वास्तविक जीवन नकारात्मक तिरछापन के साथ वितरण का उदाहरण है

Question

" सामान्य वितरण के वास्तविक जीवन के उदाहरण " से प्रेरित होकर , मुझे आश्चर्य है कि लोग नकारात्मक तिरछेपन का प्रदर्शन करने के लिए किस शैक्षणिक उदाहरण का उपयोग करते हैं? शिक्षण में उपयोग किए जाने वाले सममित या सामान्य वितरण के कई "विहित" उदाहरण हैं - भले ही ऊंचाई और वजन जैसे लोग जैविक जैविक जांच के करीब न हों! रक्तचाप सामान्यता के करीब हो सकता है। मुझे खगोलीय माप त्रुटियां पसंद हैं - ऐतिहासिक अभिरुचि की, वे बड़ी आसानी से बड़ी होने की संभावना वाले छोटे त्रुटियों के साथ, एक दिशा में झूठ बोलने की संभावना नहीं रखते हैं।

सकारात्मक तिरछापन के लिए सामान्य शैक्षणिक उदाहरणों में लोगों की आय शामिल है; बिक्री के लिए इस्तेमाल की गई कारों पर लाभ; एक मनोविज्ञान प्रयोग में प्रतिक्रिया समय; घर की कीमतें; बीमा ग्राहक द्वारा दुर्घटना के दावों की संख्या; एक परिवार में बच्चों की संख्या। उनकी शारीरिक तर्कशीलता अक्सर नीचे (आमतौर पर शून्य से) बंधी होने के कारण कम मूल्यों के साथ बहुतायत से, यहां तक ​​कि आम है, फिर भी बहुत बड़े (कभी-कभी उच्चतर परिमाण के आदेश) मूल्यों के होने के लिए जानी जाती है।

नकारात्मक तिरछेपन के लिए, मुझे असंदिग्ध और ज्वलंत उदाहरण देना कठिन लगता है कि एक युवा दर्शक (हाई स्कूलर्स) सहजता से समझ सकते हैं, शायद इसलिए कि कम वास्तविक जीवन के वितरण में स्पष्ट ऊपरी सीमा होती है। एक खराब स्वाद का उदाहरण जो मुझे स्कूल में पढ़ाया गया था वह था "उंगलियों की संख्या"। अधिकांश लोगों के पास दस हैं, लेकिन कुछ दुर्घटनाओं में एक या अधिक खो देते हैं। अपशॉट "99% लोगों के पास उंगलियों की तुलना में अधिक-औसत संख्या" है! Polydactyly समस्या को जटिल करता है, क्योंकि दस एक सख्त ऊपरी सीमा नहीं है; चूंकि लापता और अतिरिक्त दोनों उंगलियां दुर्लभ घटनाएं हैं, इसलिए यह उन छात्रों के लिए अस्पष्ट हो सकता है जो प्रभाव डालते हैं।

मैं आमतौर पर उच्च साथ एक द्विपद वितरण का उपयोग करता हूं । लेकिन छात्रों को अक्सर "बैच में संतोषजनक घटकों की संख्या नकारात्मक रूप से तिरछी लगती है" पूरक तथ्य से कम सहज है कि "एक बैच में दोषपूर्ण घटकों की संख्या सकारात्मक रूप से तिरछी है"। (पाठ्यपुस्तक औद्योगिक रूप से थीम पर आधारित है; मैं बारह के डिब्बे में फटा और बरकरार अंडे पसंद करता हूं।) शायद छात्रों को लगता है कि "सफलता" दुर्लभ होनी चाहिए।$p$

एक अन्य विकल्प यह है कि यदि को सकारात्मक रूप से तिरछा किया जाता है तो को नकारात्मक रूप से तिरछा किया जाता है, लेकिन इसे व्यावहारिक संदर्भ में रखने के लिए ("नकारात्मक घर की कीमतें नकारात्मक रूप से तिरछी होती हैं") लगता है कि शैक्षणिक विफलता के लिए बर्बाद है। जबकि डेटा परिवर्तनों के प्रभावों को सिखाने के लिए लाभ हैं, पहले एक ठोस उदाहरण देना बुद्धिमानी लगता है। मैं एक को पसंद करूंगा जो कृत्रिम नहीं लगता है, जहां नकारात्मक तिरछा काफी अस्पष्ट है, और जिसके लिए छात्रों के जीवन-अनुभव ने उन्हें वितरण के आकार के बारे में जागरूकता देनी चाहिए।- $X$$-X$

