd काफी उपयुक्त है xkcd.com/1340 ;)

— nico

+1 रिचर्ड फेनमैन उद्धरण की बहुत याद दिलाता है: "आप जानते हैं, सबसे आश्चर्यजनक बात मेरे साथ आज रात हुई। मैं यहां आ रहा था, व्याख्यान के रास्ते पर, और मैं पार्किंग स्थल से अंदर आया और आप विश्वास नहीं करेंगे।" क्या हुआ। मैंने लाइसेंस प्लेट ARW 357 के साथ एक कार देखी। क्या आप कल्पना कर सकते हैं? राज्य की सभी लाखों लाइसेंस प्लेटों में, क्या मौका था कि मैं उस विशेष एक रात को देखूं? अद्भुत! "

सफल रिश्तों की संख्या उम्र के अंतर के कार्य के रूप में स्थिर नहीं है। इसलिए, 432 दिनों की भिन्नता की संभावना संभवतः 0 दिनों के अंतर की संभावना के समान नहीं है (हालांकि इतने कम उम्र के अंतर के साथ, हम संभवतः उन संभावनाओं को समान रूप से अनुमानित कर सकते हैं)।

— गेरिट

@ निको मजेदार है कि कॉमिक हमारे जन्मदिन पर है! यह बेहतर होगा अगर तारीख को गतिशील रूप से वर्तमान तारीख के साथ फिट किया जाए!

— उत्सुक

@andrewb मैं उन पर भरोसा करने की तुलना में मेरे आसपास के संयोगों का निरीक्षण करना पसंद करता हूं ;-)

— उत्सुक

Answer 3

तो, सबसे पहले, किसी भी यादृच्छिक व्यक्ति के साथ कुछ अजीब कनेक्शन साझा करने की संभावनाएं संभवतः काफी अधिक हैं। अनुभव से मैं लगभग 20% या तो अनुमान लगाऊंगा, कोई भी गंभीरता से गणना करने का कोई तरीका नहीं है, लेकिन कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह वास्तव में क्या है, बस स्पष्ट होना चाहता हूं एक विशेष अजीब कनेक्शन का मतलब कुछ भी नहीं है (हालांकि यह मजेदार है)।

फिर, कुछ अन्य को ध्यान में नहीं रखा, प्रति माह जन्म दर को देखते हुए

हम एक अच्छा अवलोकन प्राप्त करते हैं (यह चीजों के कारण होता है जैसे कि लोगों को इस तरह बंद किया जाता है कि हाथ में खाली समय 9 महीने से पहले महीनों के प्रश्न में हो), अगले महीने उस दिन की संख्या से उस प्रतिशत को विभाजित करें।

$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

जो वास्तव में उबलता है वह उम्र और महीने पर निर्भर करता है, लेकिन मेरे लिए यह 0.2% (500 में 1) से अधिक तक उबला हुआ है। निश्चित रूप से सामान्य नहीं है, लेकिन फिर से, पूर्ण चक्र में आने पर, आपको इस तथ्य के बाद सभी के लिए कुछ ऐसा मिलेगा।

Comments

मुझे बताया गया है कि नीदरलैंड में नए साल से ठीक पहले कई बच्चों का जन्म हुआ है, जहां 1 दिसंबर को जन्म लेने पर 31 दिसंबर का जन्म आर्थिक रूप से लाभप्रद है, जिस तरह से लाभ की गणना की जाती है। मुझे आश्चर्य है कि अगर यह सच है; दिसंबर चोटी इसकी याद दिलाती है।

— गुरित

$1$

@ जब भी मैं कभी मेटाजोका नहीं मिला, जो खुद को खुश नहीं करता था।

— निक कॉक्स

Answer 4

यदि यह इस तथ्य से पहले की घटना है, तो आप इसे तोड़ सकते हैं:

मौका है कि आपके प्रेमी का जन्म उसी वर्ष हुआ था, जब आप वास्तव में बहुत ऊँचे थे (विशेषकर कई स्थितियों में बहुत ही कम उम्र के लोगों को एक साथ लाने की प्रवृत्ति होती है); डेटा के बिना, हालांकि, इसकी गणना करना बहुत मुश्किल है।

