समय श्रृंखला की बढ़ती / घटती प्रवृत्ति का पता लगाना


9

मेरे पास पीरियड्स के साथ बहुत सी सीरीज हैं: दिन, सप्ताह या महीना। साथ stl()समारोह या के साथ loess(x ~ y)मैं देख सकते हैं कि विशेष समय श्रृंखला देखो के रुझान। मुझे यह पता लगाने की जरूरत है कि समय श्रृंखला का चलन बढ़ रहा है या घट रहा है। मैं इसे कैसे प्रबंधित कर सकता हूं?

मैंने lm(x ~ y)ढलान गुणांक के साथ रैखिक प्रतिगमन गुणांक की गणना करने की कोशिश की । ( If |slope|>2 and slope>0 thenबढ़ती प्रवृत्ति, else if |slope|>2 and slope<0- कम होना)। शायद प्रवृत्ति का पता लगाने के लिए एक और प्रभावी तरीका है? धन्यवाद!

उदाहरण के लिए: मेरे पास timeserie1, है timeserie2। मुझे एक सरल एल्गोरिथ्म की आवश्यकता है जो मुझे बताएगी कि timeserie2एक बढ़ती हुई एल्गोरिथ्म है, और timeserie1, प्रवृत्ति बढ़ती या घटती नहीं है। मुझे किन मानदंडों का उपयोग करना चाहिए?

timeserie1:

1774 1706 1288 1276 2350 1821 1712 1654 1680 1451 1275 2140 1747 1749 1770 1797 1485 1299 2330 1822
1627 1847 1797 1452 1328 2363 1998 1864 2088 2084  594  884 1968 1858 1640 1823 1938 1490 1312 2312
1937 1617 1643 1468 1381 1276 2228 1756 1465 1716 1601 1340 1192 2231 1768 1623 1444 1575 1375 1267
2475 1630 1505 1810 1601 1123 1324 2245 1844 1613 1710 1546 1290 1366 2427 1783 1588 1505 1398 1226
1321 2299 1047 1735 1633 1508 1323 1317 2323 1826 1615 1750 1572 1273 1365 2373 2074 1809 1889 1521
1314 1512 2462 1836 1750 1808 1585 1387 1428 2176 1732 1752 1665 1425 1028 1194 2159 1840 1684 1711
1653 1360 1422 2328 1798 1723 1827 1499 1289 1476 2219 1824 1606 1627 1459 1324 1354 2150 1728 1743
1697 1511 1285 1426 2076 1792 1519 1478 1191 1122 1241 2105 1818 1599 1663 1319 1219 1452 2091 1771
1710 2000 1518 1479 1586 1848 2113 1648 1542 1220 1299 1452 2290 1944 1701 1709 1462 1312 1365 2326
1971 1709 1700 1687 1493 1523 2382 1938 1658 1713 1525 1413 1363 2349 1923 1726 1862 1686 1534 1280
2233 1733 1520 1537 1569 1367 1129 2024 1645 1510 1469 1533 1281 1212 2099 1769 1684 1842 1654 1369
1353 2415 1948 1841 1928 1790 1547 1465 2260 1895 1700 1838 1614 1528 1268 2192 1705 1494 1697 1588
1324 1193 2049 1672 1801 1487 1319 1289 1302 2316 1945 1771 2027 2053 1639 1372 2198 1692 1546 1809
1787 1360 1182 2157 1690 1494 1731 1633 1299 1291 2164 1667 1535 1822 1813 1510 1396 2308 2110 2128
2316 2249 1789 1886 2463 2257 2212 2608 2284 2034 1996 2686 2459 2340 2383 2507 2304 2740 1869  654
1068 1720 1904 1666 1877 2100  504 1482 1686 1707 1306 1417 2135 1787 1675 1934 1931 1456 1363 2027
1740 1544 1727 1620 1232 1199

timeserie2:

