MCMC तरीके - जलते हुए नमूने?

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में एमसीएमसी के तरीकों, मैं के बारे में पढ़ते रहते burn-inसमय या करने के लिए नमूनों की संख्या "burn"। यह वास्तव में क्या है, और इसकी आवश्यकता क्यों है?

अपडेट करें:

एक बार MCMC स्थिर हो जाने के बाद क्या यह स्थिर रहता है? burn-inमिश्रण समय से संबंधित समय की धारणा कैसी है ?

sampling mcmc

— अमेलियो वाज़केज़-रीना
स्रोत

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वाक्यांश ' बर्न-इन ' नमूनों को 'जलाने' का मतलब नहीं है, लेकिन सिस्टम को संतोषजनक रूप से इसकी "नई" स्थिति से बाहर निकलने देता है, जहां यह उपयोग के लिए उपयुक्त है। (नमूनों को बसने के दौरान छोड़ दिया जाता है, हां, लेकिन वाक्यांश उस अर्थ में 'जलने' का अर्थ नहीं है। यह सड़क पर लेने से पहले इंजन को 'वार्म अप' करने के करीब है।) इस उत्तर को कुछ चर्चा के लिए देखें। इसके लिए क्या है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

(विशेष रूप से, उस उत्तर का पहला पैराग्राफ)

— Glen_b -Reinstate Monica

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@ गलेन_ बी, मुझे लगता है कि मैं जानता था कि, लेकिन मुझे धुएं में बेहतर होने वाले संदिग्ध नमूनों की मानसिक छवि पसंद है ....

— मैट क्रैस

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बर्न-इन का उद्देश्य मार्कोव चैन को उसके संतुलन वितरण तक पहुंचने का समय देना है, खासकर अगर यह एक घटिया शुरुआती बिंदु से शुरू हुआ हो। एक श्रृंखला में "बर्न" करने के लिए, आप केवल अंक इकट्ठा करने से पहले पहले नमूनों को छोड़ देते हैं । $n$

विचार यह है कि एक "खराब" शुरुआती बिंदु ओवर-सैंपल क्षेत्र हो सकता है जो संतुलन वितरण में व्यवस्थित होने से पहले संतुलन वितरण के तहत वास्तव में बहुत कम संभावना है। यदि आप उन बिंदुओं को दूर फेंकते हैं, तो जिन बिंदुओं की संभावना नहीं है, वे उपयुक्त रूप से दुर्लभ होंगे।

यह पृष्ठ एक अच्छा उदाहरण देता है, लेकिन यह यह भी बताता है कि जले-कटे में एक प्रिंटेड तकनीक की तुलना में हैक / आर्टफ़ॉर्म अधिक है। सिद्धांत रूप में, आप वास्तव में लंबे समय के लिए नमूना कर सकते हैं या इसके बजाय एक सभ्य शुरुआती बिंदु चुनने का कोई तरीका खोज सकते हैं।

संपादित करें: मिश्रण का समय संदर्भित करता है कि श्रृंखला को अपनी स्थिर स्थिति में पहुंचने में कितना समय लगता है, लेकिन सीधे गणना करना अक्सर मुश्किल होता है। यदि आपको मिश्रण करने का समय पता था, तो आप बस कई नमूने छोड़ देंगे, लेकिन कई मामलों में, आप नहीं करते हैं। इस प्रकार, आप एक बर्न-इन समय चुनते हैं जो कि इसके बजाय उम्मीद से काफी बड़ा है।

जहां तक स्थिरता है - यह निर्भर करता है। यदि आपकी श्रृंखला परिवर्तित हो गई है, तो ... यह अभिसरण है। हालाँकि, ऐसी स्थितियाँ भी हैं जहाँ श्रृंखला परिवर्तित होती दिखाई देती है लेकिन वास्तव में राज्य के एक हिस्से में सिर्फ "हैंग आउट" होती है। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि कई मोड हैं, लेकिन प्रत्येक मोड दूसरों से खराब रूप से जुड़ा हुआ है। सैंपलर को उस गैप के पार बनाने में बहुत लंबा समय लग सकता है और जब तक यह कूद नहीं जाता तब तक यह श्रृंखला के समान उभरा हुआ दिखेगा।

अभिसरण के लिए निदान हैं, लेकिन उनमें से कई के पास एक कठिन समय है जो सही अभिसरण और छद्म-अभिसरण को अलग बता रहा है। मार्कोव चेन मोंटे कार्लो की हैंडबुक में चार्ल्स गीयर का अध्याय (# 1) सब कुछ के बारे में बहुत निराशावादी है, लेकिन जब तक आप कर सकते हैं तब तक चेन को चलाना।

— मैट क्रूस
स्रोत

धन्यवाद। मैंने इस अवधारणा को और स्पष्ट करने की आशा के साथ ओपी में एक छोटा सा अद्यतन जोड़ा है।

— एमिलियो वाज़केज़-रीना

मैंने थोड़ा और जोड़ा; उम्मीद है की वो मदद करदे।

— मैट क्राउज

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मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिथ्म को पिछले वितरण से बेतरतीब ढंग से नमूने लेती है। आमतौर पर, प्रारंभिक नमूने पूरी तरह से मान्य नहीं होते हैं क्योंकि मार्कोव श्रृंखला स्थिर वितरण के लिए स्थिर नहीं हुई है। नमूनों में जला आपको इन प्रारंभिक नमूनों को त्यागने की अनुमति देता है जो अभी तक स्थिर नहीं हैं।

— एरिक पीटरसन
स्रोत

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धन्यवाद - मार्कोव श्रृंखला स्थिर हो जाने के बाद क्या यह स्थिर रहता है? यह मिश्रण-समय की धारणा से कैसे संबंधित है? क्या यह वही है?

— एमिलियो वाज़केज़-रीना