$\times$

लेकिन पी (एक ही दिन) मोटे तौर पर स्वतंत्र होना चाहिए कि क्या आप एक ही वर्ष में पैदा हुए थे। तो यह होगा$\approx$$\times$

इसलिए यदि आपके पास P (समान वर्ष) का कुछ अच्छा अनुमान था, तो आप समग्र संभावना की गणना बहुत अच्छी तरह से कर सकते हैं।

मुझे लगता है कि P (उसी वर्ष) मोटे तौर पर 0.1 से 0.2 के क्रम का है, लेकिन यह सिर्फ एक अनुमान है। [संपादित करें: जेरॉमी वास्तविक आंकड़ों के आधार पर एक आंकड़ा देता है, जो लगभग 17% निकला।]

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मेरा अनुमान थोड़ा कम होगा। संभवतः 0.05 से 0.15। ऐसा इसलिए है क्योंकि परंपरागत रूप से पुरुष अधिक उम्र का होता है। मैंने इसे विकासवाद के संदर्भ में कभी नहीं समझा है, लेकिन यह अत्यधिक सहसंबद्ध है। हालांकि हाई-स्कूल में एक ही वर्ष के रिश्तों का प्रतिशत बहुत अधिक है। लेकिन उनमें से ज्यादातर शायद ही किसी रिश्ते के लिए योग्य हैं

— क्रंचर

@ क्रंचर विश्वविद्यालयों में भी समान आयु के संबंधों का एक उच्च अनुपात है। लेकिन मैं आपके नंबरों पर विवाद नहीं करूंगा; मेरे अनुमान का कोई अच्छा आधार नहीं है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

Answer 5

शाब्दिक रूप से प्रश्न लेना

विकिपीडिया के अनुसार , संयुक्त राज्य अमेरिका में 33.2% विवाहित जोड़े एक वर्ष से कम उम्र में भिन्न होते हैं। इस प्रकार, एक ही जन्मतिथि को साझा करने के लिए एक आधारभूत अनुमान दो से विभाजित उपर्युक्त होगा (क्योंकि यह उसी वर्ष को साझा करने की संभावना से गुणा किया गया वर्ष साझा करने के लिए दो से विभाजित होता है):

$$P(DOB_i=DOB_j)\approx \frac{0.332}{2} \times \frac{1}{365} = 0.00045$$

या 2200 में लगभग 1।

जैसा कि उल्लेख किया गया है, साझा जानकारी के आधार पर साझा वर्ष और साझा जन्मदिन की संभावनाओं को और अधिक परिष्कृत किया जा सकता है।

• साझा वर्ष की संभावना: रिश्तों में उम्र के अंतर का वितरण संस्कृति और समय सहित कई कारकों के आधार पर भिन्न होता है। इसके अलावा, उपरोक्त आँकड़ा एक वर्ष के अंतर के लिए है। दो से विभाजित होने से एक कम आंका जा सकता है क्योंकि छह महीने की उम्र के भीतर होने की संभावना संभवतः एक वर्ष के भीतर होने की संभावना से आधे से अधिक है।
• जन्म की तारीख साझा की गई: इस के लिए ट्विक्‍स हो सकते हैं। विशेष रूप से, वर्ष भर जन्मों के असमान वितरण का एक छोटा प्रभाव हो सकता है। यदि आप एक लीप वर्ष में पैदा हुए हैं, तो आपके पास आधार विभाजक के रूप में 366 हैं। तब मायावी प्रभाव पड़ता है कि एक ही दिन पैदा होना आप दोनों पर हो सकता है। विशेष रूप से, यदि आप एक ऐसे व्यक्ति हैं जो ऐसी चीजों को पढ़ता है और संयोगों की खोज करता है, तो ऐसा संयोग आपके साथ रहने की संभावना को बढ़ा सकता है।

अन्य संयोगों के बारे में सोचकर

जब दो लोगों की बात आती है, तो संयोग के कई संभावित स्रोत हैं। मनुष्य पैटर्न की पहचान करने में बहुत अच्छे हैं। जन्म की तारीख के डोमेन के भीतर, आप कई संभावित समानताओं की कल्पना कर सकते हैं: उसी महीने; महीने का एक ही दिन; एक ही तारा चिह्न; एक ही जन्मदिन, अलग साल; 2 मई और 5 फरवरी जैसी संख्याओं में कुछ समानता; दिनांक कुछ राउंड नंबर अलग हैं (जैसे, 18 मई की 8 मई); दिनांक केवल कुछ छोटी संख्या के अलावा हैं (उदाहरण के लिए, 8 और 9 मई)। हम कुछ अर्थों में अपनी समझ का वर्णन कर सकते हैं, जिनमें से कोई भी आश्चर्यचकित करता है या एक प्रमुख संयोग की तरह।