 122  155  124   97  155  134  115  122  162  115  102  163  135  120  139  160  126  122  169  154
 121  134  143  100  121  182  139  145  135  147   60   58  153  145  130  126  143  129   98  171
 145  107  133  115  113   96  175  128  106  117  124  107  114  172  143  111  104  132  110   80
 159  131  113  123  123  104  101  179  127  105  133  127  101   97  164  134  124   90  110  102
  90  186   79  145  130  115   79  104  191  137  114  131  109   95  119  173  158  137  128  119
 109  120  182  140  133  113  121  110  122  159  129  124  119  109  108   95  167  138  125  105
 139  118  115  166  140  112  116  139  121  109  164  135  118  121  112  111  102  169  136  151
 132  135  130  112  156  134  121  116  114   91   86  141  160  116  118  112   84  114  165  141
 109  123  122  110  100  162  145  121  118  115  107  103  162  142  130  139  134  121  118  164
 147  125  120  134  107  130  158  141  144  148  124  135  118  212  178  154  167  155  176  143
 201  170  144  138  152  136  123  223  189  160  153  190  136  144  276  213  199  211  196  170
 179  460  480  499  550  518  493  557  768  685  637  593  507  611  569  741  635  563  577  498
 456  446  677  552  515  441  438  462  530  699  629  555  641  625  544  585  705  584  553  622
 506  500  533  777  598  541  532  513  434  510  714  631 1087 1249 1102  913  888 1147 1056 1073
1075 1136  927  922 1066 1074  996 1189 1062  999  974 1174 1097 1055 1053 1097 1065 1171  843  441
 552  779  883  773  759  890  404  729  703  810  743  743  946  883  813  876  841  742  715  960
 862  743  806  732  669  621

1
आपके दूसरे उदाहरण का चलन नहीं है इसलिए आपको एक का पता नहीं लगाना चाहिए। 230 की अवधि में, डेटा में एक स्तर बदलाव होता है (यानी 0,0,0,0,1,1,1,1,1,1, आदि) जो एक प्रवृत्ति से अलग है। इसके अलावा, लगभग 200 पर विचरण में परिवर्तन होता है जिसे Tsay परीक्षण का उपयोग करके पहचाना जा सकता है। अधिक यहाँ www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf देखें
टॉम रेली

2
@ हाँ, आप जो कहते हैं वह डेटा के एक भूखंड में स्पष्ट है। (वास्तव में, एक प्लॉट तीन अलग-अलग अचानक स्तर की बदलावों को दर्शाता है, सिर्फ एक को नहीं)। लेकिन इसे "ट्रेंड" से अलग करने के रूप में चिह्नित करना आपके विश्लेषण के साथ न्याय नहीं करता है, जो मुझे पता है कि इस समय श्रृंखला के व्यवहार में सूक्ष्म विवरण प्रकट होंगे। मैं सुझाव देना चाहूंगा कि ओपी को "प्रवृत्ति" की संभावित परिभाषाओं की चर्चा के बजाय डेटा व्यवहार की स्पष्ट विशेषताओं द्वारा बेहतर सेवा प्रदान की जाएगी। वह कम से कम वर्गों के ढलान के परीक्षण के लिए एक विकल्प के लिए पूछती है - और यह "प्रवृत्ति" से उसका क्या मतलब है इसका एक वास्तविक संकेत है ।
whuber

जवाबों:


7

आप एक शून्य चरण शिफ्टर फ़िल्टर लागू कर सकते हैं और सभी आवृत्तियों को कुछ सीमा से अधिक काट सकते हैं; यह आपको एक "प्रवृत्ति" देगा।

उदाहरण के लिए, इस प्रश्न को देखें, " मैं R में डेटा बिंदुओं पर एक उच्च पास या कम पास फ़िल्टर कैसे चलाऊं ? " वे बताते हैं कि बटरवर्थ कम पास फ़िल्टर का उपयोग कैसे करें। उस फ़िल्टर के साथ समस्या यह है कि यह शून्य चरण शिफ्ट नहीं है, यानी जैसा कि आप देखते हैं कि कम आवृत्ति घटक का चरण मूल सिग्नल के सापेक्ष स्थानांतरित हो गया है। आप फ़िल्टर को ढूंढना चाहते हैं जो चरण को स्थानांतरित नहीं करता है। यदि यह आर्थिक आंकड़े होते, तो मैं लॉरेंस जे। क्रिस्टियानो और टेरी जे। फिट्जगेराल्ड (1999) द्वारा "द बैंड पास फिल्टर" के अनुसार क्रिस्टियानो के फिल्टर का सुझाव देता। भौतिक डेटा के लिए, एक टन शून्य चरण शिफ्ट फ़िल्टर उपलब्ध होना चाहिए।

अपडेट करें:

