मैं आर में एक मैट्रिक्स का कॉलम-वार सामान्यीकरण mकरना चाहता हूं । मैट्रिक्स को देखते हुए , मैं कॉलम के योग द्वारा प्रत्येक तत्व को विभाजित करके प्रत्येक कॉलम को सामान्य करना चाहता हूं। ऐसा करने का एक (हैकिश) तरीका इस प्रकार है:
m / t(replicate(nrow(m), colSums(m)))क्या एक ही कार्य को प्राप्त करने के लिए अधिक रसीला / सुरुचिपूर्ण / कुशल तरीका है?
जवाबों:
यह वह है जो स्वीप और स्केल के लिए है।
sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/")
scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m))
वैकल्पिक रूप से, आप रीसाइक्लिंग का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन आपको इसे दो बार स्थानांतरित करना होगा।
t(t(m)/colSums(m))या आप उस पूर्ण मैट्रिक्स का निर्माण कर सकते हैं जिसे आप विभाजित करना चाहते हैं, जैसे आपने अपने प्रश्न में किया था। यहाँ एक और तरीका है कि आप ऐसा कर सकते हैं।
m/colSums(m)[col(m)]और नोटिस भी टिप्पणी से caracal के अलावा:
m %*% diag(1/colSums(m))एक और है prop.table(m, 2), या बस propr(m), कि आंतरिक रूप से उपयोग करता है sweep।
इन समकक्ष समाधानों के प्रदर्शन की तुलना करना रुचि का हो सकता है, इसलिए मैंने थोड़ा बेंचमार्क ( microbenchmarkपैकेज का उपयोग करके ) किया।
यह वह इनपुट मैट्रिक्स mहै जिसका मैंने उपयोग किया है:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
A 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
B 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
C 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
D 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
E 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
F 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
G 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
H 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
I 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
यह बेंचमार्क सेटअप है:
microbenchmark(
prop = prop.table(m, 2),
scale = scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m)),
sweep = sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/"),
t_t_colsums = t(t(m)/colSums(m)),
m_colsums_col = m/colSums(m)[col(m)],
m_mult_diag = m %*% diag(1/colSums(m)),
times = 1500L)
यह बेंचमार्क के परिणाम हैं:
Unit: microseconds
expr min lq median uq max
1 m_colsums_col 29.089 32.9565 35.9870 37.5215 1547.972
2 m_mult_diag 43.278 47.6115 51.7075 53.8945 110.560
3 prop 207.070 214.3010 216.6800 219.9680 2091.913
4 scale 133.659 142.6325 145.3100 147.9195 1730.640
5 sweep 113.969 119.6315 121.3725 123.6570 1663.356
6 t_t_colsums 56.976 65.3580 67.8895 69.5130 1640.660
पूर्णता के लिए, यह आउटपुट है:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
A 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
B 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
C 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
D 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
E 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
F 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
G 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
H 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
I 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
छोटे मैच m / colSums(m)[col(m)] जीत के लिए कोई संदेह नहीं है !
लेकिन बड़े मैट्रिसेस के लिए? बाद के उदाहरण में मैंने 1000x1000 मैट्रिक्स का उपयोग किया है।
set.seed(42)
m <- matrix(sample(1:10, 1e6, TRUE), 1e3)
...
Unit: milliseconds
expr min lq median uq max
1 m_colsums_col 55.26442 58.94281 64.41691 102.69683 119.08685
2 m_mult_diag 34.67692 41.68494 80.05480 89.48099 99.72062
3 prop 87.95552 94.13143 99.17044 136.03669 160.51586
4 scale 52.84534 55.07107 60.57154 99.87761 156.16622
5 sweep 52.79542 55.93877 61.55066 99.67766 119.05134
6 t_t_colsums 63.09783 65.53783 68.93731 110.03691 127.89792
के लिए बड़ा मैट्रिक्स m / colSums(m)[col(m)] पर अच्छा प्रदर्शन करता (4 स्थिति), लेकिन जीतने के लिए नहीं है ।
के लिए बड़ा मैट्रिक्स m %*% diag(1/colSums(m)) जीत !
proprसे है?
apply(m,2,norm<-function(x){return (x/sum(x)}) ?
m %*% diag(1/colSums(m))