यदि दो (गैर-सामान्य) वितरण भिन्न हों तो मैं कैसे परीक्षण करूं?

मैंने छात्र के टी-टेस्ट के बारे में पढ़ा है, लेकिन यह तब काम करता है जब हम यह मान सकते हैं कि मूल वितरण सामान्य रूप से वितरित किए गए हैं। मेरे मामले में, वे निश्चित रूप से नहीं हैं।

इसके अलावा, अगर मेरे पास 13 वितरण हैं, तो क्या मुझे 13^2परीक्षण करने की आवश्यकता है ?

यहां दो गड़बड़ियों का एक नमूना है। 13 वितरण हैं।

r hypothesis-testing distributions

— मार्टिन वेलेज़
स्रोत

@Glen_b डेटा असतत नहीं है। मान -2 से लेकर 2. तक

— मार्टिन वेलेज़

कई इंद्रियां हैं जिनमें "यह निर्भर करता है"।

(एक संभावित चिंता यह है कि ऐसा लगता है कि मूल डेटा शायद असतत हो सकता है; यह स्पष्ट किया जाना चाहिए।)

नमूना आकार के आधार पर, गैर-सामान्यता टी-टेस्ट के लिए सभी के रूप में बड़ा मुद्दा नहीं हो सकता है। बड़े नमूनों के लिए कम से कम आम तौर पर अच्छा स्तर-मजबूती है - टाइप I त्रुटि दरें बहुत बुरी तरह से प्रभावित नहीं होनी चाहिए अगर यह वास्तव में सामान्य से बहुत दूर नहीं है। भारी पूंछ के साथ बिजली एक मुद्दे का अधिक हो सकता है।
यदि आप वितरण में किसी भी प्रकार के अंतर की तलाश कर रहे हैं, तो फिट-परीक्षण की दो-नमूना अच्छाई, जैसे कि दो-नमूना Kolmogorov-Smirnov परीक्षण उपयुक्त हो सकता है (हालांकि इसके बजाय अन्य परीक्षण किए जा सकते हैं)।
यदि आप किसी स्थान-परिवार में स्थान-प्रकार के अंतर, या बड़े पैमाने पर परिवार में पैमाने के अंतर, या यहाँ तक कि P (X> Y)> P (Y> X) प्रकार के संबंध के लिए देख रहे हैं, तो एक विलकॉक्सन-मैन-व्हिटनी दो नमूना परीक्षण उपयुक्त हो सकते हैं।
आप क्रमपरिवर्तन परीक्षणों जैसे कि क्रमपरिवर्तन या बूटस्ट्रैप परीक्षणों पर विचार कर सकते हैं, यदि आप उन भिन्नताओं के लिए एक उपयुक्त आँकड़ा पा सकते हैं, जिनके प्रति आप संवेदनशीलता चाहते हैं।

इसके अलावा, अगर मेरे पास 13 वितरण हैं, तो क्या मुझे 13 ^ 2 परीक्षण करने की आवश्यकता है?

खैर, नहीं ।

सबसे पहले, आपको बनाम और बनाम (दूसरी तुलना बेमानी है) का परीक्षण करने की आवश्यकता नहीं है । $A$ $B$ $B$ $A$

दूसरे, आपको बनाम का परीक्षण करने की आवश्यकता नहीं है । $A$ $A$

उन दो चीजों ने जोड़ी की तुलना को 169 से घटाकर 78 कर दिया।

तीसरा, किसी भी मतभेद के लिए सामूहिक रूप से परीक्षण करना बहुत अधिक सामान्य (लेकिन अनिवार्य नहीं) होगा , और फिर, संभवतया पहले अशक्त होने पर पोस्ट-हॉक जोड़ो के परीक्षणों में जोड़े के अंतर को देखने के लिए।

उदाहरण के लिए, आइटम 3. के रूप में एक विलकॉक्सन-मैन-व्हिटनी के स्थान पर, एक क्रुस्ल-वालिस परीक्षण कर सकता है, जो समूहों के बीच स्थान के किसी भी अंतर के प्रति संवेदनशील है।

