मैं डेटा से वीबुल पैरामीटर कैसे निर्धारित कर सकता हूं?

मेरे पास हवा की गति के डेटा का एक हिस्टोग्राम है जिसे अक्सर एक वीबुल वितरण का उपयोग करके दर्शाया जाता है। मैं वीबुल आकार और स्केल कारकों की गणना करना चाहता हूं जो हिस्टोग्राम को सबसे अच्छा फिट देते हैं।

मुझे संख्यात्मक समाधान की आवश्यकता है ( ग्राफिक समाधानों के विपरीत ) क्योंकि लक्ष्य को प्रोग्राम को औपचारिक रूप से निर्धारित करना है।

संपादित करें: प्रत्येक 10 मिनट में नमूने एकत्र किए जाते हैं, हवा की गति 10 मिनट से अधिक औसत होती है। नमूने में प्रत्येक अंतराल के दौरान दर्ज की गई अधिकतम और न्यूनतम हवा की गति भी शामिल होती है जिसे वर्तमान में नजरअंदाज कर दिया जाता है लेकिन मैं बाद में इसमें शामिल होना चाहूंगा। बिन की चौड़ाई 0.5 m / s है

डेटा के 1 महीने के लिए हिस्टोग्राम

distributions histogram java

— klonq
स्रोत

जब आप कहते हैं कि आपके पास हिस्टोग्राम है - क्या आपका मतलब है कि आपको टिप्पणियों के बारे में भी जानकारी है या क्या आप केवल बिन चौड़ाई और ऊंचाई जानते हैं?

— सनकूलू

@suncoolsu मेरे पास सभी डेटा पॉइंट हैं। डेटासेट 5,000 से 50,000 रिकॉर्ड तक।

— klonq

क्या आप डेटा का एक यादृच्छिक नमूना नहीं ले सकते हैं और मापदंडों का एक MLE प्रदर्शन कर सकते हैं?

— स्केनेक्टैडी

अनुमान का उद्देश्य क्या है? भूतकाल की स्थितियों को पूर्वव्यापी रूप देने के लिए? एक स्थान पर भविष्य की बिजली उत्पादन की भविष्यवाणी करने के लिए? टर्बाइनों की एक ग्रिड के भीतर बिजली उत्पादन की भविष्यवाणी करने के लिए? मौसम संबंधी मॉडल को जांचने के लिए? आदि। इस प्रश्न के लिए, एक उचित समाधान का निर्धारण करना समीक्षकों पर निर्भर करता है कि इसका उपयोग कैसे किया जाएगा।

— whuber

@ वर्तमान में इस विचार से अवधि और / या साइट से साइट की तुलना की अनुमति के रूप में पवन डेटा सेट को संक्षेप में प्रस्तुत करना है। बाद में लक्ष्य की तुलना रुझानों से की जाएगी और जैसा कि आप भविष्य के उत्पादन के रूप में निर्णय लेने के लिए कहते हैं, आदि। मैं आँकड़ों के लिए बहुत ही नौसिखिया हूं, लेकिन मेरे पास डेटा का एक पर्वत है (जिसे मैं साझा नहीं कर सकता) और के रूप में निकालना चाहूंगा इसके बारे में अधिक से अधिक जानकारी। यदि आप मुझे इस विषय पर किसी भी पढ़ने के लिए इंगित कर सकते हैं तो यह बहुत सराहना की जाएगी।

— klonq

जवाबों:

Weibull मापदंडों का अधिकतम संभावना अनुमान आपके मामले में एक अच्छा विचार हो सकता है। वीबुल वितरण का एक रूप इस तरह दिखता है:

(γ / θ) (x)^{γ - 1} \exp (- x^{γ} / θ)

$(\gamma / \theta) (x)^{\gamma-1}\exp(-x^{\gamma}/\theta)$

$\theta, \gamma > 0$ $X_1, \ldots, X_n$

L (θ, γ) = \sum_{i = 1}^{n} \log f (X_{i} | θ, γ)

$L(\theta, \gamma)=\displaystyle \sum_{i=1}^{n}\log f(X_i| \theta, \gamma)$

एक "प्रोग्रामिंग आधारित" समाधान विवश अनुकूलन का उपयोग करके इस फ़ंक्शन का अनुकूलन होगा। इष्टतम समाधान के लिए समाधान:

\frac{\partial \log L}{\partial γ} = \frac{n}{γ} + \sum_{1}^{n} \log x_{i} - \frac{1}{θ} \sum_{1}^{n} x_{i}^{γ} \log x_{i} = 0

