R- बंद में कॉलम-वार मैट्रिक्स सामान्यीकरण


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मैं आर में एक मैट्रिक्स का कॉलम-वार सामान्यीकरण mकरना चाहता हूं । मैट्रिक्स को देखते हुए , मैं कॉलम के योग द्वारा प्रत्येक तत्व को विभाजित करके प्रत्येक कॉलम को सामान्य करना चाहता हूं। ऐसा करने का एक (हैकिश) तरीका इस प्रकार है:

m / t(replicate(nrow(m), colSums(m)))

क्या एक ही कार्य को प्राप्त करने के लिए अधिक रसीला / सुरुचिपूर्ण / कुशल तरीका है?

जवाबों:


41

यह वह है जो स्वीप और स्केल के लिए है।

sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/")
scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m))

वैकल्पिक रूप से, आप रीसाइक्लिंग का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन आपको इसे दो बार स्थानांतरित करना होगा।

t(t(m)/colSums(m))

या आप उस पूर्ण मैट्रिक्स का निर्माण कर सकते हैं जिसे आप विभाजित करना चाहते हैं, जैसे आपने अपने प्रश्न में किया था। यहाँ एक और तरीका है कि आप ऐसा कर सकते हैं।

m/colSums(m)[col(m)]

और नोटिस भी टिप्पणी से caracal के अलावा:

m %*% diag(1/colSums(m))

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एक और:m %*% diag(1/colSums(m))
काराकल

मैंने पहले कभी स्वीप फंक्शन के बारे में नहीं सुना, धन्यवाद!
माटेओ डे फेलिस

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एक और है prop.table(m, 2), या बस propr(m), कि आंतरिक रूप से उपयोग करता है sweep

इन समकक्ष समाधानों के प्रदर्शन की तुलना करना रुचि का हो सकता है, इसलिए मैंने थोड़ा बेंचमार्क ( microbenchmarkपैकेज का उपयोग करके ) किया।

यह वह इनपुट मैट्रिक्स mहै जिसका मैंने उपयोग किया है:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
B 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
C 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
D 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
E 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
F 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
G 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
H 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
I 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22

यह बेंचमार्क सेटअप है:

microbenchmark(
prop = prop.table(m, 2),
scale = scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m)),
sweep = sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/"),
t_t_colsums = t(t(m)/colSums(m)),
m_colsums_col = m/colSums(m)[col(m)],
m_mult_diag = m %*% diag(1/colSums(m)),
times = 1500L)

यह बेंचमार्क के परिणाम हैं:

Unit: microseconds
           expr     min       lq   median       uq      max
1 m_colsums_col  29.089  32.9565  35.9870  37.5215 1547.972
2   m_mult_diag  43.278  47.6115  51.7075  53.8945  110.560
3          prop 207.070 214.3010 216.6800 219.9680 2091.913
4         scale 133.659 142.6325 145.3100 147.9195 1730.640
5         sweep 113.969 119.6315 121.3725 123.6570 1663.356
6   t_t_colsums  56.976  65.3580  67.8895  69.5130 1640.660

पूर्णता के लिए, यह आउटपुट है:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
B 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
C 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
D 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
E 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
F 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
G 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
H 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
I 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22

छोटे मैच m / colSums(m)[col(m)] जीत के लिए कोई संदेह नहीं है !


लेकिन बड़े मैट्रिसेस के लिए? बाद के उदाहरण में मैंने 1000x1000 मैट्रिक्स का उपयोग किया है।

set.seed(42)
m <- matrix(sample(1:10, 1e6, TRUE), 1e3)
...
Unit: milliseconds
           expr      min       lq   median        uq       max
1 m_colsums_col 55.26442 58.94281 64.41691 102.69683 119.08685
2   m_mult_diag 34.67692 41.68494 80.05480  89.48099  99.72062
3          prop 87.95552 94.13143 99.17044 136.03669 160.51586
4         scale 52.84534 55.07107 60.57154  99.87761 156.16622
5         sweep 52.79542 55.93877 61.55066  99.67766 119.05134
6   t_t_colsums 63.09783 65.53783 68.93731 110.03691 127.89792

के लिए बड़ा मैट्रिक्स m / colSums(m)[col(m)] पर अच्छा प्रदर्शन करता (4 स्थिति), लेकिन जीतने के लिए नहीं है

के लिए बड़ा मैट्रिक्स m %*% diag(1/colSums(m)) जीत !


1
किस पैकेज proprसे है?
Glen_b -Reinstate Monica

5
apply(m,2,norm<-function(x){return (x/sum(x)}) ?

4
साइट पर आपका स्वागत है, @ सोमीमलियर। क्या आप अपने उत्तर को पूरी तरह से प्रस्तुत करने और समझाने के लिए कुछ पाठ जोड़ना चाहेंगे?
गूँग - मोनिका
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