Comments

यह स्पष्ट नहीं है कि एक चर को नकारना "शैक्षणिक विफलता" होगी, क्योंकि वितरण के आकार को बदलने के बिना एक निरंतर जोड़ने का विकल्प है। कई तिरछे वितरणों में उदाहरण के लिए अनुपात शामिल होता है , और पूरक अनुपात आमतौर पर मूल अनुपात के रूप में व्याख्या करने के लिए स्वाभाविक और आसान होते हैं। यहां तक ​​कि घर की कीमतों के साथ मानों जहां क्षेत्र में अधिकतम घर की कीमत है ब्याज की हो सकती है और समझना मुश्किल नहीं है। नकारात्मक तिरछा बनाने के लिए लॉग और नकारात्मक शक्ति परिवर्तनों का उपयोग करने पर भी विचार करें। $X$$1-X$$X$$C-X$$C$

— whuber

मैं मानता हूं कि घर की कीमतों के मामले में थोड़ा विपरीत होगा। लेकिन नहीं होगा: यह "घर की राशि होगी जिसे आप प्रति डॉलर खरीद सकते हैं।" मुझे संदेह है कि किसी भी कारण से सजातीय क्षेत्र में यह एक मजबूत नकारात्मक तिरछा होगा। इस तरह के उदाहरण गहरे सबक सिखा सकते हैं कि तिरछापन एक फ़ंक्शन है कि हम डेटा कैसे व्यक्त करते हैं। $C-X$$1/X$

— whuber

@whuber यह बिल्कुल नहीं होगा। बाजार में अधिकतम और न्यूनतम संभावित कीमतें स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होती हैं जो बाजार सहभागियों द्वारा विभिन्न मूल्यांकन को दर्शाती हैं। खरीदारों के बीच, एक अनुमान है कि किसी दिए गए घर के लिए अधिकतम कीमत चुकानी होगी। विक्रेताओं के बीच एक ऐसा है जो न्यूनतम मूल्य को स्वीकार करेगा। लेकिन यह जानकारी सार्वजनिक नहीं है और इसलिए वास्तविक अवलोकन लेनदेन की कीमतें अधूरी जानकारी के अस्तित्व से प्रभावित होती हैं। (जारी)

— Alecos पापाडोपौलोस

CONT'D ... कुम्भकार और परमिटर (2010) मॉडल द्वारा निम्न पेपर बिल्कुल (समरूपता के मामले में भी अनुमति है), और घर के बाजार पर एक आवेदन के साथ: link.springer.com/article/10.1007/007181-009 -0292-8 # पेज -1

— Alecos पापाडोपौलोस

विकसित देशों में मृत्यु की आयु नकारात्मक रूप से तिरछी है।

— निक कॉक्स

Answer 1

यूके में, एक पुस्तक की कीमत। एक "अनुशंसित खुदरा मूल्य" है जो आम तौर पर मॉडल मूल्य होगा, और लगभग कहीं भी आपको अधिक भुगतान करना होगा। लेकिन कुछ दुकानें छूटेंगी, और कुछ भारी छूट देंगी।

इसके अलावा, सेवानिवृत्ति पर उम्र। अधिकांश लोग 65-68 पर सेवानिवृत्त होते हैं, जो तब होता है जब राज्य पेंशन में किक करता है, बहुत कम लोग लंबे समय तक काम करते हैं, लेकिन कुछ लोग अपने 50 के दशक में सेवानिवृत्त होते हैं और 60 के दशक की शुरुआत में काफी।

फिर भी, GCSEs की संख्या लोगों को मिलती है। अधिकांश बच्चों को 8-10 के लिए प्रवेश दिया जाता है और इसलिए 8-10 मिलते हैं। एक छोटी संख्या अधिक है। हालांकि, कुछ बच्चे अपनी सभी परीक्षाएँ पास नहीं करते हैं, इसलिए 0 से 7 तक लगातार वृद्धि होती है।

Comments

यह शायद एक स्पष्टीकरण की आवश्यकता है कि जीसीएसई ब्रिटिश माध्यमिक विद्यालयों और कुछ संबंधित प्रणालियों में एक परीक्षा है, जो आमतौर पर 16 साल की उम्र में लिया जाता है। यह संख्या उन विषयों की है, जैसे गणित आमतौर पर एक विषय है।

— निक कॉक्स

Answer 2

निक कॉक्स ने सटीक टिप्पणी की कि "विकसित देशों में मृत्यु की उम्र नकारात्मक रूप से तिरछी है" जो मुझे लगा कि यह एक महान उदाहरण है।

