क्या भिन्नता भिन्नता के समान है?

Question

^{यह यहाँ क्रॉस वैलिडेट पर मेरा पहला प्रश्न है, इसलिए कृपया मुझे मदद करें, भले ही यह मामूली लगता है :-) सबसे पहले, यह सवाल भाषा मतभेदों का परिणाम हो सकता है या शायद मुझे आंकड़ों में वास्तविक कमियां हैं। फिर भी, यहाँ यह है:}

जनसंख्या के आंकड़ों में, भिन्नताएं और भिन्नताएं समान शब्द हैं? यदि नहीं, तो दोनों में क्या अंतर है?

मुझे पता है कि विचरण मानक विचलन का वर्ग है। मुझे यह भी पता है कि यह एक उपाय है कि डेटा कितना विरल है, और मुझे पता है कि इसकी गणना कैसे की जाती है।

हालांकि, मैं "मॉडल थिंकिंग" नामक एक Coursera.org पाठ्यक्रम का पालन कर रहा हूं, और व्याख्याता ने स्पष्ट रूप से विचरण का वर्णन किया था लेकिन लगातार इसे भिन्नता कह रहे थे। इससे मुझे थोड़ी उलझन हुई।

निष्पक्ष होने के लिए, उन्होंने हमेशा आबादी में कुछ विशेष उदाहरणों की कंप्यूटिंग विविधता के बारे में बात की।

क्या कोई मेरे लिए यह स्पष्ट कर सकता है कि क्या वे विनिमेय हैं, या शायद मैं कुछ याद कर रहा हूं?

Comments

Variation, इसके विपरीत variance, कुछ विशिष्ट मात्रा (हालांकि, Coefficient of variationहै) का नाम नहीं है। यह एक सामान्य शब्द है, जैसे variability। यह सिर्फ है amount of variabilityजिसे विभिन्न मात्राओं द्वारा मापा जा सकता है (उनमें से सबसे लोकप्रिय variance)।

— ttnphns

तो मूल रूप से आप कह रहे हैं कि Varianceयह एक वास्तविक सांख्यिकीय शब्द है, जिसके पीछे एक औपचारिक मॉडल खड़ा है, लेकिन क्या variationयह केवल अपेक्षित और वास्तविक डेटा के बीच संबंध का वर्णन करने वाला एक शब्द है?

— atukaszBachman

सही - मैंने वह बदल दिया :)

— zukaszBachman

वरियान का एक सूत्र है। भिन्नता का कोई एक सूत्र नहीं है, यह एक सामान्य शब्द है। विचरण और भिन्नता दोनों 1 हो सकते हैं) एक नमूने का वर्णन करने वाला एक आँकड़ा, 2) आबादी का वर्णन करने वाला एक पैरामीटर, 3) सबसे सांख्यिकीय पैरामीटर के अनुमान के रूप में एक आँकड़ा

— ttnphns

यहां एक और एनालॉग "प्रसार" है। "प्रसार" की गणना के लिए कोई औपचारिक समीकरण नहीं है, हालांकि यह कहना उचित है कि "विचरण" "प्रसार" का एक उपाय है। मुझे लगता है कि इस संदर्भ में "प्रसार" और "भिन्नता" बराबर हैं।

— डेविड मार्क्स

Answer 1

इस विषय पर चर्चा करने वाला एक पूर्ण विकिपीडिया लेख यहां है: http://en.wikipedia.org/wiki/Statutic_dispersion

जैसा कि यहां टिप्पणियों में अन्य लोगों द्वारा बताया गया है, संक्षिप्त उत्तर है: नहीं, रूपांतर विचरण। "भिन्नता" के पर्यायवाची शब्द प्रसार, फैलाव, बिखराव और परिवर्तनशीलता हैं। यह एक सामान्य अर्थ में डेटा के व्यवहार के बारे में बात करने का एक तरीका है क्योंकि या तो एक संकीर्ण अंतराल पर बहुत अधिक घनत्व है (आमतौर पर मतलब के पास है, लेकिन जरूरी नहीं कि वितरण तिरछा हो) या एक विस्तृत श्रृंखला में फैल गया। भिन्नता परिवर्तनशीलता का एक विशेष माप है, लेकिन अन्य मौजूद हैं (और कई जुड़े लेख में गणना की गई हैं)।$\ne$

Comments

लेकिन यह इस वीडियो coursera.org/learn/machine-learning/lecture/S1bq1/…

— बोरिस

Answer 2

^{@ttnphns सही है, लेकिन चूंकि जानकारी उत्तर के रूप में नहीं लिखी गई थी, इसलिए मैं क्रेडिट चोरी करने का प्रयास करने जा रहा हूं! :)}

Variationविभिन्न अवधारणाओं के एक वर्ग के लिए एक सामान्य शब्द के रूप में सबसे अच्छा समझा जा सकता है, जिनमें से विचरण केवल एक है। लेविन और रोओस ⁽¹⁹⁹⁷⁾ भी मानक-विचलन एक अवधारणा मानते हैं , दूसरों के बीच।( σ $(\sigma^2)$ $(\sigma)$variation

यह दर्शाने के लिए कि भेद महत्वपूर्ण क्यों हो सकता है, गुणांक-ऑफ-वेरिएशन , और गणितीय अवधारणा की तुलना करें , जिसकी स्वयं के लिए कई परिभाषाएँ हैं । फिर गुणात्मक भिन्नता के सभी शिष्टाचार हैं , जो विकिपीडिया लेख @DavidMarx से जुड़े हुए हैं। ये पृष्ठ उसके उत्तर को BTW के समरूप करते हैं; या के लिए बेहतर समानार्थक शब्द हैं की तुलना में , जो स्पष्ट रूप इतना पर्याय नहीं है।$(\frac\sigma\mu)$total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

बीटीडब्ल्यू, यहां एक तरह का शानदार जीआईएफ है total variation: अक्ष पर पथ की लंबाई जो लाल गेंद की यात्रा करती है। $y$निश्चित रूप से नहीं के रूप में ही variance!

_{संदर्भ
लेवाइन, जेएच, और रूस, टीबी (1997)। विवरण: भिन्नता के लिए संख्या। डेटा विश्लेषण का परिचय: साक्ष्य के नियम (वॉल्यूम I: 074)। डार्टमाउथ कॉलेज। Http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf से लिया गया}