लेकिन निश्चित रूप से, जब हम संयोगों के बारे में बात करते हैं तो खोज का एक बहुत व्यापक क्षेत्र है। उदाहरण के लिए, हम नामों, रोजगार इतिहास, उपस्थिति, आदि में समानताएं देख सकते हैं। जितना बड़ा आप खोज निकालते हैं, उतने ही संभावित आधार संयोग खोजने के लिए होते हैं।

सामान्य तौर पर, आप जितना अधिक उनके लिए देखेंगे, उतना ही आप उन्हें देखेंगे। यह विश्लेषक के अनुरूप है जो अल्फा को ठीक किए बिना कई पोस्ट-हॉक सांख्यिकीय परीक्षण करता है। पर्याप्त विश्लेषण के साथ, एक महत्वपूर्ण पैटर्न खोजने की संभावना अल्फा के छोटे होने पर भी एक के करीब हो जाती है।

Answer 6

हालांकि सवाल जन्मदिन के बारे में है, "जन्मदिन का विरोधाभास" वास्तव में यहां प्रासंगिक नहीं है। यह कितने यादृच्छिक नमूनों के बारे में है, इससे पहले कि आप कम से कम दो नमूनों के बराबर (एक टक्कर) होने की उम्मीद करें। आपका प्रश्न अधिकतर दो नमूनों के बराबर होने की संभावना के बारे में है। अगर आपके रिश्ते में 30 लोग थे, तो आप उनमें से दो से जन्मदिन साझा करने की उम्मीद करेंगे, लेकिन 30 लोग नहीं हैं, केवल 2 हैं।

केवल संबंध बनाने की बाधाओं का काफी कम प्रभाव पड़ता है। ज्यादातर लोगों का एक समय या किसी दूसरे से रिश्ता होता है। मुझे लगता है कि इस समय आधे से अधिक वयस्कों का एक अधिकार है। कुछ लोगों के पास एक साथ कई हैं, विशेष रूप से नो प्रिसिएंट्स डे ला रेपुब्लिक का उल्लेख करते हैं ;-) तो यह बड़े पैमाने पर बाधाओं को कम करने वाला नहीं है, शायद उन्हें आधा कर दें।

मुख्य विचार यह है कि इस महत्वपूर्ण व्यक्ति को देखते हुए, उन्हें आपके जन्मदिन को साझा करने की संभावना क्या है? शुद्ध अवसर पर यह लगभग 1/365 होगा जो कि प्रश्न में मौजूद व्यक्ति सभी पर मौजूद है। चूंकि आप उनके बारे में जानने वाली हर चीज़ के आधार पर एक साथी चुनते हैं, जिसमें उनका जन्मदिन भी शामिल होता है, आप इस संभावना को कम नहीं कर सकते कि वास्तविक घटना काफी अधिक या कम है।

इसे दूसरे तरीके से देखें: आपके पोस्ट को डिलीट करने और आपके जन्मदिन को साझा करने वाले व्यक्ति होने का क्या मौका है? एक बेतरतीब ढंग से चुने गए व्यक्ति का मौका जो आपकी पोस्ट बचाता है वह छोटा है, लेकिन यदि ऐसा है तो क्या होगा? यह उत्तर को प्रभावित नहीं करता है। सार्वभौमिक वितरण (जो मैं अपने देश में कर सकता हूं) मान लेना, कोई मेरा पद बचाता है। यदि केवल एक ही है तो उत्तर लगभग 1/365 है। हम उन सभी लोगों को पूरी तरह से विचार से बाहर कर सकते हैं जो मेरी पोस्ट वितरित नहीं करते हैं, वे बाधाओं को प्रभावित नहीं करते हैं चाहे वे कितने भी हों।

मौका क्या है कि आपके पास एक साथी है जो आपके जन्मदिन को साझा करता है? यह 1/365 के बारे में है, जबकि आपके पास एक साथी होने की संभावना है। फिर किसी भी कारक द्वारा समायोजित किया गया है जिसका मतलब है कि आपके जन्मदिन को साझा करना आपके साथ डेटिंग के साथ सहसंबद्ध या सह-संबद्ध है।

क्या मौका है कि आपका प्रेमी आपके जन्मदिन को साझा करे? अच्छी तरह से सवाल यह है कि आप एक प्रेमी है, इसलिए विचार से उस हिस्से को हड़ताल!

