सर्वसम्मति रैंकिंग की विश्वसनीयता को कैसे मापें (कोमेनी-स्नेल पुस्तक से समस्या)

Question

मान लो कि $k$ विशेषज्ञों से प्रत्येक को सेट करने के लिए कहा जाता है $n$क्रम या वरीयता में वस्तुएँ। रैंकिंग में संबंधों को अनुमति दें।

जॉन केमेनी और लॉरी स्नेल ने अपनी 1962 वर्ष की पुस्तक "सामाजिक विज्ञान में गणितीय मॉडल" में अगली समस्या को हल करने का प्रस्ताव दिया:

परियोजना $1$। द्वारा सर्वसम्मति रैंकिंग की विश्वसनीयता का एक उपाय विकसित करें$k$ विशेषज्ञों।उदाहरण के लिए, यह सबसे बड़े संभावित बदलाव पर आधारित हो सकता है जो एकल विशेषज्ञ की रैंकिंग को बदलकर लाया जा सकता है। (ध्यान कई आम सहमति रैंकिंग की संभावना के लिए भुगतान किया जाना चाहिए।) किसी दिए गए संभव सबसे कम और विश्वसनीय विश्वसनीय के विषय में कुछ प्रमेयों को साबित करें$k$।

पुस्तक रैंकिंग और रैंकिंग एकत्रीकरण के लिए विधि के लिए अंकन देती है (यानी कई "व्यक्तियों" से एक "सामूहिक" रैंकिंग प्राप्त करना)। लेकिन ऊपर की समस्या के लिए कोई जवाब नहीं दिया गया।

पहले, मैंने केंडल के बारे में सोचा$W$समवर्ती के गुणांक , लेकिन ऐसा लगता है कि यह सूट नहीं करता है। किसी भी विचारों का स्वागत है!

Answer 1

द्वारा सर्वसम्मति रैंकिंग की विश्वसनीयता के एक उपाय के रूप में $k$ विशेषज्ञों आप का उपयोग कर सकते हैं $\tau$एमंड और मेसन द्वारा अनुकूलित। व्यापक स्पष्टीकरण के लिए: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/mcda.313/full या http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S037722171515808048