मुझे सबसे सुविधाजनक आंकड़े मिले, जिन पर मैं अपना हाथ रख सकता था, वे ऑस्ट्रेलियाई सांख्यिकी ब्यूरो से आए थे ( विशेष रूप से, मैंने इस एक्सेल शीट का इस्तेमाल किया था ), क्योंकि उनकी उम्र के डिब्बे 100 साल के बच्चों तक चले गए थे और सबसे पुराना ऑस्ट्रेलियाई पुरुष 111 था , इसलिए मैं 110 वर्षों में अंतिम बिन को काटने में सहज महसूस किया। अन्य राष्ट्रीय सांख्यिकीय एजेंसियों को अक्सर 95 पर रोक लग रहा था जिसने अंतिम बिन को असुविधाजनक रूप से चौड़ा कर दिया। परिणामस्वरूप हिस्टोग्राम एक बहुत ही स्पष्ट नकारात्मक तिरछा, साथ ही कुछ अन्य दिलचस्प विशेषताएं जैसे छोटे बच्चों में मृत्यु दर में एक छोटी चोटी दिखाता है, जो कक्षा चर्चा और व्याख्या के अनुकूल होगा।

कच्चे डेटा के साथ आर कोड, HistogramTools पैकेज एकत्रित डेटा के आधार पर बहुत उपयोगी साबित हुआ! इसे फ्लैग करने के लिए इस StackOverflow प्रश्न के लिए धन्यवाद ।

library(HistogramTools)

deathCounts <- c(565, 116, 69, 78, 319, 501, 633, 655, 848, 1226, 1633, 2459, 3375, 4669, 6152, 7436, 9526, 12619, 12455, 7113, 2104, 241)
ageBreaks <- c(0, 1, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110)

myhist <- PreBinnedHistogram(
    breaks = ageBreaks,
    counts = deathCounts,
    xname = "Age at Death of Australian Males, 2012")
plot(myhist)

Comments

कुछ हद तक इस पद से संबंधित, मैंने सुना है कि सेवानिवृत्ति की आयु नकारात्मक तिरछी होती है: ज्यादातर लोग नाममात्र की आयु के आसपास रिटायर होते हैं (जैसे, कई देशों में 65 या 67) लेकिन कुछ (कहते हैं, कोयला खदानों में श्रमिक) बहुत पहले ही सेवानिवृत्त हो जाते हैं।

— क्रिस्टोफ हनक

क्या मृत्यु की उम्र कुछ ज्ञात वितरण का अनुभवजन्य रूप से अनुसरण करती है?

— स्टबबोर्नटॉम

Answer 3

यहां उन चालीस एथलीटों के लिए परिणाम हैं जिन्होंने 2012 ओलंपिक पुरुषों की लंबी कूद के क्वालीफाइंग दौर में सफलतापूर्वक एक कानूनी छलांग पूरी की, जो नीचे रग प्लॉट के साथ कर्नेल घनत्व प्लॉट में प्रस्तुत किया गया था।

यह प्रतियोगियों के मुख्य समूह से एक मीटर आगे रहने के लिए एक मीटर होने के लिए बहुत आसान प्रतीत होता है, जो नकारात्मक तिरछापन की व्याख्या करेगा।

मुझे संदेह है कि शीर्ष छोर पर कुछ गुच्छों के कारण एथलीटों के लिए सबसे अधिक संभव दूरी हासिल करने के बजाय योग्यता लक्ष्यीकरण योग्यता (जो कि शीर्ष बारह खत्म या 8.10 मीटर या उससे ऊपर के परिणाम की आवश्यकता होती है) है। तथ्य यह है कि शीर्ष दो परिणाम 8.11 मीटर थे, स्वचालित योग्यता के निशान के ठीक ऊपर, दृढ़ता से विचारोत्तेजक है, जिस तरह से फाइनल में पदक जीतने वाले जंप दोनों लंबे और अधिक फैल गए थे 8.3 8.3, 8.16 और 8.12 मीटर। फाइनल में परिणाम मामूली, गैर-महत्वपूर्ण, नकारात्मक तिरछा था।

