पीछे-पीछे आत्मविश्वास का अंतराल

Question

इस चर्चा में आने के बाद, मैं इस सवाल को वापस ले रहा हूं कि आत्मविश्वास से भरे अंतराल अंतराल।

इस लेख के अनुसार लॉग-नॉर्मल रैंडम वेरिएबल के मतलब के लिए नाममात्र कवरेज बैक-ट्रांसफ़ॉर्मेड CI है:

LCL(X)=exp(Y+var(Y$\ UCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}+z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$ $\ LCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}-z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$

/ और भोले ऍक्स्प ( नहीं ) ( Y ) + z ive/$\exp((Y)+z\sqrt{\text{var}(Y)})$

अब, निम्नलिखित परिवर्तनों के लिए ऐसे सीआई क्या हैं:

1. औरएक्स 1 /$\sqrt{x}$$x^{1/3}$
2. $\text{arcsin}(\sqrt{x})$
3. $\log(\frac{x}{1-x})$
4. $1/x$

रैंडम वैरिएबल के लिए सहिष्णुता के अंतराल के बारे में कैसे पता चलता है (मेरा मतलब है कि जनसंख्या से बेतरतीब ढंग से एक एकल नमूना मूल्य)? क्या बैक-रूपांतरित अंतराल के साथ एक ही मुद्दा है, या क्या उनके पास नाममात्र कवरेज होगा?

Comments

आरवी के कार्यों और डेल्टा विधि के क्षणों के लिए टेलर विस्तार देखें । लेकिन देखभाल की जरूरत है। उदाहरण के लिए यहाँ और [यहाँ] देखें। (आंकड़े.stackexchange.com/questions/41896/varx-is-ogn-how-to-calculate-var1-x/)। टेलर श्रृंखला पर खोज करने से कई उपयोगी उदाहरण और चर्चाएँ प्रस्तुत होंगी।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

मैंने आपके सूत्रों के लिए पर्याप्त संपादन किया है। कृपया जांचें कि मुझे उनमें से कोई भी गलत नहीं मिला। मेरी पिछली टिप्पणी पर (अनुचित रूप से स्वरूपित लिंक के बारे में खेद है) - यहां

— Glen_b -Reinstate Monica

धन्यवाद। हालांकि मैं शायद ही उन फैंसी अभिव्यक्तियों के साथ संपादित किए बिना एक चीज पोस्ट कर सकता हूं।

— जर्मनवार्क्स

Answer 1

आप सभी में परिवर्तन क्यों कर रहे हैं? यह आपके प्रश्न का उत्तर देने के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि कुछ मामलों में अनुभवहीन परिवर्तन सही उत्तर है। वास्तव में, मुझे लगता है कि मैं यह तर्क दूंगा कि, यदि भोली पीठ का रूपांतरण सही उत्तर नहीं है, तो आपको वापस परिवर्तन नहीं करना चाहिए।

मुझे बैक ट्रांसफ़ॉर्मेशन का सामान्य मुद्दा अत्यधिक समस्याग्रस्त लगता है और अक्सर यह गलत सोच से भरा होता है। आपके द्वारा उद्धृत लेख को देखकर, उन्हें क्या लगता है कि यह एक वाजिब सवाल है कि पीठ में तब्दील सीआई मूल अर्थ पर कब्जा नहीं करता है? यह वापस रूपांतरित मूल्यों की एक गलत व्याख्या है। उन्हें लगता है कि कवरेज वापस रूपांतरित स्थान में प्रत्यक्ष विश्लेषण के लिए होना चाहिए। और फिर वे अपनी व्याख्या के बजाय उस गलती को ठीक करने के लिए एक बैक ट्रांसफ़ॉर्म बनाते हैं।

यदि आप लॉग वैल्यू पर अपना विश्लेषण करते हैं तो आपके अनुमान और इंट्रेंस उन लॉग वैल्यू पर लागू होते हैं। जब तक आप किसी भी बैक पर विचार करते हैं, यह दर्शाता है कि घातीय स्थान में लॉग विश्लेषण कैसा दिखता है, और केवल उसी के रूप में, तो आप भोले दृष्टिकोण के साथ ठीक हैं। वास्तव में, यह सही है। यह किसी भी परिवर्तन का सच है।

वे जो कर रहे हैं, वह कुछ ऐसा करने की कोशिश में समस्या को हल करता है, जो कि नहीं है, परिवर्तित मूल्यों का सीआई। यह समस्याओं से भरा है। अब आप जिस बाइंड में हैं, उस पर विचार करें, दो संभावित CI, एक ट्रांसफ़ॉर्म किए गए स्थान पर जहां आप अपने विश्लेषण करते हैं, और एक बैक ट्रांसफ़ॉर्म किया गया है, जहां अन्य स्पेस में संभावित म्यू मौजूद है, उसके बारे में बहुत भिन्न कथन बनाते हैं। अनुशंसित बैक ट्रांसफ़ॉर्म, हल करने की तुलना में अधिक समस्याएं पैदा करता है।

उस कागज को निकालने की सबसे अच्छी बात यह है कि जब आप डेटा को बदलने का निर्णय लेते हैं तो आपके अनुमानों और अनुमानों के अर्थ पर अपेक्षा से अधिक गहरा प्रभाव पड़ता है।

Comments

क्या आप आगे बता सकते हैं? मुझे लगता है कि मुद्दा यह है कि भोले सीआई अंकगणित के बजाय ज्यामितीय माध्य का संकेत देते हैं। जैसा कि वे कहते हैं कि यह कड़ाई से छोटा होगा, जैसा कि वे कहते हैं, और इसलिए असंगतता और खराब कवरेज।

— जर्मनवार्क्स

असंगति क्या? यदि आप सीधे अपने घातांक वितरण का विश्लेषण करने जा रहे हैं और आर्किटैक्टिक माध्य जानना चाहते हैं तो हां, यह उसके लिए खराब कवरेज है। लेकिन अगर आप ऐसा करना चाहते थे तो आपको ऐसा करना चाहिए था। यदि आप लॉग इन करने के लिए अपने वितरण को बदलने और घातांक का विश्लेषण करने जा रहे हैं तो यह उसके लिए बिल्कुल सही कवरेज है।

— जॉन

मैं यह नहीं देख सकता कि आप लेख में इस पद्धति के खिलाफ आपत्ति क्यों करते हैं। सिमुलेशन इसे अच्छा प्रदर्शन दिखाते हैं, जबकि भोली विधि "केंद्रीय-सीमा दृष्टिकोण" से भी बदतर कर रही है।

— जर्मनियावेक्स

वे इसे बेहतर बनाने के लिए दिखाते हैं कि वे इसे क्या बनाना चाहते हैं। भोली विधि यह क्या है के लिए ठीक काम करता है। खंड 5 में सिमुलेशन को देखें। उन्होंने 5 वितरण का मतलब है, जिसमें 148.4 का एक एक्सपोनेंट है। फिर वे 244.6 के माध्य के कवरेज पर चर्चा करते हैं !! यह केवल तभी महत्वपूर्ण होगा जब आप मूल वितरण का मतलब मॉडल बनाने जा रहे हैं, न कि लॉग। वे इसे कुछ ऐसा नहीं बनाने की कोशिश कर रहे हैं। भोली गणना में लॉग के माध्यम पर पूरी तरह से ठीक कवरेज है, 5. अन्य सीआई में से कोई भी उस मूल्य का 95% सीआई नहीं है और वह वह है जिसका आप विश्लेषण कर रहे हैं।

— जॉन