दूसरी बार श्रृंखला के लॉग में निम्न बैंड पास फ़िल्टर को लागू करने का एक उदाहरण है। लॉग को विचरण के लिए भी आवश्यक है।

UPDATE2:

यहाँ आवृत्ति बैंड के साथ आवृत्ति डोमेन में एक नमूना अपघटन है: अनियमित [2-19], चक्रीय [20-99], और प्रवृत्ति 100-।] (अवधि अवधि में)। आवृत्ति बैंड को अंतर्निहित घटना की समझ के आधार पर सावधानी से चुना जाना चाहिए।


1
मैं थोड़ी देर के लिए इस जवाब पर हैरान था और आखिरकार एहसास हुआ कि आप "ट्रेंड" शब्द का उपयोग कर रहे होंगे, उसी तरह कई सांख्यिकीविद "चिकनी" का उपयोग करेंगे। तब यह सब समझ में आता है। हमें उम्मीद है कि ओपी जल्द ही स्पष्ट करेगा कि उसे "प्रवृत्ति" से क्या मतलब है।
whuber

हाँ, मैं समय-सीमा के अपघटन के अर्थ में "प्रवृत्ति" का उपयोग कर रहा हूँ: y = प्रवृत्ति + चक्रीय + मौसमी + अनियमित, जैसे en.wikipedia.org/wiki/Decomposition_of_time_series इस संदर्भ में प्रवृत्ति "बहुत कम" आवृत्ति घटक होगा । समस्या पर कितना कम निर्भर करता है
अक्सकल

1
यह इस तरह से प्रतीत नहीं होता है। जब आप उच्च-आवृत्ति वाले घटकों को फ़िल्टर करते हैं, तो आप "अनियमित" (पढ़ें: शोर) में से कुछ निकाल रहे हैं और शायद चक्रीय भाग का एक छोटा हिस्सा, लेकिन प्रवृत्ति, मध्यम और दीर्घकालिक चक्रीय घटक, और मौसमी घटक सब रहेगा।
whuber

1
एक प्रवृत्ति के लिए आप कम बैंड पास फिल्टर का उपयोग करेंगे। मान लीजिए कि आपके पास कई महीनों की मासिक डेटा श्रृंखला है। इस स्थिति में कम बैंड 10 साल का चक्र हो सकता है, इसलिए आपने सभी आवृत्तियों को 1/10 से अधिक काट दिया (जब समय वर्षों में है)। दहलीज वास्तव में घटना पर निर्भर करता है, आर्थिक आंकड़ों में व्यापार चक्र 10-15 साल लंबा हो सकता है, इसलिए आपको कम बैंड को 1/16 पर सेट करने की आवश्यकता हो सकती है
अक्सकल

1
जैसा कि आपका नया चित्रण दिखाता है, जब आप फ़िल्टरिंग में बहुत आक्रामक होते हैं तो आप स्पष्ट रुझान खो देते हैं, भी: आपकी चिकनी इतनी मजबूत होती है कि यह डेटा के लगभग सभी तीसरे भाग को याद करती है। इसके बावजूद, यह निश्चित रूप से आपके द्वारा संदर्भित विकिपीडिया लेख द्वारा वर्णित गुणात्मक धारणात्मक घटकों में एक अपघटन नहीं है। फ़िल्टरिंग दृष्टिकोण के साथ एक और चिंता (हालांकि यह आयोजित की जाती है) सांख्यिकीय एक है: आप कैसे परीक्षण करते हैं कि क्या "प्रवृत्ति" है और क्या यह ऊपर या नीचे है?
whuber