तुलना के लिए, सियोल 1988 में ओलंपिक हेप्टाथलॉन के परिणाम heptathlonआर पैकेज में निर्धारित आंकड़ों में उपलब्ध हैं HSAUR। उस प्रतियोगिता में कोई क्वालीफाइंग राउंड नहीं था, लेकिन प्रत्येक घटना ने अंतिम वर्गीकरण की ओर इशारा किया; महिला प्रतियोगियों ने उच्च कूद परिणामों में कुछ हद तक नकारात्मक तिरछापन दिखाया और लंबी कूद में कुछ नकारात्मक तिरछा। दिलचस्प बात यह है कि इसे फेंकने की घटनाओं (शॉट और भाला) में भी दोहराया नहीं गया था, हालांकि वे ऐसी घटनाएं भी हैं जिनमें एक उच्च संख्या बेहतर परिणाम से मेल खाती है। अंतिम अंक स्कोर भी कुछ हद तक नकारात्मक रूप से तिरछा था।

डेटा और कोड

require(moments)
require(ggplot2)

sourceAddress <- "http://www.olympic.org/olympic-results/london-2012/athletics/long-jump-m"

longjump.df <- read.csv(header=TRUE, sep=",", text="
rank,name,country,distance
1,Mauro Vinicius DA SILVA,BRA,8.11 
2,Marquise GOODWIN,USA,8.11
3,Aleksandr MENKOV,RUS,8.09
4,Greg RUTHERFORD,GBR,8.08
5,Christopher TOMLINSON,GBR,8.06
6,Michel TORNEUS,SWE,8.03
7,Godfrey Khotso MOKOENA,RSA,8.02
8,Will CLAYE,USA,7.99
9,Mitchell WATT,AUS,7.99,
10,Tyrone SMITH,BER,7.97,
11,Henry FRAYNE,AUS,7.95,
12,Sebastian BAYER,GER,7.92,
13,Christian REIF,GER,7.92,
14,Eusebio CACERES,ESP,7.92,
15,Aleksandr PETROV,RUS,7.89,
16,Sergey MORGUNOV,RUS,7.87,
17,Mohammad ARZANDEH,IRI,7.84,
18,Ignisious GAISAH,GHA,7.79,
19,Damar FORBES,JAM,7.79,
20,Jinzhe LI,CHN,7.77,
21,Raymond HIGGS,BAH,7.76,
22,Alyn CAMARA,GER,7.72,
23,Salim SDIRI,FRA,7.71,
24,Ndiss Kaba BADJI,SEN,7.66,
25,Arsen SARGSYAN,ARM,7.62,
26,Povilas MYKOLAITIS,LTU,7.61,
27,Stanley GBAGBEKE,NGR,7.59,
28,Marcos CHUVA,POR,7.55,
29,Louis TSATOUMAS,GRE,7.53,
30,Stepan WAGNER,CZE,7.50,
31,Viktor KUZNYETSOV,UKR,7.50,
32,Luis RIVERA,MEX,7.42,
33,Ching-Hsuan LIN,TPE,7.38,
33,Supanara SUKHASVASTI N A,THA,7.38,
35,Boleslav SKHIRTLADZE,GEO,7.26,
36,Xiaoyi ZHANG,CHN,7.25,
37,Mohamed Fathalla DIFALLAH,EGY,7.08,
38,Roman NOVOTNY,CZE,6.96,
39,George KITCHENS,USA,6.84,
40,Vardan PAHLEVANYAN,ARM,6.55,
NA,Luis MELIZ,ESP,NA,
NA,Irving SALADINO,PAN,NA")

roundedSkew <- signif(skewness(longjump.df$distance, na.rm=TRUE), 3)

ggplot(longjump.df, aes(x=distance)) + 
    xlab("Distance in metres") +
    ggtitle("London 2012 Men's Long Jump qualifying round results") +
    geom_rug(size=0.8) + 
    geom_density(fill="steelblue") +
    annotate("text", x=7.375, y=0.0625, colour="white", label=paste("Source:", sourceAddress), size=3) +
    annotate("rect", xmin = 6.25, xmax = 7.25, ymin = 0.5, ymax = 1.125, fill="white") +
    annotate("text", x=6.75, y=1, colour="black", label="Best jump in up to 3 attempts") +
    annotate("text", x=6.75, y=.875, colour="black", label="42 athletes competed") +
    annotate("text", x=6.75, y=.75, colour="black", label="2 athletes had no legal jump") +
    annotate("text", x=6.75, y=.625, colour="black", label=paste("Skewness = ", roundedSkew))


# Results of the top twelve who qualified for the Final were closer to symmetric
skewness(longjump.df$distance[1:12])
# -0.1248782