उस वर्ष को शामिल करने के लिए जिस तरह से रिश्तों में उम्र के अंतर को वितरित किया जाता है, उसे देखने की जरूरत है। एक मोटे अनुमान के रूप में, मैं देखूंगा कि रिश्तों के अनुपात में एक वर्ष से कम उम्र का अंतर क्या है, और इससे मेरी पिछली संख्या को गुणा करें। बेशक, यदि आपके पास उस तरह के डेटा तक पहुंच है, तो आप बस यह देखने में सक्षम हो सकते हैं कि रिश्तों के अनुपात आपके मानदंडों से किस अनुपात में मेल खाते हैं, और किसी भी चीज का आकलन किए बिना सटीक आवृत्ति प्राप्त करते हैं :-)

एक ऐसे समाज में जहां एक मजबूत परंपरा है कि पुरुष को रिश्ते में महिला से कुछ बड़ा होना चाहिए, तो आप पा सकते हैं कि एक वर्ष से कम उम्र के अंतर का अनुपात बहुत छोटा है, और अनुपात जोड़े जो जन्म की तारीख और वर्ष साझा करते हैं। छोटे। यह मामला हो सकता है, भले ही औसत उम्र का अंतर सिर्फ कुछ साल हो। तो शायद आप हैंविशेष, समाज के नियमों को आगे बढ़ाते हुए। अपने आप से, मुझे लगता है कि एक वर्ष से कम उम्र के अंतर वाले रिश्तों का अनुपात शायद 10% से अधिक है। लेकिन मैं गलत होने के लिए आश्चर्यचकित नहीं होऊंगा और इसके अलावा, मेरे बहुत सारे दोस्त विश्वविद्यालय में अपने सहयोगियों से मिले, जो स्पष्ट रूप से उपलब्ध उम्मीदवारों के बीच उम्र के अंतर को प्रभावित करता है और जो मुझे लगता है कि मुझे लगता है कि यह पूर्वाग्रह है। आधुनिक समाज में सभी का बराबर (दाएं?) है, लेकिन "पुरुष एक साल से अधिक उम्र की महिला है" शायद एक कारण के लिए एक स्टीरियोटाइप है।

Comments

मैं पूरी तरह से सहमत हूं कि बड़ा होने वाला आदमी एक दिनांकित स्टीरियोटाइप है ... फिर भी, ने कहा कि bf को कुछ राहत मिली जब हमने जन्म के समय की तुलना की क्योंकि वह सबसे बड़ा है :-)

— जिज्ञासु

@ ईमली: अपनी संभावनाओं का आकलन करते समय आप अपनी उम्र को ध्यान में रख सकते हैं। यह हो सकता है कि 50+ साल पहले बने दंपतियों का अब बनने वाले जोड़ों से बहुत अलग उम्र का अंतर हो और इसलिए समय के साथ आपका संयोग अधिक सामान्य होता जा रहा है और आपके मौके आपके दादा-दादी के चांस से बेहतर थे।

— स्टीव जेसप

Answer 7

The chances for this to happen.... two people having their birthday on the same day as explained by the other posters is 1/365 * 1/30 to be conservative here with the age ranges. To be in a relationship, a successful one multiply by maybe 1/2 or 1/3?!

However, for you to be in a relationship, you first have to be here. For you to be here, your mom and dad needed to get together - how likely was that then? Then their parents, grandparents, great grandparents, predecessors, apes, fish, amoebas, rays of sun hitting the first predecessors to plants, back to the big bang going as it did and whatever was before it. If you consider all, then every atom in the universe had to be exactly the way it was for you to be there.

You could almost say it's a miracle you guys got together.