कोलमोगोरोव-स्मिर्नोव परीक्षण के के-नमूना संस्करण भी हैं , और फिट परीक्षणों के कुछ अन्य दो-नमूना अच्छाई के समान परीक्षण मौजूद हो सकते हैं, या निर्माण किए जा सकते हैं।

पुन: नमूना परीक्षण के के-सैंपल संस्करण भी हैं, और टी-टेस्ट (यानी एनोवा, जो नमूना आकार के बड़े होने पर ठीक हो सकता है)।

यह जानना बहुत अच्छा होगा कि हम किस चीज़ के साथ काम कर रहे हैं और आप किस प्रकार के मतभेदों में सबसे अधिक रुचि रखते हैं; या कुछ नमूनों के QQ भूखंडों को देखने के लिए असफल।

— Glen_b -Reinstate मोनिका
स्रोत

(+1) केवल यह जोड़ना चाहते हैं कि WMW परीक्षण स्टोचैस्टिक प्रभुत्व के लिए एक परीक्षण के रूप में व्याख्या करता है यदि आप यह मानने के लिए तैयार हैं कि आबादी सीडीएफ पार नहीं करती है। आईएमओ लोग अक्सर यह चाहते हैं कि अगर उन्हें इसके बारे में पता हो।

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

@ सोरटची - हाँ। इसकी अन्य व्याख्याएँ भी हैं; मोटे तौर पर यह परीक्षण है । दूसरी ओर, लोगों को इसकी गैर-संक्रामकता संपत्ति के बारे में पता होना चाहिए।

P (X < Y) \neq \frac{1}{2}

$P(X<Y) \neq \frac{1}{2}$

— Glen_b -Reinstate मोनिका

@Glen_b डेटा असतत नहीं है। मान -2 से लेकर 2. तक है

— मार्टिन वेलेज़

वाह - महत्वपूर्ण जानकारी! क्या वे उस सीमा (2.1 असंभव है) के लिए बाध्य हैं, या क्या यह सिर्फ इतना है कि मान उस सीमा में हैं?

— Glen_b -Reinstate Monica

वे उस सीमा तक बंधे हुए हैं।

— मार्टिन वेलेज़

हां, मुझे लगता है कि आप दूसरों के खिलाफ प्रत्येक वितरण का परीक्षण करने से बेहतर नहीं कर सकते ...

यदि आपको लगता है कि आपका प्रश्न इस से संबंधित है: 2 वितरण की तुलना

आप आपको कोलमोगोरोव-सिनमोरोव परीक्षण या क्रामेर-वॉन मिसेस परीक्षण का उपयोग करने की सलाह देते हैं। वे दोनों बहुत शास्त्रीय पर्याप्तता परीक्षण हैं।

में R, ks.testआँकड़े पैकेज में कार्य पहले एक को लागू करता है। दूसरा एक जैसे पैकेज में पाया जा सकता है cramer।

इन दो परीक्षणों के बारे में जानने के लिए: http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov%E2%80%93Smirnov_test http://en.wikipedia.org/wiki/Cram%C3%Ar%E2%80%93von_Mises_criterionion

— पॉप
स्रोत

आप क्रूसकल-वालिस के विचरण के एक तरफ़ा विश्लेषण की कोशिश कर सकते हैं

"यह दो से अधिक नमूनों की तुलना के लिए उपयोग किया जाता है जो स्वतंत्र हैं, या संबंधित नहीं हैं"

एनोवा में सामान्यता के उल्लंघन पर चर्चा की गई थी
रदरफोर्ड में एनोवा और एंकोवा का परिचय: एक जीएलएम दृष्टिकोण 9.1.2 सामान्यता उल्लंघन

पहली पंक्ति है "यद्यपि अधिकांश स्रोत एनोवा को रिपोर्ट करते हैं ... सामान्य धारणा के उल्लंघन के संबंध में मजबूत होने के नाते ..."

— abbat_VL
स्रोत

धन्यवाद! ऐसा प्रतीत होता है कि किसी को जोड़ीदार तुलना करने से पहले इस परीक्षण को चलाना चाहिए।

— मार्टिन वेलेज़