# Results in the Final (some had 3 jumps, others 6) were only slightly negatively skewed
skewness(c(8.31, 8.16, 8.12, 8.11, 8.10, 8.07, 8.01, 7.93, 7.85, 7.80, 7.78, 7.70))
# -0.08578357

# Compare to Seoul 1988 Heptathlon
require(HSAUR)
skewness(heptathlon)

Answer 4

आसान परीक्षणों पर स्कोर, या वैकल्पिक रूप से, परीक्षणों पर स्कोर, जिसके लिए छात्र विशेष रूप से प्रेरित होते हैं, को तिरछा छोड़ दिया जाता है।

परिणामस्वरूप, कॉलेजों के बाद प्रवेश करने वाले छात्रों के SAT / ACT स्कोर (और इससे भी अधिक, उनके GPAs) को तिरछा छोड़ दिया जाता है। Collegeapps.about.com पर बहुत सारे उदाहरण हैं। जैसे कि शिकागो SAT / ACT और GPA विश्वविद्यालय का एक प्लॉट यहाँ है ।

इसी प्रकार, ग्रेजुएट्स के ग्रैजुएट्स अक्सर बाएं-तिरछे होते हैं, उदाहरण के लिए ग्रैगलिंग, टिम के अंजीर 5 से लिए गए एक प्रॉफिट यूनिवर्सिटी में श्वेत और अश्वेत ग्रैजुएट के नीचे के हिस्टोग्राम। " कैसे पांच छात्र विशेषताओं के लाभ के लिए सटीक भविष्यवाणी करते हैं विश्वविद्यालय के स्नातक की योग्यता ।" SAGE ओपन 3.3 (2013): 2158244013497026

(अन्य, समान उदाहरणों को खोजना मुश्किल नहीं है।)

Comments

एक परिचयात्मक सांख्यिकी वर्ग के लिए मुझे लगता है कि यह उदाहरण अच्छी तरह से शैक्षणिक रूप से काम करता है - यह कुछ ऐसा है जो छात्रों को वास्तविक जीवन का अनुभव होने की संभावना है, सहज ज्ञान के बारे में बता सकता है, और व्यापक रूप से उपलब्ध डेटा सेट के खिलाफ पुष्टि कर सकता है।

— सिल्वरफिश

Answer 5

स्टोचस्टिक फ्रंटियर एनालिसिस में, और विशेष रूप से अपने ऐतिहासिक रूप से प्रारंभिक फोकस में, उत्पादन, सामान्य रूप में एक फर्म / प्रोडक्शन यूनिट के उत्पादन समारोह, को स्टोचस्टीकल रूप में निर्दिष्ट किया जाता है।

$$q = f(\mathbf x) + u-w$$

जहाँ फर्म द्वारा निर्मित वास्तविक उत्पादन है, और f ( x ) इसका उत्पादन कार्य है (जिसे एक इनपुट-आउटपुट संबंध के रूप में समझा जाता है बजाय एक गणितीय अभिव्यक्ति "इंजीनियरिंग" संबंधों को दर्शाते हुए) एक्स के साथ उत्पादन इनपुट का वेक्टर है। (पूंजी, श्रम, ऊर्जा, सामग्री, आदि)। इकोनॉमिक थ्योरी में प्रोडक्शन फंक्शन अधिकतम आउटपुट, दी गई टेक्नोलॉजी और इनपुट्स को दर्शाता है, अर्थात यह अवतार लेता है$q$$f(\mathbf x)$$\mathbf x$$u$$w$कारणों के कारण जो अर्थशास्त्री को पता नहीं हो सकता है, लेकिन वह इस सेट अप के माध्यम से माप सकता है। यह यादृच्छिक चर आमतौर पर आधे-सामान्य या घातीय वितरण का अनुसरण करने के लिए माना जाता है। आधे सामान्य (एक कारण के लिए) मानकर, हमारे पास है

$$u \sim N(0, \sigma_u^2),\;\; w\sim HN\left(\sqrt {\frac 2{\pi}}\sigma_2, \left(1- \frac 2{\pi}\right)\sigma_2^2\right)$$

$\sigma_2$

$\varepsilon = u-w$

$$f_{\varepsilon}(\varepsilon) = \frac 2{s_2}\phi\left(\varepsilon/s_2\right)\Phi\left((-\frac {\sigma_2}{\sigma_u})\cdot(\varepsilon/s_2)\right),\;\; s_2^2 = \sigma^2_u + \sigma^2_2$$

$0$$s_2$$(-\frac {\sigma_2}{\sigma_u})$$\phi$$\Phi$$\sigma_u =1, \;\; \sigma_2 = 3$