$\frac {\partial \log L} {\partial \gamma} = \frac{n}{\gamma} + \sum_1^n \log x_i - \frac{1}{\theta}\sum_1^nx_i^{\gamma}\log x_i = 0$

\frac{\partial \log L}{\partial θ} = - \frac{n}{θ} + \frac{1}{θ^{2}} \sum_{1}^{n} x_{i}^{γ} = 0

$\frac {\partial \log L} {\partial \theta} = -\frac{n}{\theta} + \frac{1}{\theta^2}\sum_1^nx_i^{\gamma}=0$

$\theta$

[\frac{\sum_{1}^{n} x_{i}^{γ} \log x_{i}}{\sum_{1}^{n} x_{i}^{γ}} - \frac{1}{γ}] = \frac{1}{n} \sum_{1}^{n} \log x_{i}

$\Bigg[ \frac {\sum_1^n x_i^{\gamma} \log x_i}{\sum_1^n x_i^{\gamma}} - \frac {1}{\gamma}\Bigg]=\frac{1}{n}\sum_1^n \log x_i$

$\hat \gamma$

$\theta$ $\hat \gamma$

\hat{θ} = \frac{\sum_{1}^{n} x_{i}^{\hat{γ}}}{n}

$\hat \theta = \frac {\sum_1^n x_i^{\hat \gamma}}{n}$

— suncoolsu
स्रोत

एक बात मैं इससे सावधान रहूंगा कि यह ऐसा लगता है जैसे हमारे यहां समय-श्रृंखला डेटा है। यदि डेटा को थोड़े समय सीमा पर नमूना लिया जाता है, तो स्वतंत्रता को खतरनाक माना जा सकता है। उसने कहा, (+1)।

— कार्डिनल

@ कार्डिनल कृपया समझाएं। डेटा एक महीने या एक वर्ष तक का है, लेकिन नियमित रूप से नमूना (10 मिनट) तक है। इसका क्या मतलब हो सकता है?

— 13

@cardinal इसे इंगित करने के लिए धन्यवाद। मुझे यकीन नहीं था कि क्या स्वतंत्रता धारणा उपयुक्त है।

— सनकूलसु

@ एकलोन, नमूना कैसे लिया जाता है? क्या रिकॉर्डिंग के बीच दस मिनट से अधिक की औसत गति है? रिकॉर्डिंग से पहले एक मिनट से अधिक? रिकॉर्डिंग के समय तात्कालिक गति? ज्यादातर मैं धारावाहिक सहसंबंधों की तलाश में रहूंगा, जो आपके प्रभावी नमूना आकार को काफी कम कर सकता है। स्वतंत्र नमूनों की धारणा के आधार पर एमएल अनुमान का उपयोग करना या उस संदर्भ में अभी भी आपको अच्छा अनुमान नहीं दे सकता है, और अनुमान के आधार पर किसी भी अनुमान के संबंध में विशेष ध्यान रखा जाना चाहिए । Suncoolsu का दृष्टिकोण निश्चित रूप से हमले की पहली पंक्ति प्रदान करता है।

— कार्डिनल

@ कोंकण - यदि संभव हो, तो क्या आप यह बता सकते हैं कि आपका नमूना कैसे एकत्र किया गया था? डेटा कैसा दिखता है?

— सनकूलू

फ़िटडिस्ट्राप्लस का उपयोग करें:

इसके हिस्टोग्राम द्वारा वितरण की पहचान करने में सहायता की आवश्यकता है

इस बात का एक उदाहरण है कि वीबुल वितरण कैसे फिट है:

library(fitdistrplus)

#Generate fake data
shape <- 1.9
x <- rweibull(n=1000, shape=shape, scale=1)

#Fit x data with fitdist
fit.w <- fitdist(x, "weibull")
summary(fit.w)
plot(fit.w)


Fitting of the distribution ' weibull ' by maximum likelihood 
Parameters : 
       estimate Std. Error
shape 1.8720133 0.04596699
scale 0.9976703 0.01776794
Loglikelihood:  -636.1181   AIC:  1276.236   BIC:  1286.052 
Correlation matrix:
          shape     scale
shape 1.0000000 0.3166085
scale 0.3166085 1.0000000

यहां छवि विवरण दर्ज करें

— bill_080
स्रोत

धन्यवाद, लेकिन मैं जावा में एक समाधान खोजने की कोशिश कर रहा हूं।

— klonq

आकार और पैमाने कारकों को प्राप्त करने के लिए आर कोडिंग में कोई संकेत? धन्यवाद।