3

टाइम सीरीज़ में ट्रेंड डिटेक्शन बस गलत या अधिक आक्रामक तरीके से किया जा सकता है। एक श्रृंखला में ऐसे मान हो सकते हैं जो एक प्रवृत्ति को प्रदर्शित करते हैं, जैसे 1,2,3,4,5, और फिर समय में एक या एक से अधिक बिंदुओं पर प्रवृत्ति में बदलाव, उदाहरण के लिए 7,9,11,13,15,...एक और उदाहरण है 1,1,1,1,1,2,3,4,5,6जहां कोई प्रवृत्ति पहले 5 रीडिंग के लिए मौजूद नहीं है, और फिर एक प्रवृत्ति होती है। एक श्रृंखला की तरह 1,1,1,1,1,2,2,2,2,2एक स्तर बदलाव (अवरोधन में बदलाव) के लिए कहा जाता है। AUTOBOXसॉफ्टवेयर का एक टुकड़ा है जो विशिष्ट रूप से (मेरी जानकारी के लिए) समय के रुझानों का पता लगाने, परीक्षण करने और शामिल करने के लिए विश्लेषिकी को शामिल करता है। मैं डेवलपर्स में से एक था और इस क्षेत्र में एनालिटिक्स को बढ़ाया। आप जिस प्रक्रिया का उपयोग करने की कोशिश कर रहे हैं (मेरी राय में गलत तरीके से) मॉडल प्रकल्पित है, अर्थात कोई दाल नहीं, कोई स्तर की शिफ्ट नहीं, कोई मौसमी दाल नहीं, कोई ARIMA संरचना, निरंतर त्रुटि विचरण, आदि। एक मान्य मॉडल का एक और संभावित खराब उदाहरण है। उपयोग [1-बी]y(टी)=θ0+[/आर](टी), फिर से, एक विशेष संरचना मान रहा है।

यहाँ विचार यह है कि ARIMA मॉडल गलत या वह हो सकता है θ0 समय में अलग-अलग बिंदुओं पर (इस प्रकार अलग-अलग रुझान) बदल रहा है।

पूरा विचार डेटा को "बोलने" और विश्लेषण "सुनने" और "सही मॉडल" या कम से कम "उपयोगी मॉडल" का पता लगाने के लिए है।

ऑर्सन बीन - या शायद यह किसी और का था - एक बार कहा गया था, "एक प्रवृत्ति एक प्रवृत्ति है ... जब तक यह झुकता है, और जब प्रवृत्ति झुकती है, तो प्रवृत्ति अंत में होती है।" समय श्रृंखला में स्थानीय समय के रुझान को विराम बिंदुओं की पहचान की आवश्यकता होती है। और फिर स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान। कुछ उपयोगी सामग्री / संदर्भ http://www.autobox.com/OLDWEB/udontsay.html पर देखे जा सकते हैं

यदि आप कुछ डेटा पोस्ट करना चाहते हैं, तो कृपया ऐसा करें, और मैं आपके लिए कुछ परिणाम पोस्ट करूंगा।


3
एक प्रवृत्ति एक प्रवृत्ति है एक प्रवृत्ति \ लेकिन सवाल यह है कि क्या यह झुक जाएगा? क्या यह अपने पाठ्यक्रम को बदल देगा \ _ कुछ अप्रत्याशित बल के माध्यम से \ _ और एक समय से पहले समाप्त हो जाएगा? अलेक्जेंडर केयर्नक्रॉस
निक कॉक्स

जवाब के लिए धन्यवाद। मैं आपकी जानकारी का अध्ययन करूंगा। मैंने कुछ डेटा भी पोस्ट किए हैं।
जर्गिता

1
उस मामले में, मार्ता, ऐसा लगता है कि आप एक वैश्विक "प्रवृत्ति" के लिए परीक्षण कर रहे हैं (समय श्रृंखला के दो सिरों के बीच विशिष्ट मूल्यों में अंतर के संदर्भ में) और इस जवाब में वर्णित के रूप में स्थानीय रुझान नहीं। क्या वो सही है?
whuber

1
@ धन्यवाद! क्योंकि इस स्रोत का शिकार करने के लिए कुछ प्रयास किए गए थे, यहां यह है: आर्थिक पूर्वानुमान , रॉयल इकोनॉमिक सोसाइटी को राष्ट्रपति का पता, 3 जुलाई, 1969 । केयर्नक्रॉस ने लिंकन उद्धरण के साथ अपना भाषण खोला जिसके बाद इस मूल लिमरिक ("स्टीन एज फॉरेस्टर" के लिए जिम्मेदार ठहराया गया)। बाद की टिप्पणियों से यह स्पष्ट होता है कि वह पूर्वानुमानों का उल्लेख कर रहा है - रुझानों का एक्सट्रपलेशन।
फुबेर

1
@ शुभंकर, आप सही हैं, मैं वैश्विक प्रवृत्ति की तलाश कर रहा हूं। क्षमा करें यदि मेरा प्रश्न भ्रामक था।
जर्गिता
हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.