इतना नकारात्मक तिरछापन है, मैं कहूंगा, मानव जाति के प्रयासों का सबसे स्वाभाविक मॉडलिंग: हमेशा अपने कल्पनाशील आदर्श से भटकना - ज्यादातर मामलों में इसके पीछे (घनत्व का नकारात्मक हिस्सा), जबकि अपेक्षाकृत कम मामलों में, इसकी कथित सीमाओं (घनत्व का सकारात्मक भाग) को पार करना। छात्रों को इस तरह के उत्पादन समारोह के रूप में मॉडलिंग की जा सकती है। यह सममित गड़बड़ी और वास्तविक जीवन के पहलुओं के लिए एकतरफा त्रुटि को सीधा करने के लिए सरल है। मैं सोच भी नहीं सकता कि कोई इसके बारे में कितना सहज हो सकता है।

Comments

यह उत्तर ग्रेड GPA के @ Glen_b के सुझाव को प्रतिध्वनित करता प्रतीत होता है। एक मायावी आदर्श के उद्देश्य से अत्यधिक प्रेरित मानव व्यवहार निश्चित रूप से उस परिदृश्य को फिट करता है! सामान्य रूप से दक्षता एक महान उदाहरण है।

— निक स्टानर

@ निक स्टनर यहां महत्वपूर्ण बिंदु यह है कि हम "वास्तविक माइनस टारगेट" पर हस्ताक्षर किए पर विचार करते हैं, न कि पूर्ण मूल्यों में "दूरी" पर। हम यह जानने के लिए साइन रखते हैं कि हम लक्ष्य से ऊपर हैं या नीचे। यहाँ अंतर्ज्ञान है, जैसा कि आप लिखते हैं, कि "अत्यधिक प्रेरित" व्यवहार "वास्तविक" को "लक्ष्य" के करीब धकेल देगा, विषमता पैदा करेगा।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

@ नाइकसुंदर वास्तव में, लॉन्ग जम्प योग्यता परिणामों के सिल्वरफिश के अपने पद का संबंध 'अत्यधिक प्रेरित व्यवहार' से भी है (इस बात की सीमा को देखते हुए कि मनुष्य वर्तमान में एक प्रकार के अनौपचारिक 'मायावी आदर्श' के रूप में क्या हासिल कर सकता है)

— ग्लेन -बेटन मोनिका

Answer 6

बाढ़ जल विज्ञान में नकारात्मक तिरछापन आम है। नीचे एक बाढ़ आवृत्ति वक्र का एक उदाहरण है (मुलगो रोड पर दक्षिण क्रीक, lat -33.8783, लोन 150.7683) जो मैंने 'ऑस्ट्रेलियाई वर्षा और अपवाह' (एआरआर) से लिया है जो इंजीनियरों, ऑस्ट्रेलिया द्वारा विकसित बाढ़ अनुमान के लिए गाइड है।

ARR में एक टिप्पणी है:

नकारात्मक तिरछा के साथ, जो ऑस्ट्रेलिया में बाढ़ के लघुगणकीय मूल्यों के साथ आम है, लॉग पियर्सन III वितरण की ऊपरी सीमा है। यह बाढ़ की एक ऊपरी सीमा देता है जिसे वितरण से खींचा जा सकता है। कुछ मामलों में यह कम AEP की बाढ़ का अनुमान लगाने में समस्या पैदा कर सकता है, लेकिन अक्सर अभ्यास में कोई समस्या नहीं होती है। [ऑस्ट्रेलियाई वर्षा और अपवाह से निकाला गया - खंड 1, पुस्तक IV खंड 2]

अक्सर किसी विशेष स्थान पर बाढ़ को एक ऊपरी सीमा माना जाता है जिसे 'संभावित अधिकतम बाढ़' (पीएमएफ) कहा जाता है। पीएमएफ की गणना के मानक तरीके हैं।

Comments

+1 यह उदाहरण अच्छी तरह से दिखाता है कि सवाल वास्तव में कितना मनमाना है: जब आप पीक डिस्चार्ज के संदर्भ में बाढ़ को मापते हैं, तो उन्हें सकारात्मक रूप से तिरछा किया जाएगा , लेकिन लॉग डिस्चार्ज में मापा जाता है, वे (स्पष्ट रूप से) नकारात्मक रूप से तिरछा होते हैं। इसी तरह, किसी भी सकारात्मक चर को सरल तरीके से फिर से व्यक्त किया जा सकता है जो इसके वितरण को नकारात्मक रूप से बंद कर देता है (केवल एक उपयुक्त नकारात्मक बॉक्स-कॉक्स पैरामीटर को ले कर)। यह सब "जो आसानी से समझ में आता है," के द्वारा नीचे आता है, मुझे लगता है - लेकिन यह छात्रों के बारे में एक सवाल है, आंकड़ों के बारे में नहीं।

— whuber

Answer 7

एसेट मूल्य परिवर्तन (रिटर्न) में आमतौर पर नकारात्मक तिरछा होता है - कुछ बड़ी कीमत में गिरावट के साथ कई छोटे मूल्य बढ़ जाते हैं। तिरछा लगभग सभी प्रकार की परिसंपत्तियों के लिए लगता है: स्टॉक की कीमतें, कमोडिटी की कीमतें, आदि। नकारात्मक तिरछा मासिक मूल्य परिवर्तनों में देखा जा सकता है लेकिन बहुत अधिक स्पष्ट है जब आप दैनिक या प्रति घंटा मूल्य परिवर्तनों को देखना शुरू करते हैं। मुझे लगता है कि यह एक अच्छा उदाहरण होगा क्योंकि आप तिरछा पर आवृत्ति के प्रभाव दिखा सकते हैं।

अधिक जानकारी: http://www.fusioninvesting.com/2010/09/what-is-skew-and-why-is-it-portportant/

Comments

मुझे यह उदाहरण बहुत पसंद है! क्या इसे समझाने का एक सहज तरीका है - अनिवार्य रूप से, "उल्टा झटके अधिक होने की संभावना है (या कम से कम, उल्टे झटके की तुलना में अधिक गंभीर होने की संभावना है)"?

— सिल्वरफिश

@Silverfish मैं इसे अत्यधिक नकारात्मक बाज़ार परिणामों के रूप में उद्धृत करूँगा जो कि अत्यधिक सकारात्मक बाज़ार परिणामों की तुलना में अधिक संभावना है। बाजार में असममित अस्थिरता भी है। बाजार में उतार-चढ़ाव आम तौर पर सकारात्मक रिटर्न की तुलना में नकारात्मक रिटर्न को बढ़ाता है। यह अक्सर गार्च मॉडल के साथ तैयार किया जाता है, जैसे कि GJR-Garch (आर्क विकिपीडिया प्रविष्टि देखें)।

— जॉन

मैंने एक स्पष्टीकरण भी देखा कि बुरी खबर गुच्छों में जारी की जाती है। मैंने GJR-GARCH का उपयोग नहीं किया है। मैंने विषमता को मॉडल करने के लिए मल्टीफ़्रेटल ब्राउनियन मोशन (मैंडेलब्रॉट) का उपयोग करने का प्रयास किया, लेकिन यह काम करने में असमर्थ था।

— wcampbell

यह सबसे सरल है। उदाहरण के लिए, मैंने सिर्फ 31 इक्विटी इंडेक्स पर दैनिक रिटर्न का एक डेटा सेट लिया। उनमें से आधे से अधिक में सकारात्मक तिरछा है (पियर्सन की तिरछी का उपयोग करके) और 70% से अधिक माप 3 * (माध्य - माध्य) / स्टदेव पर सकारात्मक हैं। वस्तुओं के लिए आप और भी अधिक सकारात्मक तिरछी नज़र रखते हैं, क्योंकि आपूर्ति और मांग के झटके दोनों तेजी से कीमतों को बढ़ा सकते हैं (उदाहरण के लिए, हाल के वर्षों में तेल, गैस और मकई)।

— क्रिस टेलर

Answer 8

प्रसव के समय की गर्भकालीन आयु (विशेषकर जीवित जन्मों के लिए) को तिरछा छोड़ दिया जाता है। शिशुओं को बहुत जल्दी जीवित पैदा किया जा सकता है (हालांकि जीवित रहने की संभावना बहुत कम है जब बहुत जल्दी हो), 36-41 सप्ताह के बीच चोटी, और तेजी से छोड़ दें। यह 41/42 सप्ताह के लिए प्रेरित होने के लिए अमेरिका में महिलाओं के लिए विशिष्ट है, इसलिए हम आमतौर पर उस बिंदु के बाद कई प्रसव नहीं देखते हैं।

Answer 9

मत्स्य पालन में अक्सर नियामक आवश्यकताओं के कारण नकारात्मक तिरछा होने के उदाहरण हैं। उदाहरण के लिए मनोरंजक मत्स्य में जारी मछली की लंबाई वितरण; क्योंकि कभी-कभी एक न्यूनतम लंबाई होती है, जिसके लिए एक मछली का होना आवश्यक है, क्योंकि सीमा के तहत सभी मछलियों को बरकरार रखा जाना चाहिए। लेकिन क्योंकि लोग जहां मछली रखते हैं, वहां कानूनी लंबाई की मछली होती है, वहीं नकारात्मक तिरछी और ऊपरी कानूनी सीमा की ओर जाती है। कानूनी लंबाई हालांकि एक कठिन कट ऑफ का प्रतिनिधित्व नहीं करती है। बैग सीमा (या मछली की संख्या पर सीमा जो वापस गोदी में लाया जा सकता है) की वजह से, लोग तब भी कानूनी आकार की मछली को छोड़ देंगे जब उन्होंने बड़े लोगों को पकड़ा होगा।

उदाहरण के लिए, साल्स, बी। 2012. मेक्सिको के खाड़ी में मनोरंजन मत्स्य सर्वेक्षण से लाल स्नैपर डिस्क्स के आकार वितरण और रिलीज स्थिति पर डेटा का सारांश। SEDAR31-DW11। SEDAR, उत्तर चार्ल्सटन, SC। 29 पीपी।

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"बड़े आकार की ओर तिरछे" की व्याख्या आमतौर पर सकारात्मक तिरछी के रूप में की जाएगी , "नकारात्मक" नहीं। शायद आप एक विशिष्ट वितरण के दृष्टांत के साथ इस उत्तर को स्पष्ट कर सकते हैं? आपके द्वारा वर्णित तंत्र - एक विनियामक ऊपरी सीमा और इसे पार करने की कुछ प्रवृत्ति - या तो नकारात्मक या सकारात्मक तिरछा करने के लिए नेतृत्व कर सकता है, छोटे आकार की मछली के काटे गए वितरण पर निर्भर करता है (और मछली कैसे मापा जाता है इसके आधार पर: तिरछा उनके बड़े पैमाने पर वितरण उनकी लंबाई वितरण के तिरछापन के समान नहीं होगा)।

— whuber

Answer 10

इस धागे पर कुछ बेहतरीन सुझाव दिए गए हैं। आयु से संबंधित मृत्यु दर के विषय में, मशीन की विफलता दर अक्सर मशीन आयु का एक कार्य है और वितरण के इस वर्ग में गिर जाएगी। पहले से ही उल्लेखित वित्तीय कारकों के अलावा, वित्तीय नुकसान के कार्य और वितरण आम तौर पर इन आकृतियों से मिलते जुलते हैं, विशेष रूप से अत्यधिक मूल्यवान नुकसान के मामले में, उदाहरण के लिए, बीआईएस III (बैंक ऑफ इंटरनेशनल सेटलमेंट) में अपेक्षित कमी (ईएस) के अनुमानों के अनुसार, या बीआईएस II में पूंजी आरक्षित आवंटन के लिए विनियामक आवश्यकताओं के इनपुट के रूप में जोखिम (VAR) का मूल्य।

Answer 11

अमेरिका में सेवानिवृत्ति की आयु नकारात्मक रूप से तिरछी है। सेवानिवृत्त होने वाले अधिकांश युवा अपेक्षाकृत कम सेवानिवृत्त होते हैं।

Answer 12

यादृच्छिक मैट्रिक्स सिद्धांत में, ट्रेसी विडोम वितरण सही-तिरछा है। यह एक यादृच्छिक मैट्रिक्स के सबसे बड़े eigenvalue का वितरण है। समरूपता द्वारा, सबसे छोटे eigenvalue में नकारात्मक ट्रेसी विडोम वितरण होता है, और इसलिए इसे तिरछा छोड़ दिया जाता है।

यह मोटे तौर पर इस तथ्य के कारण है कि यादृच्छिक eigenvalues ​​आवेशित कणों के समान हैं जो एक-दूसरे को पीछे हटाते हैं, और इसलिए सबसे बड़ा eigenvalue शेष से दूर धकेल दिया जाता है। यहाँ एक अतिरंजित चित्र ( यहाँ से लिया गया है ):

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दाएं-तिरछे वितरणों में सकारात्मक तिरछापन होता है और इसलिए यह सवाल का जवाब नहीं देता है।

— whuber

@ व्हाइटर: सबसे छोटे आइगेनवैल्यू का उपयोग करने के लिए। सही किया।

— एलेक्स आर।